Kuhn กล่าวไว้ว่า การเปลี่ยนผ่านจากกระบวนทัศน์หนึ่งไปสู่อีกกระบวนทัศน์หนึ่งนั้นเป็นไปไม่ได้ผ่านทางตรรกะและการอ้างอิงถึงประสบการณ์

ในแง่หนึ่ง ผู้สนับสนุนกระบวนทัศน์ที่แตกต่างกันอาศัยอยู่ในโลกที่แตกต่างกัน ตามความเห็นของ Kuhn กระบวนทัศน์ที่แตกต่างกันนั้นไม่สามารถเทียบเคียงได้ ดังนั้น การเปลี่ยนผ่านจากกระบวนทัศน์หนึ่งไปสู่อีกกระบวนทัศน์หนึ่งต้องดำเนินการอย่างฉับพลัน เช่นเดียวกับการเปลี่ยนกระบวนทัศน์ และไม่ค่อยๆ ดำเนินการผ่านตรรกะ

การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์มักจะส่งผลกระทบต่อรากฐานทางอุดมการณ์และระเบียบวิธีของวิทยาศาสตร์ ซึ่งมักจะเปลี่ยนรูปแบบการคิดของตัวเอง ดังนั้นความสำคัญของสิ่งเหล่านี้จึงสามารถขยายไปไกลเกินกว่าพื้นที่เฉพาะที่เกิดขึ้นได้ ดังนั้นเราจึงสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์เฉพาะและทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปได้

การเกิดขึ้นของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ทั่วไป เนื่องจากความสำคัญของมันไปไกลเกินกว่าฟิสิกส์ แนวคิดทางกลควอนตัมในระดับการเปรียบเทียบหรืออุปมาอุปมัยได้แทรกซึมเข้าไปในความคิดด้านมนุษยธรรม ความคิดเหล่านี้รุกล้ำสัญชาตญาณ สามัญสำนึก และส่งผลกระทบต่อโลกทัศน์ของเรา

การปฏิวัติของดาร์วินมีความสำคัญมากกว่าแค่เรื่องชีววิทยา เธอเปลี่ยนความคิดของเราอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับสถานที่ของมนุษย์ในธรรมชาติ มันมีผลกระทบด้านระเบียบวิธีอย่างมาก โดยเปลี่ยนความคิดของนักวิทยาศาสตร์ไปสู่ลัทธิวิวัฒนาการ

วิธีการวิจัยใหม่สามารถนำไปสู่ผลที่ตามมาในวงกว้าง: การเปลี่ยนแปลงของปัญหา, การเปลี่ยนแปลงมาตรฐานของงานทางวิทยาศาสตร์, ไปสู่การเกิดขึ้นของความรู้ใหม่ ๆ ในกรณีนี้ การแนะนำหมายถึงการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์

ดังนั้น การปรากฏตัวของกล้องจุลทรรศน์ในชีววิทยาจึงหมายถึงการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ประวัติความเป็นมาทางชีววิทยาทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน โดยแยกจากลักษณะที่ปรากฏและการนำกล้องจุลทรรศน์เข้าไป สาขาพื้นฐานทั้งหมดของชีววิทยา - จุลชีววิทยา, เซลล์วิทยา, มิญชวิทยา - เป็นหนี้การพัฒนาจากการนำกล้องจุลทรรศน์มาใช้

การถือกำเนิดของกล้องโทรทรรศน์วิทยุหมายถึงการปฏิวัติทางดาราศาสตร์ นักวิชาการ กินส์เบิร์ก เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ดังนี้: “หลังสงครามโลกครั้งที่สอง ดาราศาสตร์เข้าสู่ยุคแห่งการพัฒนาที่ยอดเยี่ยมเป็นพิเศษ ซึ่งเป็นช่วงเวลาของ” การปฏิวัติทางดาราศาสตร์ครั้งที่สอง“(การปฏิวัติครั้งแรกนั้นเกี่ยวข้องกับชื่อของกาลิเลโอซึ่งเริ่มใช้กล้องโทรทรรศน์) ... เนื้อหาของการปฏิวัติทางดาราศาสตร์ครั้งที่สองสามารถเห็นได้ในกระบวนการเปลี่ยนดาราศาสตร์จากการมองเห็นเป็นคลื่นทั้งหมด”

บางครั้งพื้นที่ใหม่ที่ไม่รู้จักก็เปิดออกต่อหน้านักวิจัยซึ่งเป็นโลกแห่งวัตถุและปรากฏการณ์ใหม่ ซึ่งอาจก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางการปฏิวัติความรู้ทางวิทยาศาสตร์ดังเช่นที่เกิดขึ้น เช่น การค้นพบโลกใหม่ เช่น โลกของจุลินทรีย์และไวรัส โลกของอะตอมและโมเลกุล โลกของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า โลกของประถมศึกษา อนุภาคด้วยการค้นพบปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วง กาแล็กซีอื่น ๆ โลกแห่งคริสตัล ปรากฏการณ์กัมมันตภาพรังสี ฯลฯ

ดังนั้น พื้นฐานของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์อาจเป็นการค้นพบบางพื้นที่หรือบางแง่มุมของความเป็นจริงที่ไม่เคยมีใครรู้จักมาก่อน

การค้นพบที่สำคัญทางวิทยาศาสตร์หลายอย่างเกิดขึ้นบนพื้นฐานทางทฤษฎีที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ตัวอย่าง: การค้นพบดาวเคราะห์เนปจูนโดยเลอ แวร์ริเยร์ และอดัมส์ โดยศึกษาการรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ยูเรนัสบนพื้นฐานของกลศาสตร์ท้องฟ้า

การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานแตกต่างจากสิ่งอื่นตรงที่ไม่เกี่ยวข้องกับการอนุมานจากหลักการที่มีอยู่ แต่เป็นการพัฒนาหลักการพื้นฐานใหม่

ในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ มีการเน้นการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการสร้างทฤษฎีและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน เช่น เรขาคณิตของยุคลิด ระบบเฮลิโอเซนตริกของโคเปอร์นิคัส กลศาสตร์คลาสสิกของนิวตัน เรขาคณิตของโลบาเชฟสกี พันธุศาสตร์ของเมนเดล ทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ และกลศาสตร์ควอนตัม การค้นพบเหล่านี้เปลี่ยนแนวคิดเรื่องความเป็นจริงโดยรวมนั่นคือมันเป็นอุดมคติในธรรมชาติ

มีข้อเท็จจริงมากมายในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เมื่อมีการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนเกือบจะพร้อมๆ กันโดยแยกจากกัน ตัวอย่างเช่น เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดถูกสร้างขึ้นเกือบจะพร้อมกันโดย Lobachevsky, Gauss, Bolyai; ดาร์วินตีพิมพ์แนวคิดของเขาเกี่ยวกับวิวัฒนาการเกือบจะพร้อมกันกับวอลเลซ; ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้รับการพัฒนาพร้อมกันโดยไอน์สไตน์และปัวน์กาเร

จากข้อเท็จจริงที่ว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานนั้นทำขึ้นเกือบจะพร้อมๆ กันโดยนักวิทยาศาสตร์หลายๆ คน จึงมีเงื่อนไขว่าการค้นพบเหล่านั้นมีเงื่อนไขทางประวัติศาสตร์

การค้นพบขั้นพื้นฐานมักเกิดขึ้นจากการแก้ปัญหาพื้นฐาน กล่าวคือ ปัญหาที่ลึกซึ้ง มีอุดมการณ์ ไม่เป็นส่วนตัว

ดังนั้น โคเปอร์นิคัสจึงเห็นว่าหลักการทางอุดมการณ์พื้นฐานสองประการในสมัยของเขา - หลักการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเป็นวงกลม และหลักการของความเรียบง่ายของธรรมชาติ - ไม่ได้เกิดขึ้นจริงในดาราศาสตร์ การแก้ปัญหาพื้นฐานนี้ทำให้เขาค้นพบสิ่งที่ยิ่งใหญ่

เรขาคณิตที่ไม่ใช่ยุคลิดถูกสร้างขึ้นเมื่อปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดไม่เป็นปัญหาเฉพาะของเรขาคณิตอีกต่อไป และกลายเป็นปัญหาพื้นฐานของคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นรากฐานของมัน

ตามแนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ไม่ควรมี “ ไม่มีส่วนผสมของภาพลวงตา- ขณะนี้ความจริงไม่ถือเป็นคุณลักษณะที่จำเป็นของผลลัพธ์การรับรู้ทั้งหมดที่อ้างว่าเป็นวิทยาศาสตร์ เป็นตัวควบคุมศูนย์กลางของกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และความรู้ความเข้าใจ

แนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์มีลักษณะเฉพาะด้วยการค้นหาอย่างต่อเนื่อง “ เริ่มเรียนรู้», « รากฐานที่เชื่อถือได้" ซึ่งระบบความรู้ทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดสามารถพึ่งพาได้

อย่างไรก็ตาม ในระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ แนวคิดกำลังพัฒนาเกี่ยวกับลักษณะสมมุติฐานของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ เมื่อประสบการณ์ไม่ใช่รากฐานของความรู้อีกต่อไป แต่ทำหน้าที่สำคัญเป็นหลัก

ความถูกต้องของลัทธิหวุดหวิดในฐานะคุณค่าชั้นนำในแนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับความรู้ทางวิทยาศาสตร์กำลังถูกแทนที่ด้วยคุณค่าเช่นประสิทธิภาพในการแก้ปัญหามากขึ้นเรื่อยๆ

ตลอดการพัฒนาวิทยาศาสตร์ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ด้านต่างๆ ทำหน้าที่เป็นมาตรฐาน

« จุดเริ่มต้น"Euclid เป็นมาตรฐานที่น่าดึงดูดใจมายาวนานในทุกด้านของความรู้อย่างแท้จริง ไม่ว่าจะเป็นปรัชญา ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ การแพทย์ ฯลฯ

อย่างไรก็ตาม ขีดจำกัดของความสำคัญของคณิตศาสตร์ในฐานะมาตรฐานทางวิทยาศาสตร์เป็นที่เข้าใจกันดีแล้ว ซึ่งยกตัวอย่างได้กำหนดไว้ดังนี้: “ในแง่ที่เข้มงวด การพิสูจน์เป็นไปได้เฉพาะในคณิตศาสตร์เท่านั้น ไม่ใช่เพราะนักคณิตศาสตร์ฉลาดกว่าคนอื่นๆ แต่เนื่องจากพวกเขาสร้างจักรวาลสำหรับการทดลองของพวกเขาเอง แต่ส่วนที่เหลือจึงถูกบังคับให้ทดลองกับจักรวาลที่พวกเขาไม่ได้สร้างขึ้น”

ชัยชนะของกลศาสตร์ในศตวรรษที่ 17-19 นำไปสู่การที่กลศาสตร์เริ่มถูกมองว่าเป็นอุดมคติ ซึ่งเป็นตัวอย่างของความรู้ทางวิทยาศาสตร์

