Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, используемая в астрономии для описания взаимных положений светил на небосклоне. Для простоты расчетов ее радиус принимают равным единице; центр небесной сферы в зависимости от решаемой задачи совмещают со зрачком наблюдателя, с центром Земли, Луны, Солнца или вообще с произвольной точкой пространства.

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности. В основу его легло зрительное впечатление о существовании хрустального купола неба, на котором будто бы укреплены звезды. Небесная сфера в представлении древних народов была важнейшим элементом Вселенной. С развитием астрономии такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором для удобства различных расчетов и используется в астрометрии.

Рассмотрим небесную сферу, как она представляется Наблюдателю в средних широтах с поверхности Земли (рис. 1).

Две прямые, положение которых может быть установлено экспериментально с помощью физических и астрономических инструментов, играют важную роль при определении понятий, связанных с небесной сферой.

Первая из них - отвесная линия; это прямая, совпадающая в данной точке с направлением действия силы тяжести. Эта линия, проведенная через центр небесной сферы, пересекает ее в двух диаметрально противоположных точках: верхняя называется зенитом, нижняя - надиром. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью математического (или истинного) горизонта. Линия пересечения этой плоскости с небесной сферой называется горизонтом.

Второй прямой служит ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли; вокруг оси мира происходит видимое суточное вращение всего небосвода.

Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются Северным и Южным полюсами мира. Наиболее приметная из звезд вблизи Северного полюса мира - Полярная звезда. Ярких звезд около Южного полюса мира нет.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Линию пересечения этой плоскости с небесной сферой называют небесным экватором.

Напомним, что окружность, которая получается при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр, называется в математике большим кругом, а если плоскость не проходит через центр, то получается малый круг. Горизонт и небесный экватор представляют собой большие круги небесной сферы и делят ее на два равных полушария. Горизонт делит небесную сферу на видимое и невидимое полушария. Небесный экватор делит ее соответственно на Северное и Южное полушария.

При суточном вращении небосвода светила вращаются вокруг оси мира, описывая на небесной сфере малые круги, называемые суточными параллелями; светила, удаленные от полюсов мира на 90°, движутся вдоль большого круга небесной сферы - небесного экватора.

Определив отвесную линию и ось мира, нетрудно дать определение всем остальным плоскостям и кругам небесной сферы.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, в которой одновременно лежат и отвесная линия, и ось мира, Называется плоскостью небесного меридиана. Большой круг от пересечения этой плоскостью небесной сферы называют небесным меридианом. Та из точек пересечения небесного меридиана с горизонтом, которая находится ближе к Северному полюсу мира, называется точкой севера; диаметрально противоположная - точкой юга. Прямая, проходящая через эти точки, есть полуденная линия.

Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек севера и юга, называются точками востока и запада. Эти четыре точки называют главными точками горизонта.

Плоскости, проходящие через отвесную линию, пересекают небесную сферу по большим кругам и называются вертикалами. Небесный меридиан является одним из вертикалов. Вертикал, перпендикулярный меридиану и проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.

По определению три основные плоскости - математического горизонта, небесного меридиана и первого вертикала - взаимно перпендикулярны. Плоскость же небесного экватора перпендикулярна лишь плоскости небесного меридиана, образуя с плоскостью горизонта двугранный угол. На географических полюсах Земли плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта, а на экваторе Земли становится ей перпендикулярной. В первом случае, на географических полюсах Земли, ось мира совпадает с отвесной линией и за небесный меридиан может быть принят любой из вертикалов в зависимости от условий стоящей задачи. Во втором случае, на экваторе, ось мира лежит в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией; Северный полюс мира при этом совпадает с точкой севера, а Южный полюс мира - с точкой юга (см. рис.).

При использовании небесной сферы, центр которой совмещается с центром Земли или какой-либо другой точкой пространства, также возникает ряд особенностей, однако принцип введения основных понятий - горизонт, небесный меридиан, первый вертикал, небесный экватор и т. п. - остается прежним.

Основные плоскости и круги небесной сферы используются при введении горизонтальных, экваториальных и эклиптических небесных координат, а также при описании особенностей видимого суточного вращения светил.

Большой круг, образуемый при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр и параллельной плоскости земной орбиты, называется эклиптикой. По эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца. Точка пересечения эклиптики с небесным экватором, в которой Солнце переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, называют точкой весеннего равноденствия. Противоположная точка небесной сферы называется точкой осеннего равноденствия. Прямая, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, пересекает сферу в двух полюсах эклиптики: Северном полюсе - в Северном полушарии и Южном - в Южном полушарии.