Eddington กล่าวว่าเมื่อนักฟิสิกส์พยายามอธิบายบางสิ่งบางอย่าง “หูของเขาพยายามดิ้นรนเพื่อจับเสียงของเครื่องจักร คนที่สามารถสร้างแรงโน้มถ่วงจากเกียร์ได้คือฮีโร่ชาววิกตอเรียน”

ตั้งแต่ยุคปัจจุบัน ฟิสิกส์ได้รับการจัดตั้งขึ้นเป็นวิทยาศาสตร์อ้างอิง หากในตอนแรกกลไกทำหน้าที่เป็นมาตรฐาน จากนั้นต่อมาก็คือความรู้ทางกายภาพที่ซับซ้อนทั้งหมด การปฐมนิเทศต่ออุดมคติทางกายภาพในวิชาเคมีแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน เช่น โดย P. Berthelot ในวิชาชีววิทยา โดย M. Schleiden G. Helmholtz แย้งว่า “ เป้าหมายสุดท้าย"ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติทั้งหมด -" ละลายในกลศาสตร์- ความพยายามที่จะสร้าง" กลศาสตร์สังคม», « ฟิสิกส์สังคม" ฯลฯ เป็นจำนวนมาก

อุดมคติทางกายภาพของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์ให้เห็นแล้วอย่างแน่นอน แต่ในปัจจุบันเป็นที่ชัดเจนว่าการนำอุดมคตินี้ไปใช้มักจะเป็นอุปสรรคต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์อื่น ๆ เช่น คณิตศาสตร์ นักชีววิทยา สังคมศาสตร์ ฯลฯ ดังที่ N.K. Mikhailovsky กล่าวไว้ การทำให้องค์ความรู้ทางกายภาพสมบูรณ์ อุดมคติของวิทยาศาสตร์นำไปสู่การกำหนดคำถามทางสังคมเมื่อ " ซึ่งวิทยาศาสตร์ธรรมชาติมอบจูบให้ยูดาสกับสังคมวิทยา” ซึ่งนำไปสู่ความเที่ยงธรรมหลอก

บางครั้งมนุษยศาสตร์ถือเป็นแบบจำลองของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ จุดเน้นในกรณีนี้คือบทบาทเชิงรุกของวิชาในกระบวนการรับรู้

วิทยาศาสตร์มักถูกนำเสนอเป็นขอบเขตของความคิดสร้างสรรค์เกือบต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการดิ้นรนเพื่อสิ่งใหม่ๆ อย่างต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม ในวิธีการทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เป็นที่เข้าใจกันอย่างชัดเจนว่ากิจกรรมทางวิทยาศาสตร์สามารถเกิดขึ้นได้แบบดั้งเดิม

ผู้ก่อตั้งหลักคำสอนเกี่ยวกับประเพณีทางวิทยาศาสตร์คือ T. Kuhn วิทยาศาสตร์แบบดั้งเดิมเรียกว่า "วิทยาศาสตร์ปกติ" ในแนวคิดของเขา ซึ่งเป็น "การวิจัยที่มีรากฐานมาจากความสำเร็จในอดีตอย่างน้อยหนึ่งอย่าง ซึ่งชุมชนวิทยาศาสตร์บางแห่งยอมรับว่าเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนากิจกรรมเชิงปฏิบัติต่อไป"

T. Kuhn แสดงให้เห็นว่าประเพณีไม่ใช่อุปสรรค แต่เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการสะสมความรู้ทางวิทยาศาสตร์อย่างรวดเร็ว “วิทยาศาสตร์ปกติ” ไม่ได้พัฒนาทั้งๆ ที่มีขนบธรรมเนียมประเพณี แต่ได้รับการพัฒนาอย่างแม่นยำเนื่องจากขนบธรรมเนียมประเพณี ประเพณีจัดระเบียบชุมชนวิทยาศาสตร์และก่อให้เกิด "อุตสาหกรรม" ของการผลิตความรู้

T. Kuhn เขียนว่า “ตามกระบวนทัศน์ ฉันหมายถึงความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ที่ทุกคนยอมรับ ซึ่งในช่วงระยะเวลาหนึ่งจะเป็นแบบอย่างในการวางปัญหาและแนวทางแก้ไขต่อชุมชนวิทยาศาสตร์”

แนวคิดทางทฤษฎีที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป เช่น ระบบโคเปอร์นิกัน กลศาสตร์ของนิวตัน ทฤษฎีออกซิเจนของลาวัวซิเยร์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ เป็นต้น กำหนดกระบวนทัศน์ของกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ ศักยภาพทางปัญญาที่มีอยู่ในแนวคิดดังกล่าวซึ่งกำหนดวิสัยทัศน์ของความเป็นจริงและวิธีการทำความเข้าใจนั้นถูกเปิดเผยในช่วงเวลาของ "วิทยาศาสตร์ปกติ" เมื่อนักวิทยาศาสตร์ในการวิจัยของพวกเขาไม่ได้ไปเกินขอบเขตที่กำหนดโดยกระบวนทัศน์

T. Kuhn อธิบายปรากฏการณ์วิกฤตในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ปกติ: “ การเพิ่มขึ้นของทางเลือกที่แข่งขันกัน, ความเต็มใจที่จะลองอย่างอื่น, การแสดงออกของความไม่พอใจอย่างเห็นได้ชัด, การขอความช่วยเหลือจากปรัชญาเพื่อขอความช่วยเหลือและการอภิปรายเกี่ยวกับบทบัญญัติพื้นฐาน - ทั้งหมดนี้เป็นอาการ ของการเปลี่ยนแปลงจากการวิจัยปกติไปสู่การวิจัยพิเศษ”

สถานการณ์วิกฤตในการพัฒนา "วิทยาศาสตร์ปกติ" ได้รับการแก้ไขโดยการเกิดขึ้นของกระบวนทัศน์ใหม่ ด้วยเหตุนี้ การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์จึงเกิดขึ้น และเงื่อนไขสำหรับการทำงานของ "วิทยาศาสตร์ปกติ" จึงถูกสร้างขึ้นอีกครั้ง

T. Kuhn เขียนว่า “การตัดสินใจละทิ้งกระบวนทัศน์จะเป็นการตัดสินใจยอมรับกระบวนทัศน์อื่นพร้อมๆ กันเสมอ และคำตัดสินที่นำไปสู่การตัดสินใจดังกล่าวมีทั้งการเปรียบเทียบกระบวนทัศน์ทั้งสองกับธรรมชาติ และการเปรียบเทียบกระบวนทัศน์ระหว่างกัน”

Kuhn กล่าวไว้ว่า การเปลี่ยนผ่านจากกระบวนทัศน์หนึ่งไปสู่อีกกระบวนทัศน์หนึ่งนั้นเป็นไปไม่ได้ผ่านทางตรรกะและการอ้างอิงถึงประสบการณ์

ในแง่หนึ่ง ผู้สนับสนุนกระบวนทัศน์ที่แตกต่างกันอาศัยอยู่ในโลกที่แตกต่างกัน ตามความเห็นของ Kuhn กระบวนทัศน์ที่แตกต่างกันนั้นไม่สามารถเทียบเคียงได้ ดังนั้น การเปลี่ยนผ่านจากกระบวนทัศน์หนึ่งไปสู่อีกกระบวนทัศน์หนึ่งต้องดำเนินการอย่างฉับพลัน เช่นเดียวกับการเปลี่ยนกระบวนทัศน์ และไม่ค่อยๆ ดำเนินการผ่านตรรกะ

การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์

การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์มักจะส่งผลกระทบต่อรากฐานทางอุดมการณ์และระเบียบวิธีของวิทยาศาสตร์ ซึ่งมักจะเปลี่ยนรูปแบบการคิดของตัวเอง ดังนั้นความสำคัญของสิ่งเหล่านี้จึงสามารถขยายไปไกลเกินกว่าพื้นที่เฉพาะที่เกิดขึ้นได้ ดังนั้นเราจึงสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์เฉพาะและทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปได้

การเกิดขึ้นของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นตัวอย่างที่เด่นชัดของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ทั่วไป เนื่องจากความสำคัญของมันไปไกลเกินกว่าฟิสิกส์ แนวคิดทางกลควอนตัมในระดับการเปรียบเทียบหรืออุปมาอุปมัยได้แทรกซึมเข้าไปในความคิดด้านมนุษยธรรม ความคิดเหล่านี้รุกล้ำสัญชาตญาณ สามัญสำนึก และส่งผลกระทบต่อโลกทัศน์ของเรา

การปฏิวัติของดาร์วินมีความสำคัญมากกว่าแค่เรื่องชีววิทยา เธอเปลี่ยนความคิดของเราอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับสถานที่ของมนุษย์ในธรรมชาติ มันมีผลกระทบด้านระเบียบวิธีอย่างมาก โดยเปลี่ยนความคิดของนักวิทยาศาสตร์ไปสู่ลัทธิวิวัฒนาการ

วิธีการวิจัยใหม่สามารถนำไปสู่ผลที่ตามมาในวงกว้าง: การเปลี่ยนแปลงของปัญหา, การเปลี่ยนแปลงมาตรฐานของงานทางวิทยาศาสตร์, ไปสู่การเกิดขึ้นของความรู้ใหม่ ๆ ในกรณีนี้ การแนะนำหมายถึงการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์

ดังนั้น การปรากฏตัวของกล้องจุลทรรศน์ในชีววิทยาจึงหมายถึงการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ประวัติความเป็นมาทางชีววิทยาทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน โดยแยกจากลักษณะที่ปรากฏและการนำกล้องจุลทรรศน์เข้าไป สาขาพื้นฐานทั้งหมดของชีววิทยา - จุลชีววิทยา, เซลล์วิทยา, มิญชวิทยา - เป็นหนี้การพัฒนาจากการนำกล้องจุลทรรศน์มาใช้

การถือกำเนิดของกล้องโทรทรรศน์วิทยุหมายถึงการปฏิวัติทางดาราศาสตร์ นักวิชาการกินส์เบิร์กเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ดังนี้: “หลังสงครามโลกครั้งที่สอง ดาราศาสตร์เข้าสู่ยุคที่มีการพัฒนาที่ยอดเยี่ยมเป็นพิเศษ ในช่วงของ “การปฏิวัติทางดาราศาสตร์ครั้งที่สอง” (การปฏิวัติครั้งแรกนั้นเกี่ยวข้องกับชื่อของกาลิเลโอซึ่งเริ่ม ใช้กล้องโทรทรรศน์)... เนื้อหาของการปฏิวัติทางดาราศาสตร์ครั้งที่สองสามารถเห็นได้ในกระบวนการเปลี่ยนดาราศาสตร์จากแสงเป็นทุกคลื่น"