Небесные светила - проекции космических тел на небесную сферу.

Благодаря огромной удаленности от Земли небесные светила кажутся находящимися на одинаковом расстоянии от наблюдателя. Необходимость объяснения видимого движения и определения положения светил привела к возникновению понятия небесной сферы.

Небесной сферой называется воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются Небесной сферой называется воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются все светила так, как их видит наблюдатель в определенный момент времени из определенной точки пространства.

Точки пересечения небесной сферы с отвесной линией , проходящей через ее центр, называются: верхняя точка - зенитом (z ), нижняя точка - надиром (z¢ ). Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии, называется математическим , или истинным горизонтом (рис. 1).

Десятки тысяч лет назад было замечено, что видимое вращение сферы происходит вокруг некоей невидимой оси. На самом деле видимое вращение неба с востока на запад является следствием вращения Земли с запада на восток.

Диаметр небесной сферы, вокруг которого происходит ее вращение, называется осью мира . Ось мира совпадает с осью вращения Земли. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются полюсами мира (рис. 2).

Рис.2. Небесная сфера: геометрически правильное
изображение в ортогональной проекции

Угол наклона оси мира к плоскости математического горизонта (высота полюса мира) равен углу географической широты местности .

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором (QQ ).

Большая окружность, проходящая через полюса мира и зенит, называется небесным меридианом (PNQ¢ Z¢ P¢ SQZ ).

Плоскость небесного меридиана пересекается с плоскостью математического горизонта по прямой полуденной линии, которая пересекается с небесной сферой в двух точках: севера (N ) и юга (S ).

Небесная сфера разбита на 88 созвездий, различающихся по площади, составу, структуре (конфигурации ярких звезд, образующих основной узор созвездия) и другим особенностям.

Созвездие – основная структурная единица разделения звездного неба – участок небесной сферы в строго определенных границах. В состав созвездия включаются все светила - проекции любых космических объектов (Солнца, Луны, планет, звезд, галактик и т.д.), наблюдаемых в данный момент времени на данном участке небесной сферы. Хотя положение отдельных светил на небесной сфере (Солнца, Луны, планет и даже звезд) изменяется со временем, взаимное положение созвездий на небесной сфере остается постоянным.

Северный полюс мира находится в созвездии Малой Медведицы, в 0,51њ от звезды a Малой Медведицы, называемой "Полярная звезда". Южный полюс мира находится в малозаметном созвездии Октанта. Близость Полярной звезды к Северному полюсу мира позволяет ориентироваться и определять широту местности по наблюдениям Полярной звезды.

Видимое годичное движение Солнца на фоне звезд происходит по большой окружности небесной сферы - эклиптике (рис. 3). Направление этого медленного движения (около 1њ в сутки) противоположно направлению суточного вращения Земли.

Ось вращения земли имеет постоянный угол наклона к плоскости обращения Земли вокруг Солнца, равный 66њ 33¢ . Вследствие этого угол e между плоскостью эклиптики и плоскостью небесного экватора для земного наблюдателя составляет:e = 23њ 26¢ 25,5¢ ¢ .

Точки пересечения эклиптики с небесным экватором называются точками весеннего (^) и осеннего (d) равноденствий . Точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб (до недавнего времени - в созвездии Овна), дата весеннего равноденствия - 20(21) марта. Точка осеннего равноденствия находится в созвездии Девы (до недавнего времени в созвездии Весов); дата осеннего равноденствия - 22(23) сентября.

Точки, отстоящие на 90њ от точек весеннего равноденствия, называются точками солнцестояний . Летнее солнцестояние приходится на 22 июня, зимнее солнцестояние - на 22 декабря.

Произвольного радиуса, на которую проецируются небесные тела: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы принимают глаз наблюдателя; при этом наблюдатель может находиться как на поверхности Земли, так и в других точках пространства (например, он может быть отнесён к центру Земли). Для наземного наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе.

Каждому небесному светилу соответствует точка небесной сферы, в которой её пересекает прямая, соединяющая центр сферы с центром светила. При изучении положений и видимых движений светил на небесной сфере выбирают ту или иную систему сферических координат . Расчёты положений светил на небесной сфере производятся с помощью небесной механики и сферической тригонометрии и составляют предмет сферической астрономии .

История

Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Элементы небесной сферы

Отвесная линия и связанные с ней понятия

Отве́сная ли́ния (или вертика́льная ли́ния ) - прямая , проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - зените над головой наблюдателя и надире под ногами наблюдателя.