บางครั้งพื้นที่ใหม่ที่ไม่รู้จักก็เปิดออกต่อหน้านักวิจัยซึ่งเป็นโลกแห่งวัตถุและปรากฏการณ์ใหม่ ซึ่งอาจก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางการปฏิวัติความรู้ทางวิทยาศาสตร์ดังเช่นที่เกิดขึ้น เช่น การค้นพบโลกใหม่ เช่น โลกของจุลินทรีย์และไวรัส โลกของอะตอมและโมเลกุล โลกของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า โลกของประถมศึกษา อนุภาคด้วยการค้นพบปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วง กาแล็กซีอื่น ๆ โลกแห่งคริสตัล ปรากฏการณ์กัมมันตภาพรังสี ฯลฯ

ดังนั้น พื้นฐานของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์อาจเป็นการค้นพบบางพื้นที่หรือบางแง่มุมของความเป็นจริงที่ไม่เคยมีใครรู้จักมาก่อน

การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน

การค้นพบที่สำคัญทางวิทยาศาสตร์หลายอย่างเกิดขึ้นบนพื้นฐานทางทฤษฎีที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ตัวอย่าง: การค้นพบดาวเคราะห์เนปจูนโดยเลอ แวร์ริเยร์ และอดัมส์ โดยศึกษาการรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ยูเรนัสบนพื้นฐานของกลศาสตร์ท้องฟ้า

การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานแตกต่างจากสิ่งอื่นตรงที่ไม่เกี่ยวข้องกับการอนุมานจากหลักการที่มีอยู่ แต่เป็นการพัฒนาหลักการพื้นฐานใหม่

ในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ มีการเน้นการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการสร้างทฤษฎีและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน เช่น เรขาคณิตของยุคลิด ระบบเฮลิโอเซนตริกของโคเปอร์นิคัส กลศาสตร์คลาสสิกของนิวตัน เรขาคณิตของโลบาเชฟสกี พันธุศาสตร์ของเมนเดล ทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ และกลศาสตร์ควอนตัม การค้นพบเหล่านี้เปลี่ยนแนวคิดเรื่องความเป็นจริงโดยรวมเช่น มีอุดมการณ์ในธรรมชาติ

มีข้อเท็จจริงมากมายในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เมื่อมีการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐานโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนเกือบจะพร้อมๆ กันโดยแยกจากกัน ตัวอย่างเช่น เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดถูกสร้างขึ้นเกือบจะพร้อมกันโดย Lobachevsky, Gauss, Bolyai; ดาร์วินตีพิมพ์แนวคิดของเขาเกี่ยวกับวิวัฒนาการเกือบจะพร้อมกันกับวอลเลซ; ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้รับการพัฒนาพร้อมกันโดยไอน์สไตน์และปัวน์กาเร

จากข้อเท็จจริงที่ว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานนั้นทำขึ้นเกือบจะพร้อมๆ กันโดยนักวิทยาศาสตร์หลายๆ คน จึงมีเงื่อนไขว่าการค้นพบเหล่านั้นมีเงื่อนไขทางประวัติศาสตร์

การค้นพบพื้นฐานมักเกิดจากการแก้ปัญหาพื้นฐานเสมอ เช่น ปัญหาที่มีโลกทัศน์ที่ลึกซึ้งและไม่ใช่นิสัยส่วนตัว

ดังนั้น โคเปอร์นิคัสจึงเห็นว่าหลักการทางอุดมการณ์พื้นฐานสองประการในสมัยของเขา - หลักการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเป็นวงกลม และหลักการของความเรียบง่ายของธรรมชาติ - ไม่ได้เกิดขึ้นจริงในดาราศาสตร์ การแก้ปัญหาพื้นฐานนี้ทำให้เขาค้นพบสิ่งที่ยิ่งใหญ่

เรขาคณิตที่ไม่ใช่ยุคลิดถูกสร้างขึ้นเมื่อปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดไม่เป็นปัญหาเฉพาะของเรขาคณิตอีกต่อไป และกลายเป็นปัญหาพื้นฐานของคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นรากฐานของมัน

ในบรรดาการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ประเภทต่างๆ สถานที่พิเศษถูกครอบครองโดยการค้นพบพื้นฐานที่เปลี่ยนความคิดของเราเกี่ยวกับความเป็นจริงโดยรวม เช่น มีลักษณะทางอุดมการณ์

การค้นพบสองประเภท

ก. ไอน์สไตน์เคยเขียนว่านักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี "ในฐานะรากฐานจำเป็นต้องมีสมมติฐานทั่วไปบางอย่างที่เรียกว่าหลักการ ซึ่งเขาสามารถสร้างผลลัพธ์ที่ตามมาได้ กิจกรรมของเขาจึงแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน ประการแรก เขาจำเป็นต้องค้นหาหลักการเหล่านี้ และประการที่สอง เพื่อที่จะพัฒนาผลที่ตามมาจากหลักการเหล่านี้ เพื่อปฏิบัติภารกิจที่สอง เขามีความพร้อมอย่างครบครันตั้งแต่สมัยเรียน ดังนั้นหากปัญหาแรกได้รับการแก้ไขสำหรับบางพื้นที่และตามลำดับความสัมพันธ์แล้วผลที่ตามมาก็จะเกิดขึ้นไม่นาน งานแรกเหล่านี้คืองานที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง สร้างหลักการที่สามารถใช้เป็นพื้นฐานในการหักลดหย่อนได้ ไม่มีวิธีการใดที่สามารถเรียนรู้และประยุกต์ใช้อย่างเป็นระบบเพื่อให้บรรลุเป้าหมายได้”

เราจะเน้นไปที่การอภิปรายปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาประเภทแรกเป็นหลัก แต่ก่อนอื่น เราจะชี้แจงแนวคิดของเราเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขปัญหาประเภทที่สอง

ลองจินตนาการถึงปัญหาต่อไปนี้ มีวงกลมผ่านศูนย์กลางซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางสองอันตั้งฉากกัน ผ่านจุด A ซึ่งตั้งอยู่บนหนึ่งในเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระยะ 2/3 จากศูนย์กลางของวงกลม O เราวาดเส้นตรงขนานกับเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นและจากจุด B จุดตัดของเส้นนี้กับวงกลม เราลดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางที่สองโดยกำหนดจุดตัดผ่าน K เราจำเป็นต้องแสดงความยาวของส่วน AC ผ่านฟังก์ชันของรัศมี

เราจะแก้ไขปัญหาโรงเรียนนี้อย่างไร?

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะฟื้นฟูห่วงโซ่ของทฤษฎีบทโดยหันไปใช้หลักการบางประการของเรขาคณิต ในการทำเช่นนั้น เราพยายามใช้ข้อมูลทั้งหมดที่เรามี โปรดทราบว่าเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกัน สามเหลี่ยม UAC จึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าโอเอ = 2/3r ตอนนี้เราลองหาความยาวของขาที่สอง เพื่อที่เราจะได้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก AK คุณสามารถลองใช้วิธีอื่นได้ แต่ทันใดนั้น หลังจากพิจารณารูปอย่างละเอียดแล้ว เราก็พบว่า OABC เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งดังที่เราทราบมีเส้นทแยงมุมเท่ากัน นั่นคือ อ.ก. = อ. OB เท่ากับรัศมีของวงกลม ดังนั้น หากไม่มีการคำนวณใดๆ จะชัดเจนว่า AK = r

นี่คือ – วิธีแก้ปัญหาที่สวยงามและน่าสนใจทางจิตใจ

ในตัวอย่างข้างต้น สิ่งต่อไปนี้มีความสำคัญ

– ประการแรก งานประเภทนี้มักจะเกี่ยวข้องกับสาขาวิชาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน การแก้ปัญหาเหล่านี้ทำให้เราเข้าใจชัดเจนว่าแท้จริงแล้วเราต้องมองหาวิธีแก้ปัญหาที่ไหน ในกรณีนี้ เราไม่ได้คิดว่ารากฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิดนั้นถูกต้องหรือไม่ หรือจำเป็นต้องสร้างเรขาคณิตอื่นๆ ขึ้นมา หรือหลักการพิเศษบางประการเพื่อแก้ปัญหาหรือไม่ เราตีความทันทีว่าเป็นของเรขาคณิตแบบยุคลิด

– ประการที่สอง งานเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นงานมาตรฐานและเป็นอัลกอริทึม โดยหลักการแล้ว การแก้ปัญหาต้องใช้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับข้อมูลเฉพาะของวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา และพัฒนาสัญชาตญาณแบบมืออาชีพ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการฝึกอบรมทางวิชาชีพบ้าง ในกระบวนการแก้ไขปัญหาประเภทนี้เราได้เปิดเส้นทางใหม่ เราสังเกตเห็น “ทันใดนั้น” ว่าวัตถุที่กำลังศึกษาสามารถพิจารณาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ และไม่จำเป็นต้องแยกสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นวัตถุเบื้องต้นเพื่อสร้างวิธีที่ถูกต้องในการแก้ปัญหา

แน่นอนว่างานข้างต้นนั้นง่ายมาก จำเป็นเพียงเพื่อสรุปประเภทของปัญหาประเภทที่สองโดยทั่วไปเท่านั้น แต่ในบรรดาปัญหาดังกล่าวก็มีปัญหาที่ซับซ้อนกว่านั้นอีกนับไม่ถ้วนซึ่งวิธีแก้ปัญหานี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์

ตัวอย่างเช่น พิจารณาการค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่โดย W. Le Verrier และ J. Adams แน่นอนว่าการค้นพบครั้งนี้ถือเป็นเหตุการณ์สำคัญทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร:

– ขั้นแรกให้คำนวณวิถีโคจรของดาวเคราะห์

– แล้วพบว่าไม่ตรงกับที่สังเกต

– จากนั้นมีคนแนะนำว่ามีดาวเคราะห์ดวงใหม่อยู่

– จากนั้นพวกเขาก็ชี้กล้องโทรทรรศน์ไปยังจุดที่เหมาะสมในอวกาศ และ... ค้นพบดาวเคราะห์ดวงหนึ่งที่นั่น

แต่เหตุใดการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่นี้จึงสามารถนำมาประกอบกับการค้นพบประเภทที่สองเท่านั้น?

ประเด็นทั้งหมดก็คือว่ามันสำเร็จได้บนรากฐานที่ชัดเจนของกลศาสตร์ท้องฟ้าที่พัฒนาแล้ว

แม้ว่าปัญหาประเภทที่สองสามารถแบ่งออกเป็นประเภทย่อยที่มีความซับซ้อนต่างกันออกไป แต่ A. Einstein ก็สามารถแยกปัญหาเหล่านั้นออกจากปัญหาพื้นฐานได้ถูกต้อง

ท้ายที่สุดแล้ว ประการหลังจำเป็นต้องค้นพบหลักการพื้นฐานใหม่ที่ไม่สามารถได้มาจากการหักล้างหลักการที่มีอยู่

แน่นอนว่า มีตัวอย่างที่อยู่ตรงกลางระหว่างปัญหาประเภทที่หนึ่งและประเภทที่สอง แต่เราจะไม่พิจารณาปัญหาเหล่านั้นในที่นี้ แต่จะตรงไปที่ปัญหาประเภทที่หนึ่งโดยตรง

โดยทั่วไปแล้ว ปัญหาดังกล่าวไม่ค่อยเกิดขึ้นต่อหน้ามนุษยชาติ แต่การแก้ปัญหาในแต่ละครั้งหมายถึงความก้าวหน้าอย่างมากในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมโดยรวม พวกเขาเกี่ยวข้องกับการสร้างทฤษฎีและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานเช่น

เรขาคณิตแบบยุคลิด?

ทฤษฎีเฮลิโอเซนทริคของโคเปอร์นิคัส,

กลศาสตร์นิวตันคลาสสิก

เรขาคณิตโลบาเชฟสกี

พันธุศาสตร์เมนเดเลียน,

ทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์,

กลศาสตร์ควอนตัม

ภาษาศาสตร์เชิงโครงสร้าง

พวกเขาทั้งหมดโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าพื้นฐานทางปัญญาที่พวกเขาสร้างขึ้นซึ่งแตกต่างจากสาขาการค้นพบประเภทที่สองนั้นไม่เคยถูก จำกัด อย่างเคร่งครัด

หากเราพูดถึงบริบททางจิตวิทยาของการค้นพบชนชั้นต่างๆ ก็น่าจะเหมือนกัน

– ในรูปแบบที่ผิวเผินที่สุด สามารถจำแนกได้ว่าเป็นการมองเห็นโดยตรง การค้นพบในความหมายที่สมบูรณ์ของคำ ดังที่อาร์. เดการ์ตส์เชื่อ บุคคลหนึ่ง "ทันใดนั้น" เห็นว่าปัญหาจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาในลักษณะนี้ ไม่ใช่อย่างอื่น

– นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าการเปิดเรื่องไม่ใช่การแสดงเพียงครั้งเดียว แต่พูดง่ายๆ ก็คือเป็นตัวละคร "กระสวย" ในตอนแรกมีความรู้สึกบางอย่าง จากนั้นจะมีการชี้แจงโดยการสรุปผลที่ตามมาบางประการซึ่งตามกฎแล้วจะชี้แจงความคิด ผลที่ตามมาใหม่ก็มาจากการแก้ไขใหม่ ฯลฯ

แต่ในแง่ญาณวิทยา การค้นพบประเภทที่หนึ่งและสองนั้นแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

คุปต์ซอฟ วี.ไอ.

สิบสอง. ธรรมชาติของการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน

ในบรรดาการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ประเภทต่างๆ สถานที่พิเศษถูกครอบครองโดยการค้นพบพื้นฐานที่เปลี่ยนความคิดของเราเกี่ยวกับความเป็นจริงโดยรวม เช่น มีลักษณะทางอุดมการณ์

1. การค้นพบสองประเภท

ก. ไอน์สไตน์เคยเขียนว่านักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี "ในฐานะรากฐานจำเป็นต้องมีสมมติฐานทั่วไปบางอย่างที่เรียกว่าหลักการ ซึ่งเขาสามารถสร้างผลลัพธ์ที่ตามมาได้ กิจกรรมของเขาจึงแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน ประการแรกเขาจำเป็นต้องค้นหาหลักการเหล่านี้ และประการที่สอง เพื่อที่จะพัฒนาผลที่ตามมาจากหลักการเหล่านี้ เพื่อปฏิบัติภารกิจที่สอง เขามีความพร้อมอย่างครบครันตั้งแต่สมัยเรียน ดังนั้นหากปัญหาแรกได้รับการแก้ไขสำหรับบางพื้นที่และตามลำดับความสัมพันธ์แล้วผลที่ตามมาก็จะเกิดขึ้นไม่นาน งานแรกเหล่านี้คืองานที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง สร้างหลักการที่สามารถใช้เป็นพื้นฐานในการหักลดหย่อนได้ ไม่มีวิธีการใดที่สามารถเรียนรู้และประยุกต์ใช้อย่างเป็นระบบเพื่อให้บรรลุเป้าหมายได้”

เราจะเน้นไปที่การอภิปรายปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาประเภทแรกเป็นหลัก แต่ก่อนอื่น เราจะชี้แจงแนวคิดของเราเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขปัญหาประเภทที่สอง

ลองจินตนาการถึงปัญหาต่อไปนี้ มีวงกลมผ่านศูนย์กลางซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางสองอันตั้งฉากกัน ผ่านจุด A ซึ่งตั้งอยู่บนหนึ่งในเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระยะ 2/3 จากศูนย์กลางของวงกลม O เราวาดเส้นตรงขนานกับเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นและจากจุด B - จุดตัดของเส้นนี้กับวงกลม เราลดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางที่สองโดยกำหนดจุดตัดผ่าน K เราจำเป็นต้องแสดงความยาวของส่วน AC ผ่านฟังก์ชันของรัศมี

เราจะแก้ไขปัญหาโรงเรียนนี้อย่างไร?

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะฟื้นฟูห่วงโซ่ของทฤษฎีบทโดยหันไปใช้หลักการบางประการของเรขาคณิต ในการทำเช่นนั้น เราพยายามใช้ข้อมูลทั้งหมดที่เรามี โปรดทราบว่าเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกัน สามเหลี่ยม UAC จึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าโอเอ = 2/3r ตอนนี้เราลองหาความยาวของขาที่สอง เพื่อที่เราจะได้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก AK คุณสามารถลองใช้วิธีอื่นได้ แต่ทันใดนั้น หลังจากพิจารณารูปอย่างละเอียดแล้ว เราพบว่า OABC เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งดังที่เราทราบมีเส้นทแยงมุมเท่ากัน นั่นคือ อ.ก. = อ. OB เท่ากับรัศมีของวงกลม ดังนั้น หากไม่มีการคำนวณใดๆ จะชัดเจนว่า AK = r

นี่คือ - วิธีแก้ปัญหาที่สวยงามและน่าสนใจทางจิตใจ

ในตัวอย่างข้างต้น สิ่งต่อไปนี้มีความสำคัญ

ประการแรก ปัญหาประเภทนี้มักจะอยู่ในสาขาวิชาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน การแก้ปัญหาเหล่านี้ทำให้เราเข้าใจชัดเจนว่าแท้จริงแล้วเราต้องมองหาวิธีแก้ปัญหาที่ไหน ในกรณีนี้ เราไม่ได้คิดว่ารากฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิดนั้นถูกต้องหรือไม่ หรือจำเป็นต้องสร้างเรขาคณิตอื่นๆ ขึ้นมา หรือหลักการพิเศษบางประการเพื่อแก้ปัญหาหรือไม่ เราตีความทันทีว่าเป็นของเรขาคณิตแบบยุคลิด

ประการที่สอง งานเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นงานมาตรฐานและเป็นอัลกอริทึม โดยหลักการแล้ว การแก้ปัญหาต้องใช้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับข้อมูลเฉพาะของวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา และพัฒนาสัญชาตญาณแบบมืออาชีพ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการฝึกอบรมทางวิชาชีพบ้าง ในกระบวนการแก้ไขปัญหาประเภทนี้เราได้เปิดเส้นทางใหม่ เราสังเกตเห็น “ทันใดนั้น” ว่าวัตถุที่กำลังศึกษาสามารถพิจารณาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ และไม่จำเป็นต้องแยกสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นวัตถุเบื้องต้นเพื่อสร้างวิธีที่ถูกต้องในการแก้ปัญหา

แน่นอนว่างานข้างต้นนั้นง่ายมาก จำเป็นเพียงเพื่อสรุปประเภทของปัญหาประเภทที่สองโดยทั่วไปเท่านั้น แต่ในบรรดาปัญหาดังกล่าวก็มีปัญหาที่ซับซ้อนกว่านั้นอีกนับไม่ถ้วนซึ่งวิธีแก้ปัญหานี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์

ตัวอย่างเช่น พิจารณาการค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่โดย W. Le Verrier และ J. Adams แน่นอนว่าการค้นพบครั้งนี้ถือเป็นเหตุการณ์สำคัญทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร:

ขั้นแรก คำนวณวิถีของดาวเคราะห์

แล้วพบว่าไม่ตรงกับที่สังเกต

จึงมีการแนะนำการมีอยู่ของดาวเคราะห์ดวงใหม่

จากนั้นพวกเขาก็ชี้กล้องโทรทรรศน์ไปยังจุดที่เหมาะสมในอวกาศ และ... ค้นพบดาวเคราะห์ดวงหนึ่งที่นั่น

แต่เหตุใดการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่นี้จึงสามารถนำมาประกอบกับการค้นพบประเภทที่สองเท่านั้น?

ประเด็นทั้งหมดก็คือว่ามันสำเร็จได้บนรากฐานที่ชัดเจนของกลศาสตร์ท้องฟ้าที่พัฒนาแล้ว

แม้ว่าปัญหาประเภทที่สองสามารถแบ่งออกเป็นประเภทย่อยที่มีความซับซ้อนต่างกันออกไป แต่ A. Einstein ก็สามารถแยกปัญหาเหล่านั้นออกจากปัญหาพื้นฐานได้ถูกต้อง

ท้ายที่สุดแล้ว ประการหลังจำเป็นต้องค้นพบหลักการพื้นฐานใหม่ ซึ่งไม่สามารถได้มาจากการหักล้างหลักการที่มีอยู่

แน่นอนว่า มีตัวอย่างที่อยู่ตรงกลางระหว่างปัญหาประเภทที่หนึ่งและประเภทที่สอง แต่เราจะไม่พิจารณาปัญหาเหล่านั้นในที่นี้ แต่จะตรงไปที่ปัญหาประเภทที่หนึ่งโดยตรง

โดยทั่วไปแล้ว ปัญหาดังกล่าวไม่ค่อยเกิดขึ้นต่อหน้ามนุษยชาติ แต่การแก้ปัญหาในแต่ละครั้งหมายถึงความก้าวหน้าอย่างมากในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมโดยรวม พวกเขาเกี่ยวข้องกับการสร้างทฤษฎีและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานเช่น

เรขาคณิตแบบยุคลิด?