Истинный (математический, или астрономический) горизонт - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии. Истинный горизонт делит поверхность небесной сферы на две полусферы: видимую полусферу с вершиной в зените и невидимую полусферу с вершиной в надире. Истинный горизонт не совпадает с видимым горизонтом вследствие приподнятости точки наблюдения над земной поверхностью, а также по причине искривления лучей света в атмосфере.

Круг высоты, или вертикал, светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через светило, зенит и надир. Альмукантара́т (араб. «круг равных высот ») - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта. Круги высоты и альмукантараты образуют координатную сетку, задающую горизонтальные координаты светила.

Суточное вращение небесной сферы и связанные с ним понятия

Ось мира - воображаемая линия, проходящая через центр мира, вокруг которой происходит вращение небесной сферы. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе мира и южном полюсе мира . Вращение небесной сферы происходит против часовой стрелки вокруг северного полюса, если смотреть на небесную сферу изнутри.

Небесный экватор - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через центр небесной сферы. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное и южное .

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и данное светило.

Суточная параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям. Круги склонения и суточные параллели образуют на небесной сфере координатную сетку, задающую экваториальные координаты светила.

Термины, рождаемые в пересечениях понятий «Отвесная линия» и «Вращение небесной сферы»

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в точке востока и точке запада . Точкой востока называется та, в которой точки вращающейся небесной сферы восходят из-за горизонта. Полукруг высоты, проходящий через точку востока, называется первым вертикалом .

Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное полушарие и западное полушарие .

Полуденная линия - линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта. Полуденная линия и небесный меридиан пересекают математический горизонт в двух точках: точке севера и точке юга . Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.

Годовое движение Солнца по небесной сфере и связанные с ним понятия

Эклиптика - большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение Солнца . Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

Две точки, в которых эклиптика пересекается с небесным экватором, называются точками равноденствия . В точке весеннего равноденствия Солнце в своём годовом движении переходит из южного полушария небесной сферы в северное; в точке осеннего равноденствия - из северного полушария в южное. Прямая, проходящая через эти две точки, называется линией равноденствий . Две точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90° и тем самым максимально удалённые от небесного экватора, называются точками солнцестояния . Точка летнего солнцестояния находится в северном полушарии, точка зимнего солнцестояния - в южном полушарии. Эти четыре точки обозначаются символами зодиака , соответствующими

Тема 4. НЕБЕСНАЯ СФЕРА. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА

Небесная сфера – воображаемая сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила. Служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как правило, принимают глаз наблюдателя. Для находящегося на поверхности Земли наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе.

Представление о Небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Радиус небесной сферы может быть принят каким угодно: в целях упрощения геометрических соотношений его полагают равным единице. В зависимости от решаемой задачи центр небесной сферы может быть помещен в место:

где находится наблюдатель (топоцентрическая небесная сфера),

в центр Земли (геоцентрическая небесная сфера),

в центр той или иной планеты (планетоцентрическая небесная сфера),

в центр Солнца (гелиоцентрическая небесная сфера) или в любую др. точку пространства.

Каждому светилу на небесной сфере соответствует точка, в которой её пересекает прямая, соединяющая центр небесной сферы со светилом (с его центром). При изучении взаимного расположения и видимых движений светил на небесной сфере выбирают ту или иную систему координат), определяемую основными точками и линиями. Последние обычно являются большими кругами небесной сферы. Каждый большой круг сферы имеет два полюса, определяющиеся на ней концами диаметра, перпендикулярного к плоскости данного круга.

Названия важнейших точек и дуг на небесной сфере

Отвесная линия (или вертикальная линия) – прямая, проходящая через центры Земли и небесной сферы. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках – зените , над головой наблюдателя, и надире – диаметрально противоположной точке.

Математический горизонт – большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии. Плоскость математического горизонта проходит через центр небесной сферы и делит ее поверхность на две половины: видимую для наблюдателя, с вершиной в зените, и невидимую , с вершиной в надире. Математический горизонт может не совпадать с видимым горизонтом вследствие неровности поверхности Земли и различной высотой точек наблюдения, а также искривлением лучей света в атмосфере.

Рис. 4.1. Небесная сфера

Ось мира – ось видимого вращения небесной сферы, параллельная оси Земли.

Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках – северном полюсе мира и южном полюсе мира .

Полюс мира – точка на небесной сфере, вокруг которой происходит видимое суточное движение звезд из-за вращения Земли вокруг своей оси. Северный полюс мира находится в созвездии Малой Медведицы , южный в созвездии Октант . В результате прецессии полюса мира смещаются примерно на 20" в год.