ทฤษฎีเฮลิโอเซนทริคของโคเปอร์นิคัส,

กลศาสตร์นิวตันคลาสสิก

เรขาคณิตโลบาเชฟสกี

พันธุศาสตร์เมนเดเลียน,

ทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์,

กลศาสตร์ควอนตัม

ภาษาศาสตร์เชิงโครงสร้าง

พวกเขาทั้งหมดโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าพื้นฐานทางปัญญาที่พวกเขาสร้างขึ้นซึ่งแตกต่างจากสาขาการค้นพบประเภทที่สองนั้นไม่เคยถูก จำกัด อย่างเคร่งครัด

หากเราพูดถึงบริบททางจิตวิทยาของการค้นพบชนชั้นต่างๆ ก็น่าจะเหมือนกัน

ในรูปแบบที่ผิวเผินที่สุด สามารถอธิบายได้ว่าเป็นการมองเห็นโดยตรง การค้นพบในความหมายที่สมบูรณ์ของคำ ดังที่อาร์. เดการ์ตส์เชื่อ บุคคลหนึ่ง "ทันใดนั้น" เห็นว่าปัญหาจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาในลักษณะนี้ ไม่ใช่อย่างอื่น

นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าการเปิดเรื่องนั้นไม่ใช่การแสดงเพียงครั้งเดียว แต่หากพูดง่ายๆ ก็คือ มีลักษณะเป็น "กระสวย" ในตอนแรกมีความรู้สึกบางอย่าง จากนั้นจะมีการชี้แจงโดยการสรุปผลที่ตามมาบางประการซึ่งตามกฎแล้วจะชี้แจงความคิด ผลที่ตามมาใหม่ก็มาจากการแก้ไขใหม่ ฯลฯ

แต่ในแง่ญาณวิทยา การค้นพบประเภทที่หนึ่งและสองนั้นแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

2. สภาพทางประวัติศาสตร์ของการค้นพบขั้นพื้นฐาน

ลองจินตนาการวิธีแก้ปัญหาประเภทแรกกัน

ความก้าวหน้าของหลักการพื้นฐานใหม่นั้นเกี่ยวข้องกับกิจกรรมของอัจฉริยะด้วยความเข้าใจและมีลักษณะลับบางอย่างของจิตใจมนุษย์มาโดยตลอด

การยืนยันที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการรับรู้ถึงการค้นพบประเภทนี้คือการต่อสู้ของนักวิทยาศาสตร์เพื่อลำดับความสำคัญ เท่าไหร่

ในประวัติศาสตร์มีสถานการณ์ที่รุนแรงที่สุดในความสัมพันธ์ระหว่างนักวิทยาศาสตร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับความเชื่อมั่นของพวกเขาว่าไม่มีใครสามารถได้รับผลลัพธ์ที่พวกเขาได้รับ

ตัวอย่างเช่น Charles Fourier นักสังคมนิยมยูโทเปียผู้โด่งดังอ้างว่าได้เปิดเผยธรรมชาติของมนุษย์และค้นพบว่าสังคมควรจัดระเบียบอย่างไรเพื่อไม่ให้มีความขัดแย้งทางสังคมในนั้น เขาเชื่อมั่นว่าถ้าเขาเกิดก่อนเวลาของเขา เขาจะสามารถช่วยผู้คนแก้ปัญหาทั้งหมดได้โดยปราศจากสงครามและการเผชิญหน้าทางอุดมการณ์ ในแง่นี้ เขาเชื่อมโยงการค้นพบของเขากับความสามารถส่วนบุคคลของเขา

การค้นพบพื้นฐานเกิดขึ้นได้อย่างไร? การใช้งานของพวกเขาเกี่ยวข้องกับการกำเนิดของอัจฉริยะการสำแดงความสามารถพิเศษของเขามากน้อยเพียงใด?

เมื่อพิจารณาถึงประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ เราพบว่าการค้นพบประเภทนี้จริงๆ แล้วดำเนินการโดยคนพิเศษ ในเวลาเดียวกันความสนใจถูกดึงไปที่ความจริงที่ว่านักวิทยาศาสตร์หลายคนถูกสร้างขึ้นอย่างเป็นอิสระจากกันโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนเกือบจะในเวลาเดียวกัน

N.I. Lobachevsky, F. Gauss, J. Bolyai ไม่ต้องพูดถึงนักคณิตศาสตร์ที่พัฒนารากฐานของเรขาคณิตดังกล่าวโดยประสบความสำเร็จน้อยกว่าเช่น นักวิทยาศาสตร์ทั้งกลุ่มเกือบจะพร้อมกันได้รับผลลัพธ์พื้นฐานที่เหมือนกัน

เป็นเวลากว่าสองพันปีที่ผู้คนดิ้นรนกับปัญหาสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของ Euclid และ "ทันใดนั้น" ภายใน 10 ปีอย่างแท้จริง คนหลายสิบคนก็แก้ไขมันได้ในคราวเดียว

ซี. ดาร์วินตีพิมพ์แนวคิดของเขาเกี่ยวกับวิวัฒนาการของสปีชีส์เป็นครั้งแรกในรายงานที่อ่านในปี 1858 ในการประชุมของ Linnean Society ในลอนดอน ในการประชุมเดียวกัน วอลเลซยังได้พูด โดยนำเสนอผลการวิจัยที่ใกล้เคียงกับของดาร์วินเป็นหลัก

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษดังที่ทราบกันดีว่ามีชื่อว่า A. Einstein ซึ่งเป็นผู้สรุปหลักการของมันในปี 1905 แต่ในปีเดียวกันนั้นคือปี 1905 A. Poincaré ได้ตีพิมพ์ผลลัพธ์ที่คล้ายกัน

การค้นพบพันธุศาสตร์ Mendelian อีกครั้งในปี 1900 พร้อมๆ กันและเป็นอิสระโดย E. Cermak, K. Correns และ H. de Vries นั้นน่าทึ่งอย่างยิ่ง

สถานการณ์ที่คล้ายกันจำนวนมากสามารถพบได้ในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์

และเนื่องจากสถานการณ์ดังกล่าวทำให้นักวิทยาศาสตร์หลายๆ คนค้นพบพื้นฐานแทบจะพร้อมๆ กัน ด้วยเหตุนี้ จึงมีเงื่อนไขทางประวัติศาสตร์

ในกรณีนี้ประกอบด้วยอะไรบ้าง?

พยายามที่จะตอบคำถามนี้เรากำหนดจุดยืนทั่วไปดังต่อไปนี้

การค้นพบพื้นฐานมักเกิดจากการแก้ปัญหาพื้นฐานเสมอ

ก่อนอื่น ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าเมื่อเราพูดถึงปัญหาพื้นฐาน เราหมายถึงคำถามที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดทั่วไปของเราเกี่ยวกับความเป็นจริง ความรู้ และระบบค่านิยมที่ชี้นำพฤติกรรมของเรา

การค้นพบขั้นพื้นฐานมักถูกตีความว่าเป็นแนวทางแก้ไขปัญหาเฉพาะและไม่เกี่ยวข้องกับปัญหาพื้นฐานใดๆ

ตัวอย่างเช่น เมื่อถูกถามว่าทฤษฎีโคเปอร์นิคัสถูกสร้างขึ้นมาได้อย่างไร พวกเขาตอบว่าการศึกษาต่างๆ แสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างการสังเกตและการพยากรณ์ที่ทำขึ้นบนพื้นฐานของระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของปโตเลมี ดังนั้นความขัดแย้งจึงเกิดขึ้นระหว่างข้อมูลใหม่และทฤษฎีเก่า

สำหรับคำถามที่ว่าเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดถูกสร้างขึ้นมาได้อย่างไร มีคำตอบดังต่อไปนี้: อันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหา การพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตแบบยุคลิเดียน ซึ่งไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางใดทางหนึ่ง

3. ระบบเฮลิโอเซนตริกโคเปอร์นิคัส

ให้เราดูจากตำแหน่งเหล่านี้ที่คุณลักษณะของกระบวนการค้นพบขั้นพื้นฐาน เริ่มการวิเคราะห์โดยศึกษาประวัติความเป็นมาของการสร้างระบบเฮลิโอเซนตริกของโลก

การนำเสนอระบบโคเปอร์นิกันของจักรวาลซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากความแตกต่างระหว่างการสังเกตทางดาราศาสตร์กับแบบจำลองศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของโลกของปโตเลมีไม่สอดคล้องกับข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์

ประการแรก ระบบโคเปอร์นิคัสไม่ได้อธิบายข้อมูลที่สังเกตได้ดีไปกว่าระบบปโตเลมีิก อย่างไรก็ตาม นี่คือเหตุผลว่าทำไมนักปรัชญา F. Bacon และนักดาราศาสตร์ T. Brahe จึงปฏิเสธ

ประการที่สอง แม้ว่าเราจะยอมรับว่าแบบจำลองของปโตเลมีมีความคลาดเคลื่อนบางประการกับการสังเกต แต่ความสามารถในการรับมือกับความคลาดเคลื่อนเหล่านี้ก็ไม่สามารถปฏิเสธได้

ท้ายที่สุดแล้ว พฤติกรรมของดาวเคราะห์ถูกนำเสนอในแบบจำลองนี้โดยใช้ระบบอีพิไซเคิลที่ได้รับการพัฒนาอย่างระมัดระวัง ซึ่งสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ทางกลที่ซับซ้อนโดยพลการได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มีปัญหาในการประสานการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามระบบปโตเลมีกับข้อมูลเชิงประจักษ์

แต่แล้วระบบโคเปอร์นิคัสจะเกิดขึ้นได้อย่างไร ไม่ต้องพูดถึงการสถาปนาตัวเองขึ้นมาเลย?

เพื่อเข้าใจคำตอบของคำถามนี้ คุณต้องเข้าใจแก่นแท้ของนวัตกรรมทางอุดมการณ์ที่มันนำมาด้วย

ในสมัยของเอ็น. โคเปอร์นิคัส มุมมองทางเทววิทยาของอริสโตเติลเกี่ยวกับโลกครอบงำอยู่ สาระสำคัญของมันมีดังนี้

พระเจ้าสร้างโลกเพื่อมนุษย์โดยเฉพาะ โลกยังถูกสร้างขึ้นสำหรับมนุษย์เพื่อเป็นที่อยู่อาศัยของเขา โดยวางไว้ที่ใจกลางจักรวาล ห้องนิรภัยแห่งสวรรค์เคลื่อนไปรอบโลกซึ่งมีดวงดาว ดาวเคราะห์ รวมถึงทรงกลมที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตั้งอยู่ โลกสวรรค์ทั้งโลกได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับชีวิตทางโลกของผู้คน

ตามการจัดวางนี้ โลกทั้งโลกถูกแบ่งออกเป็นใต้ดวงจันทร์ (โลก) และเหนือดวงจันทร์ (สวรรค์)

โลกใต้ดวงจันทร์คือโลกมนุษย์ที่มนุษย์ทุกคนอาศัยอยู่

โลกแห่งสวรรค์เป็นโลกสำหรับมนุษยชาติโดยทั่วไป เป็นโลกนิรันดร์ซึ่งมีกฎของตัวเองดำเนินอยู่ แตกต่างจากโลก

ในโลกของโลกกฎของฟิสิกส์อริสโตเติลนั้นใช้ได้ซึ่งการเคลื่อนไหวทั้งหมดเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอิทธิพลโดยตรงของกองกำลังบางอย่าง

ในโลกท้องฟ้า การเคลื่อนไหวทั้งหมดจะดำเนินการในวงโคจรเป็นวงกลม (ระบบอีพิไซเคิล) โดยไม่มีอิทธิพลจากแรงใดๆ

เอ็น. โคเปอร์นิคัสได้เปลี่ยนแปลงภาพลักษณ์ของโลกซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปไปอย่างสิ้นเชิง

เขาไม่เพียงแต่เปลี่ยนสถานที่ของโลกและดวงอาทิตย์ตามแผนทางดาราศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเปลี่ยนสถานที่ของมนุษย์ในโลก วางเขาไว้บนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง สร้างความสับสนให้กับโลกทั้งโลกและท้องฟ้า

ลักษณะการทำลายล้างของแนวคิดของเอ็น. โคเปอร์นิคัสนั้นชัดเจนสำหรับทุกคน เอ็ม. ลูเทอร์ ผู้นำโปรเตสแตนต์ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับดาราศาสตร์ พูดในปี 1539 เกี่ยวกับคำสอนของโคเปอร์นิคัสดังนี้: “คนโง่ต้องการพลิกศิลปะดาราศาสตร์ทั้งหมดกลับหัวกลับหาง แต่ดังที่พระคัมภีร์ศักดิ์สิทธิ์ระบุไว้ โยชูวาสั่งให้ดวงอาทิตย์หยุดนิ่ง ไม่ใช่โลก”

มีเหตุผลเล็กๆ น้อยๆ บ้างไหมที่ทำให้เกิดแนวคิดใหม่ๆ ที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง?

บุคคลจะทำอย่างไรเมื่อเสี้ยนเข้าไปในนิ้วของเขา? แน่นอนว่าเขากำลังพยายามดึงเศษเสี้ยวออกและรักษานิ้วของเขา ตอนนี้ถ้าเนื้อตายเน่าเริ่มแล้วเขาจะไม่ละมือทั้งหมด

ปัญหาในการอธิบายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ที่สังเกตได้อย่างแม่นยำดังที่ได้กล่าวไปแล้วนั้นไม่สามารถเป็นพื้นฐานสำหรับการกระทำที่กล้าหาญและเด็ดขาดเช่นนี้ได้

ในทางกลับกัน ควรระลึกไว้ว่าดาราศาสตร์ในยุคนั้นยังมีโอกาสมากมายสำหรับนวัตกรรมที่สำคัญทีเดียว ดังนั้น Tycho Brahe ซึ่งแก้ไขปัญหาทางดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการปรับปรุงการคำนวณวิถีของดาวเคราะห์จึงเสนอระบบใหม่ที่ดวงอาทิตย์หมุนรอบโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ ทั้งหมดที่โคจรรอบโลกตามโลกทัศน์แบบดั้งเดิม ดวงอาทิตย์.

เหตุใดเอ็น. โคเปอร์นิคัสจึงต้องเสนอแนวคิดของเขา?

เห็นได้ชัดว่าเขากำลังแก้ไขปัญหาพื้นฐานบางอย่างของเขาเอง

ปัญหานี้คืออะไร?

และปโตเลมีและอริสโตเติลและโคเปอร์นิคัสดำเนินไปจากข้อเท็จจริงที่ว่าในโลกท้องฟ้าการเคลื่อนไหวทั้งหมดเกิดขึ้นเป็นวงกลม

ในเวลาเดียวกัน แม้ในสมัยโบราณ ก็มีการแสดงความคิดอันลึกซึ้งว่าโดยหลักการแล้วธรรมชาตินั้นเรียบง่าย เมื่อเวลาผ่านไป แนวคิดนี้กลายเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานของความรู้เกี่ยวกับความเป็นจริง

ขณะเดียวกัน ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ก็ได้ค้นพบสิ่งต่อไปนี้ในสมัยนั้น แม้ว่าแบบจำลองของโลกของปโตเลมีจะมีความสามารถในการอธิบายวิถีใด ๆ ได้อย่างแม่นยำตามที่ต้องการ แต่ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องเปลี่ยนจำนวน epicycles อย่างต่อเนื่อง (วันนี้ - หมายเลขหนึ่งพรุ่งนี้ - อีกหมายเลขหนึ่ง) แต่ในกรณีนี้ ปรากฎว่าดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามอีพิไซเคิลเลย ปรากฎว่าอีพิไซเคิลไม่ได้สะท้อนการเคลื่อนไหวที่แท้จริงของดาวเคราะห์ แต่เป็นเพียงเทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายการเคลื่อนไหวนี้

นอกจากนี้ตามระบบ Ptolemaic ปรากฎว่าในการอธิบายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งนั้นจำเป็นต้องแนะนำ epicycles จำนวนมาก ดาราศาสตร์ที่ซับซ้อนทำหน้าที่ในทางปฏิบัติได้ไม่ดี โดยเฉพาะอย่างยิ่งการคำนวณวันที่เป็นวันหยุดทางศาสนาเป็นเรื่องยากมาก ความยากลำบากนี้ได้รับการยอมรับอย่างชัดเจนในเวลานั้นถึงขนาดที่แม้แต่สมเด็จพระสันตะปาปาเองก็เห็นว่าจำเป็นต้องปฏิรูปทางดาราศาสตร์

เอ็น. โคเปอร์นิคัสเห็นว่าหลักการทางอุดมการณ์พื้นฐานสองประการในสมัยของเขา - หลักการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเป็นวงกลมและหลักการของความเรียบง่ายของธรรมชาติ - ไม่ได้ถูกนำมาใช้อย่างชัดเจนในดาราศาสตร์

การแก้ปัญหาพื้นฐานนี้ทำให้เขาค้นพบสิ่งที่ยิ่งใหญ่

4. เรขาคณิตของ LOBACHEVSKY

ให้เรามาดูการวิเคราะห์การค้นพบอื่น - การค้นพบเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ขอให้เราพยายามแสดงให้เห็นว่าเรากำลังพูดถึงปัญหาพื้นฐานอยู่เหมือนกัน จากตัวอย่างนี้ เราจะพบประเด็นสำคัญอื่นๆ อีกหลายประการในการตีความการค้นพบขั้นพื้นฐาน

การสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดมักจะนำเสนอเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่มีชื่อเสียงของเรขาคณิตแบบยุคลิดที่ห้า

ปัญหานี้มีดังนี้

พื้นฐานของเรขาคณิตทั้งหมด ดังต่อไปนี้จากระบบยุคลิเดียน มีการแสดงโดยสมมุติฐาน 5 ข้อต่อไปนี้:

1) ผ่านสองจุดคุณสามารถวาดเส้นตรงได้และมีเพียงจุดเดียวเท่านั้น

2) ส่วนใด ๆ สามารถขยายออกไปในทิศทางใดก็ได้โดยไม่สิ้นสุด

3) จากจุดใดก็ได้จากศูนย์กลางคุณสามารถวาดวงกลมรัศมีใดก็ได้

4) มุมฉากทั้งหมดเท่ากัน

5) เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันด้วยหนึ่งในสามจะตัดกันที่ด้านโดยที่ผลรวมของมุมด้านเดียวภายในน้อยกว่า 2d

ในสมัยยุคลิด เป็นที่ชัดเจนว่าสมมุติฐานที่ห้านั้นซับซ้อนเกินไปเมื่อเปรียบเทียบกับข้อกำหนดเบื้องต้นอื่นๆ ในเรขาคณิตของเขา จุดอื่นๆ ดูเหมือนชัดเจน เป็นเพราะความชัดเจนของพวกเขาที่พวกเขาถูกมองว่าเป็นสมมุติฐานนั่นคือ เป็นสิ่งที่เป็นที่ยอมรับโดยไม่มีหลักฐาน

ในเวลาเดียวกัน ทาเลสได้พิสูจน์ความเท่าเทียมกันของมุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นคือ ตำแหน่งที่ง่ายกว่าสมมุติฐานที่ห้ามาก สิ่งนี้ทำให้ชัดเจนว่าเหตุใดสมมุติฐานนี้จึงถูกปฏิบัติด้วยความสงสัยมาโดยตลอด และมีความพยายามที่จะนำเสนอมันเป็นทฤษฎีบท และยุคลิดเองก็สร้างเรขาคณิตในลักษณะที่ในตอนแรกตำแหน่งเหล่านั้นได้รับการพิสูจน์ว่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมมุติฐานที่ห้า จากนั้นสมมุติฐานนี้จึงถูกนำมาใช้เพื่อพัฒนาเนื้อหาของเรขาคณิต

เป็นเรื่องน่าสนใจที่นักคณิตศาสตร์หลักๆ ทุกคน จนถึง N.I. พยายามพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของ Euclid ในฐานะทฤษฎีบท ขณะเดียวกันก็รักษาความเชื่อมั่นในความจริงของมัน Lobachevsky, F. Gauss และ J. Bolyai ซึ่งในที่สุดก็สามารถแก้ไขปัญหาได้ วิธีแก้ปัญหาประกอบด้วยประเด็นต่อไปนี้:

สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดนั้นเป็นสมมุติฐานไม่ใช่ทฤษฎีบท

เป็นไปได้ที่จะสร้างเรขาคณิตใหม่โดยยอมรับสมมุติฐานยุคลิดทั้งหมด ยกเว้นข้อที่ห้า ซึ่งถูกแทนที่ด้วยการปฏิเสธ กล่าวคือ ตัวอย่างเช่น โดยข้อความที่ว่าผ่านจุดที่อยู่นอกเส้น สามารถลากเส้นขนานกับเส้นที่กำหนดได้เป็นจำนวนอนันต์

จากการแทนที่นี้ จึงมีการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดขึ้น

ตอนนี้ให้เราตั้งคำถามต่อไปนี้

เหตุใดจึงไม่มีใครคิดถึงความเป็นไปได้ในการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดเป็นเวลาสองพันปีด้วยซ้ำ

เพื่อตอบคำถามเหล่านี้ ให้เรามาดูประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์กัน

ก่อน N.I. Lobachevsky, F. Gauss, J. Bolyai เรขาคณิตแบบยุคลิดถูกมองว่าเป็นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในอุดมคติ

อุดมคตินี้ได้รับการบูชาโดยนักคิดในอดีตทุกคน ซึ่งเชื่อว่าความรู้ทางเรขาคณิตที่ Euclid นำเสนอนั้นสมบูรณ์แบบ นำเสนอเป็นแบบอย่างการจัดองค์กรและหลักฐานองค์ความรู้

ตัวอย่างเช่นใน I. Kant แนวคิดเรื่องความเป็นเอกลักษณ์ของเรขาคณิตเป็นส่วนหนึ่งของระบบปรัชญาของเขา เขาเชื่อว่าการรับรู้ถึงความเป็นจริงแบบยุคลิดเป็นเรื่องนิรนัย มันเป็นคุณสมบัติของจิตสำนึกของเรา และดังนั้นเราจึงไม่สามารถรับรู้ความเป็นจริงแตกต่างออกไปได้

คำถามเกี่ยวกับความเป็นเอกลักษณ์ของเรขาคณิตไม่ใช่แค่คำถามทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

มีลักษณะทางอุดมการณ์และรวมอยู่ในวัฒนธรรม

โดยรูปทรงเรขาคณิตที่พวกเขาตัดสินความสามารถของคณิตศาสตร์คุณสมบัติของวัตถุรูปแบบการคิดของนักคณิตศาสตร์และแม้แต่ความสามารถของบุคคลในการมีความรู้ที่ถูกต้องและแสดงให้เห็นโดยทั่วไป

ความคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันมาจากไหน?