Высота полюса мира равна широте места наблюдателя. Полюс мира, расположенный в надгоризонтной части сферы, называется повышенным, другой же полюс мира, находящийся в подгоризонтной части сферы, называется пониженным.

Небесный экватор – большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира. Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария: северное полушарие , с вершиной в северном полюсе мира, и южное полушарие , с вершиной в южном полюсе мира.

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке востока и точке запада . Точкой востока называется та, в которой точки вращающейся небесной сферы пересекают математический горизонт, переходя из невидимой полусферы в видимую.

Небесный меридиан – большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария – восточное полушарие , с вершиной в точке востока, и западное полушарие , с вершиной в точке запада.

Полуденная линия – линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта.

Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке севера и точке юга . Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.

Эклиптика – траектория видимого годичного движения Солнца по небесной сфере. Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках – весеннего и осеннего равноденствия . В точке весеннего равноденствия Солнце переходит из южного полушария небесной сферы в северное, в точке осеннего равноденствия - из северного полушария небесной сферы в южное.

Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90°, называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии).

Ось эклиптики – диаметр небесной сферы, перпендикулярный плоскости эклиптики.

4.2. Основные линии и плоскости небесной сферы

Ось эклиптики пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках – северном полюсе эклиптики , лежащем в северном полушарии, и южном полюсе эклиптики, лежащем в южном полушарии.

Альмукантарат (араб. круг равных высот) светила – малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.

Круг высоты или вертикальный круг или вертикал светила – большой полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир.

Суточная параллель светила – малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям.

Круг склонения светила – большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило.

Круг эклиптической широты́ , или просто круг широты светила – большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики и светило.

Круг галактической широты́ светила – большой полукруг небесной сферы, проходящий через галактические полюсы и светило.

2. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата – расстояние – часто неизвестна и не играет роли.

Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости. В зависимости от стоящей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальная системы координат. Реже – эклиптическая, галактическая и другие.

Горизонтальная система координат

Горизонтальная система координат (горизонтная) – это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами – зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп. Горизонтальные координаты планет, Солнца и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной сферы.

Линии и плоскости

Горизонтальная система координат всегда топоцентрическая. Наблюдатель всегда находится в фиксированной точке на поверхности земли (отмечена буквой O на рисунке). Будем предполагать, что наблюдатель находится в Северном полушарии Земли на широте φ. При помощи отвеса определяется направление на зенит (Z), как верхняя точка, в которую направлен отвес, а надир (Z") – как нижняя (под Землёй). Поэтому и линия (ZZ"), соединяющая зенит и надир называется отвесной линией.

4.3. Горизонтальная система координат

Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии в точке O называется плоскостью математического горизонта. На этой плоскости определяется направление на юг (географический) и север, например, по направлению кратчайшей за день тени от гномона. Кратчайшей она будет в истинный полдень, и линия (NS), соединяющая юг с севером, называется полуденной линией. Точки востока (E) и запада (W) берутся отстоящими на 90 градусов от точки юга соответственно против и по ходу часовой стрелки, если смотреть из зенита. Таким образом, NESW – плоскость математического горизонта

Плоскость, проходящая через полуденную и отвесную линии (ZNZ"S) называется плоскостью небесного меридиана , а плоскость, проходящая через небесное тело – плоскостью вертикала данного небесного тела . Большой круг, по которому она пересекает небесную сферу, называется вертикалом небесного тела .

В горизонтальной системе координат одной координатой является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z . Другой координатой является азимут A .

Высотой h светила называется дуга вертикала светила от плоскости математического горизонта до направления на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.

Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикала светила от зенита до светила. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.

Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикала светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку (в геодезии азимуты отсчитываются от точки севера).

Особенности изменения координат небесных тел

За сутки звезда описывает круг, перпендикулярный оси мира (PP"), которая на широте φ наклонена к математическому горизонту на угол φ. Поэтому она будет двигаться параллельно математическому горизонту лишь при φ равном 90 градусов, то есть на Северном полюсе. Поэтому все звёзды, видимые там, будут незаходящими (в том числе и Солнце на протяжении полугода, см. долгота дня) а их высота h будет постоянной. На других широтах доступные для наблюдений в данное время года звёзды делятся на:

заходящие и восходящие (h в течение суток проходит через 0)

незаходящие (h всегда больше 0)

невосходящие (h всегда меньше 0)

Максимальная высота h звезды будет наблюдаться раз в день при одном из двух её прохождений через небесный меридиан – верхней кульминации, а минимальная – при втором из них – нижней кульминации. От нижней до верхней кульминации высота h звезды увеличивается, от верхней до нижней – уменьшается.