เหตุใด N.I. Lobachevsky และนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ จึงสามารถแก้ไขปัญหาข้อที่ห้าได้?

ขอให้เราให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าเวลาของการสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดนั้นเป็นวิกฤตจากมุมมองของการแก้ปัญหาสมมุติฐานที่ห้าของยุคลิด แม้ว่านักคณิตศาสตร์จะศึกษาปัญหานี้มาเป็นเวลาสองพันปีแล้ว แต่พวกเขาก็ไม่ได้กังวลกับความจริงที่ว่ามันใช้เวลานานมากในการแก้ปัญหา เห็นได้ชัดว่าพวกเขาคิดเช่นนี้:

เรขาคณิตของยุคลิดเป็นสิ่งก่อสร้างที่สร้างขึ้นอย่างดีเยี่ยม

จริงอยู่ มีความคลุมเครืออยู่บ้างที่เกี่ยวข้องกับสมมุติฐานที่ห้า แต่สุดท้ายก็จะถูกกำจัดออกไป

อย่างไรก็ตาม หลายสิบ ร้อย พันปีผ่านไป และความไม่แน่นอนนั้นไม่ได้ถูกกำจัดออกไป แต่สิ่งนี้ไม่ได้รบกวนใครเป็นพิเศษ เห็นได้ชัดว่าตรรกะที่นี่อาจเป็นเช่นนี้: ในที่สุดก็มีความจริงเพียงข้อเดียว แต่มีเส้นทางที่ผิดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ยังไม่สามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องได้ แต่จะพบได้อย่างไม่ต้องสงสัย ข้อความที่อยู่ในสมมุติฐานที่ห้าจะได้รับการพิสูจน์และจะกลายเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทของเรขาคณิต

แต่เกิดอะไรขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 19?

ทัศนคติต่อปัญหาการพิสูจน์สมมุติฐานที่ 5 เปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก เราเห็นข้อความโดยตรงทั้งชุดเกี่ยวกับสถานการณ์ที่ไม่เอื้ออำนวยอย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพิสูจน์สมมุติฐานที่โชคร้ายเช่นนี้

หลักฐานที่น่าสนใจและโดดเด่นที่สุดของเรื่องนี้คือจดหมายจาก F. Bolyai ถึงลูกชายของเขา J. Bolyai ซึ่งกลายเป็นหนึ่งในผู้สร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด

“ฉันขอร้อง” พ่อเขียน “อย่าพยายามเอาชนะทฤษฎีเส้นคู่ขนานเท่านั้น คุณจะใช้เวลาทั้งหมดกับเรื่องนี้ และคุณจะไม่พิสูจน์ข้อเสนอนี้ด้วยกัน อย่าพยายามเอาชนะทฤษฎีเส้นขนาน ไม่ว่าจะด้วยวิธีที่คุณบอกฉันหรือด้วยวิธีอื่นใด ฉันได้สำรวจเส้นทางทั้งหมดจนถึงจุดสิ้นสุดแล้ว ฉันไม่พบความคิดเดียวที่ฉันไม่ได้พัฒนา ฉันผ่านความมืดมิดอันสิ้นหวังในคืนนั้น และทุกแสงสว่างและความสุขของชีวิตทั้งหมดที่ฉันฝังไว้ในนั้น เพื่อเห็นแก่พระเจ้า ฉันขอให้คุณละทิ้งเรื่องนี้ กลัวมันไม่น้อยกว่างานอดิเรกที่กระตุ้นความรู้สึก เพราะมันสามารถทำให้คุณสูญเสียเวลา สุขภาพ ความสงบสุข และความสุขทั้งหมดในชีวิตของคุณ ความมืดมิดที่ไร้ความมืดมนนี้อาจจมหอคอยนิวตันนับพันแห่งได้ มันจะไม่มีวันปรากฏชัดบนโลก และเผ่าพันธุ์มนุษย์ที่โชคร้ายก็จะไม่มีวันมีสิ่งที่สมบูรณ์แบบ แม้แต่ในเรขาคณิตก็ตาม”

เหตุใดปฏิกิริยาดังกล่าวจึงเกิดขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 เท่านั้น?

ก่อนอื่นเพราะในเวลานี้ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าได้หยุดเป็นปัญหาส่วนตัวซึ่งไม่จำเป็นต้องแก้ไข ในสายตาของ F. Bolyai ดูเหมือนว่าเป็นแฟนตัวยงของคำถามพื้นฐาน

โดยทั่วไปแล้วคณิตศาสตร์ควรมีโครงสร้างอย่างไร?

สร้างบนรากฐานที่มั่นคงจริง ๆ ได้หรือไม่?

ความรู้เชื่อถือได้มั้ย?

มันเป็นความรู้ที่สมเหตุสมผลหรือไม่?

การกำหนดคำถามนี้ไม่เพียงถูกกำหนดโดยประวัติความเป็นมาของการพัฒนางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าเท่านั้น กำหนดโดยการพัฒนาคณิตศาสตร์โดยทั่วไป รวมถึงการนำไปใช้ในขอบเขตวัฒนธรรมที่หลากหลาย

จนกระทั่งถึงศตวรรษที่ 17 คณิตศาสตร์ยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น เรขาคณิตได้รับการพัฒนามากที่สุด หลักการของพีชคณิตและตรีโกณมิติเป็นที่รู้จัก แต่แล้วตั้งแต่ศตวรรษที่ 17 คณิตศาสตร์ก็เริ่มพัฒนาอย่างรวดเร็วและในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 มันแสดงถึงระบบความรู้ที่ค่อนข้างซับซ้อนและพัฒนาแล้ว

ประการแรก ภายใต้อิทธิพลของความต้องการของกลศาสตร์ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลได้ถูกสร้างขึ้น

พีชคณิตได้รับการพัฒนาที่สำคัญ แนวคิดของฟังก์ชันเข้ามาทางคณิตศาสตร์แบบออร์แกนิก (ฟังก์ชันต่างๆ จำนวนมากถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในหลายสาขาของฟิสิกส์)

ทฤษฎีความน่าจะเป็นได้พัฒนาเป็นระบบที่ค่อนข้างสมบูรณ์

ทฤษฎีอนุกรมเกิดขึ้น

ดังนั้นความรู้ทางคณิตศาสตร์จึงไม่เพียงเติบโตในเชิงปริมาณเท่านั้น แต่ยังเติบโตในเชิงคุณภาพด้วย ในเวลาเดียวกัน มีแนวคิดจำนวนมากที่นักคณิตศาสตร์ไม่รู้ว่าจะตีความอย่างไร

ตัวอย่างเช่นพีชคณิตนำแนวคิดเรื่องตัวเลขมาด้วย ปริมาณบวก ลบ และจินตภาพเป็นวัตถุเท่ากัน แต่ไม่มีใครรู้ว่าจำนวนลบหรือจินตภาพคืออะไรจนกระทั่งต้นศตวรรษที่ 19

ไม่มีคำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถามทั่วไป - ตัวเลขคืออะไร?

ปริมาณที่น้อยที่สุดคืออะไร?

เราจะพิสูจน์การดำเนินการของการสร้างความแตกต่าง การบูรณาการ และการรวมอนุกรมได้อย่างไร

ความน่าจะเป็นคืออะไร?

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 19 ไม่มีใครสามารถตอบคำถามเหล่านี้ได้

กล่าวโดยย่อในวิชาคณิตศาสตร์เมื่อต้นศตวรรษที่ 19 สถานการณ์โดยรวมมีความซับซ้อน

ในด้านหนึ่งวิทยาศาสตร์สาขานี้ได้รับการพัฒนาอย่างเข้มข้นและพบการใช้งานที่มีคุณค่า

ในทางกลับกัน มันวางอยู่บนรากฐานที่ไม่ชัดเจนมาก

ในสถานการณ์เช่นนี้ ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดถูกมองว่าแตกต่างออกไป

ความยากลำบากในการตีความแนวความคิดใหม่สามารถเข้าใจได้ด้วยวิธีนี้: สิ่งที่ไม่ชัดเจนในวันนี้จะกลายเป็นที่ชัดเจนในวันพรุ่งนี้ เมื่อสาขาการวิจัยที่เกี่ยวข้องได้รับการพัฒนาอย่างเพียงพอ เมื่อมีการรวมความพยายามทางปัญญาเพียงพอที่จะแก้ไขปัญหา

อย่างไรก็ตาม ปัญหาของสมมุติฐานที่ 5 มีมาเป็นเวลาสองพันปีแล้ว และเธอยังไม่มีวิธีแก้ปัญหา

บางทีปัญหานี้อาจเป็นตัวกำหนดมาตรฐานสำหรับการตีความสถานะปัจจุบันของคณิตศาสตร์และทำความเข้าใจว่าคณิตศาสตร์โดยทั่วไปคืออะไร

บางทีคณิตศาสตร์อาจไม่ใช่ความรู้ที่แน่นอนเลยใช่ไหม?