Первая экваториальная система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже – полярное расстояние p). Другой координатой – часовой угол t.

Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.

4.4. Экваториальная система координат

Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.

Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.

Вторая экваториальная система координат

В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой – склонение δ (реже – полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α. Прямым восхождением (RA, α) светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).

RA – астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на экваторе. Для долготы, нулевой пункт – нулевой меридиан; для RA нулевой отметкой является место на небе, где Солнце пересекает небесный экватор в весеннее равноденствие.

Склонение (δ) в астрономии – одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу. У склонения всегда указывается знак, даже если склонение положительно.

Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной). В северном полушарии Земли для заданной широты φ небесные объекты со склонением

δ > +90° − φ не заходят за горизонт, поэтому называются незаходящими. Если же склонение объекта δ

Эклиптическая система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой – эклиптическая долгота λ.

4.5. Связь эклиптической и второй экваториальной систем координат

Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.

Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.

Галактическая система координат

В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой – галактическая долгота l.

4.6. Галактическая и вторая экваториальная системы координат.

Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.

Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до −90° к южному галактическому полюсу.

Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.

Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).

Все небесные светила находятся на необычайно больших и весьма различных расстояниях от нас. Но нам они представляются одинаково удаленными и как будто расположенными на некоторой сфере. При решении практических задач по авиационной астрономии важно знать не расстояние до светил, а их положение на небесной сфере в момент наблюдения.

Небесной сферой называется воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, центром которой является наблюдатель. При рассмотрении небесной сферы ее центр совмещают с глазом наблюдателя. Размерами Земли пренебрегают, поэтому центр небесной сферы часто совмещают также с центром Земли. Светила на сферу наносят в таком положении, в каком они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки нахождения наблюдателя.

Небесная сфера имеет ряд характерных точек, линий и кругов. На рис. 1.1 кругом произвольного радиуса изображена небесная сфера, в центре которой, обозначенном точкой О, расположен наблюдатель. Рассмотрим основные элементы небесной сферы.

Вертикаль наблюдателя - прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в точке наблюдателя. Зенит Z - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, расположенная над головой наблюдателя. Надир Z" - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, противоположная зениту.

Истинный горизонт С В Ю З - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к вертикали наблюдателя. Истинный горизонт делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу, в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу, в которой расположен надир.

Ось мира РР" - прямая, вокруг которой происходит видимое суточное вращение небесной сферы.

Рис. 1.1. Основные точки, линии и круги на небесной сфере

Ось мира параллельна оси вращения Земли, а для наблюдателя, находящегося на одном из полюсов Земли, она совпадает с осью вращения Земли. Видимое суточное вращение небесной сферы является отражением действительного суточного вращения Земли вокруг своей оси.

Полюсы мира - точки пересечения оси мира с небесной сферой. Полюс мира, находящийся в области созвездия Малой Медведицы, называется Северным полюсом мира Р, а противоположный полюс называется Южным Р.

Небесный экватор - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу, в которой расположен Северный полюс мира, и южную полусферу, в которой расположен Южный полюс мира.

Небесный меридиан, или меридиан наблюдателя, - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира, зенит и надир. Он совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и делит небесную сферу на восточную и западную полусферы.

Точки севера и юга - точки пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом. Точка, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера истинного горизонта С, а точка, ближайшая к Южному полюсу мира, - точкой юга Ю. Точки востока и запада - точки пересечения небесного экватора с истинным горизонтом.

Полуденная линия - прямая линия в плоскости истинного горизонта, соединяющая точки севера и юга. Полуденной называется эта линия потому, что в полдень по местному истинному солнечному времени тень от вертикального шеста совпадает с этой линией, т. е. с истинным меридианом данной точки.

Южная и северная точки небесного экватора - точки пересечения небесного меридиана с небесным экватором. Точка, ближайшая к южной точке горизонта, называется точкой юга небесного экватора , а точка, ближайшая к северной точке горизонта, - точкой севера

Вертикал светила, или круг высоты, - большой круг на небесной сфере, проходящий через зенит, надир и светило. Первый вертикал - вертикал, проходящий через точки востока и запада.

Круг склонения, или часовой круг светила, РМР - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы миоа и светило.

Суточная параллель светила - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости небесного экватора. Видимое суточное движение светил происходит по суточным параллелям.

Альмукантарат светила АМАГ - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости истинного горизонта.

Рассмотренные элементы небесной сферы широко используются в авиационной астрономии.