เมื่อพิจารณาจากคำถามดังกล่าว ปัญหาของสมมุติฐานที่ 5 ก็ไม่เป็นปัญหาเฉพาะของเรขาคณิตอีกต่อไป

มันกลายเป็นปัญหาพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ไปแล้ว

การวิเคราะห์นี้ช่วยให้เรายืนยันแนวคิดที่ว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานเป็นวิธีการแก้ปัญหาพื้นฐาน

นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าปัญหากลายเป็นพื้นฐานภายในกรอบของวัฒนธรรม กล่าวอีกนัยหนึ่ง พื้นฐานถูกกำหนดไว้ในอดีต

แต่ภายในกรอบของวัฒนธรรม ไม่เพียงแต่ปัญหาพื้นฐานเท่านั้นที่เกิดขึ้น ตามกฎแล้ว องค์ประกอบต่างๆ ของการแก้ปัญหาก็ถูกเตรียมอยู่ภายในด้วย จากจุดนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเหตุใดปัญหาดังกล่าวจึงได้รับการแก้ไขในเวลานี้ ไม่ใช่ในเวลาอื่น

ให้เราพิจารณาอีกครั้งในเรื่องนี้เกี่ยวกับกระบวนการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ให้เราใส่ใจกับส่วนที่น่าสนใจของประวัติศาสตร์การวิจัยในสาขานี้ต่อไปนี้

การพิสูจน์ข้อพิสูจน์ข้อที่ห้าของ Euclid ดำเนินการมานานกว่าสองพันปี แต่ก็ถือว่าเป็นปัญหาประเภทที่สอง กล่าวคือ สมมุติฐานถูกแสดงเป็นทฤษฎีบทของเรขาคณิตแบบยุคลิด เป็นงานที่มีรากฐานที่ชัดเจนในการแก้ปัญหา

อย่างไรก็ตามในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 มีการศึกษาที่แสดงให้เห็นว่าปัญหานี้ไม่สามารถแก้ไขได้ ในปี ค.ศ. 1762 Klügel ซึ่งเผยแพร่การทบทวนงานวิจัยเกี่ยวกับปัญหานี้ ได้ข้อสรุปว่า Euclid เห็นได้ชัดว่าถูกต้องในการพิจารณาสมมุติฐานที่ห้าว่าเป็นสมมุติฐานอย่างแม่นยำ

ไม่ว่าคลูเกลจะรู้สึกอย่างไรเกี่ยวกับข้อสรุปของเขาก็ตาม ข้อสรุปของเขาจริงจังมาก เพราะมันกระตุ้นให้เกิดคำถามต่อไปนี้: ถ้าสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดนั้นเป็นสมมุติฐานจริงๆ ไม่ใช่ทฤษฎีบท แล้วสมมุติฐานคืออะไร? ท้ายที่สุดแล้ว สมมุติฐานถือเป็นข้อเสนอที่ชัดเจน ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการพิสูจน์

แต่คำถามดังกล่าวไม่ใช่คำถามประเภทที่สองอีกต่อไป

เขาได้นำเสนอคำถามเมตาไปแล้ว เช่น นำความคิดไปสู่ระดับปรัชญาและระเบียบวิธี

ดังนั้น ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดจึงเริ่มก่อให้เกิดการสะท้อนแบบพิเศษมาก

การแปลปัญหานี้เป็นระดับเมตาดาต้าทำให้โลกทัศน์มีเสียง

มันได้หมดปัญหาแบบที่สองแล้ว

อีกหนึ่งช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์ การวิจัยที่ดำเนินการในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 ดูน่าสนใจมาก ไอ. แลมเบิร์ต และ จี. ซัคเครี I. คานท์รู้เกี่ยวกับการศึกษาเหล่านี้ และไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่เขาพูดถึงสถานะสมมุติของตำแหน่งทางเรขาคณิต หากสิ่งต่าง ๆ ในตัวเองมีลักษณะเฉพาะทางเรขาคณิต แล้วเหตุใด I. Kant จึงถามว่า พวกเขาไม่เชื่อฟังเรขาคณิตอื่นที่แตกต่างจากยุคลิดหรือไม่

หลักสูตรการใช้เหตุผลของ I. Kant ได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้เชิงนามธรรมของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ซึ่งแสดงโดย I. Lambert และ G. Saccheri

G. Saccheri พยายามพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดเป็นทฤษฎีบท กล่าวคือ มองว่าเป็นปัญหาธรรมดาจึงใช้วิธีพิสูจน์ที่เรียกว่า “การพิสูจน์โดยขัดแย้ง”

แนวการให้เหตุผลของ G. Saccheri อาจเป็นดังนี้ หากแทนที่จะใช้สมมุติฐานที่ห้า เรายอมรับข้อความที่ตรงกันข้าม แล้วรวมเข้ากับข้อความอื่นๆ ทั้งหมดของเรขาคณิตแบบยุคลิด และเมื่อได้รับผลที่ตามมาจากระบบตำแหน่งเริ่มต้นดังกล่าว เกิดความขัดแย้ง เราก็จะพิสูจน์ความจริงของสมมุติฐานที่ห้า

โครงร่างของการให้เหตุผลนี้ง่ายมาก อาจเป็น A หรือไม่ใช่-Aก็ได้ และหากสมมุติฐานอื่นๆ ทั้งหมดเป็นจริงและเรายอมรับว่าไม่ใช่-A แต่กลับเป็นเรื่องโกหก แสดงว่า A เป็นความจริง

โดยใช้วิธีการพิสูจน์มาตรฐานนี้ G. Saccheri เริ่มพัฒนาระบบผลที่ตามมาจากการสันนิษฐานของเขา โดยพยายามค้นหาความไม่สอดคล้องกัน ดังนั้น เขาจึงได้ทฤษฎีบทของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดมาประมาณ 40 ทฤษฎี แต่ไม่พบความขัดแย้งใดๆ

เขาประเมินสถานการณ์ปัจจุบันอย่างไร? เมื่อพิจารณาสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดให้เป็นทฤษฎีบท (นั่นคือ ปัญหาประเภทที่สอง) เขาสรุปเพียงว่าในกรณีของเขา วิธีการ "พิสูจน์โดยความขัดแย้ง" ไม่ได้ผล ดังนั้น เมื่อมองว่าปัญหานี้เป็นปัญหาประเภทที่สอง เขามีเรขาคณิตใหม่อยู่ในมือ จึงไม่สามารถตีความสถานการณ์ได้อย่างถูกต้อง

ข้อสรุปสองประการต่อจากนี้

ประการแรก ในแง่หนึ่ง เรขาคณิตใหม่ปรากฏขึ้นในวัฒนธรรมก่อนที่จะมีการค้นพบเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดเสียอีก

ประการที่สอง เป็นการประเมินปัญหาสัจพจน์ที่ 5 อย่างถูกต้อง กล่าวคือ การตีความว่าเป็นปัญหาของข้อแรก ไม่ใช่แบบที่สอง อนุญาตให้ N.I. Lobachevsky, F. Gauss และ J. Bolyai เข้ามาแก้ไขปัญหาและสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด จำเป็นต้องเข้าใจถึงความเป็นไปได้ในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตดังกล่าว

G. Saccheri ยอมรับความเป็นไปได้นี้ในฐานะที่เป็นตรรกะเท่านั้น โดยได้ดำเนินการขั้นตอนที่สร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาของสมมุติฐานแบบยุคลิดในรูปแบบดั้งเดิม แต่เขาไม่ได้พิจารณาเรื่องนี้อย่างจริงจังเลย โดยเชื่อว่ารูปทรงที่ไม่ใช่แบบยุคลิดนั้นเป็นไปไม่ได้ แม้ว่าจะได้รับอนุญาตตามหลักเหตุผลก็ตาม

ดังนั้น ประวัติศาสตร์จึงไม่เพียงแต่เตรียมปัญหาเท่านั้น แต่ยังกำหนดทิศทางและความเป็นไปได้ในการแก้ปัญหาอีกด้วย

ขอให้เราพิจารณาการปฏิวัติโคเปอร์นิคัสจากมุมมองนี้

ดังที่ทราบกันดี ไม่ใช่เอ็น. โคเปอร์นิคัสเป็นผู้ค้นพบระบบเฮลิโอเซนตริก มันถูกสร้างขึ้นโดย Aristarchus ในสมัยโบราณ บางทีเอ็น. โคเปอร์นิคัสอาจไม่รู้เรื่องนี้? ไม่มีอะไรแบบนั้น! เขารู้จักและเรียกอาริสตาร์คัส

แต่ทำไมพวกเขาถึงพูดถึงโคเปอร์นิกัน?

ความจริงก็คือ N. Copernicus ได้ย้ายแบบจำลองที่รู้จักกันดีอยู่แล้วไปยังสภาพแวดล้อมทางวัฒนธรรมใหม่โดยตระหนักว่าด้วยความช่วยเหลือนี้จึงเป็นไปได้ที่จะแก้ไขปัญหาต่างๆ ได้ นี่เป็นแก่นแท้ของการปฏิวัติของเขาอย่างแน่นอน ไม่ใช่การสร้างระบบเฮลิโอเซนตริกเลย

5. การค้นพบเอช. เมนเดล

ตอนนี้ให้เราพิจารณาคำถามเกี่ยวกับการเตรียมวัฒนธรรมสำหรับการค้นพบโดยใช้ตัวอย่างการค้นพบของ G. Mendel

การค้นพบนี้ไม่เพียงแต่ประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่ากฎของเมนเดล ซึ่งเป็นตัวแทนของรูปแบบเชิงประจักษ์ที่มักพูดถึง แต่ยังรวมถึงระบบของหลักการทางทฤษฎีที่สำคัญมากด้วย ซึ่งอันที่จริงแล้วเป็นตัวกำหนดความสำคัญของการค้นพบของจี. เมนเดล

ยิ่งไปกว่านั้น กฎเชิงประจักษ์ซึ่งเป็นผลมาจาก G. Mendel ไม่ได้ถูกกำหนดโดยเขาเลย พวกเขาเป็นที่รู้จักก่อนหน้าเขาและศึกษาโดย O. Sazhre, T. Knight, S. Naudin จริงๆ แล้ว G. Mendel ก็แค่ชี้แจงพวกเขาเท่านั้น

การค้นพบของเขามีความสำคัญต่อระเบียบวิธีเช่นกัน สำหรับชีววิทยานั้นไม่เพียง แต่เป็นแบบจำลองทางทฤษฎีใหม่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงระบบหลักการระเบียบวิธีใหม่ด้วยความช่วยเหลือซึ่งทำให้สามารถศึกษาปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนมากของชีวิตได้

G. Mendel เสนอแนะว่ามีพาหะทางพันธุกรรมบางชนิดที่สามารถรวมกันได้อย่างอิสระระหว่างการหลอมรวมของเซลล์ระหว่างกระบวนการปฏิสนธิ มันคือการรวมกันของพื้นฐานของการถ่ายทอดทางพันธุกรรมซึ่งดำเนินการในระดับเซลล์ที่ก่อให้เกิดโครงสร้างทางพันธุกรรมประเภทต่างๆ

แบบจำลองเชิงทฤษฎีนี้มีแนวคิดที่สำคัญมากจำนวนหนึ่ง

ประการแรก นี่คือการแยกตัวพาหะเบื้องต้นในระดับเซลล์

เพื่อพิสูจน์การแยกตัวนี้ จี. เมนเดลอาศัยทฤษฎีโครงสร้างเซลล์ของสิ่งมีชีวิตอย่างชัดเจน เธอมีความสำคัญมากสำหรับเขา G. Mendel คุ้นเคยกับบทบัญญัติหลักในหลักสูตรการบรรยายของ F. Unger ที่มหาวิทยาลัยเวียนนา อังเกอร์เป็นหนึ่งในผู้ริเริ่มการใช้วิธีเคมีกายภาพในการศึกษาสิ่งมีชีวิต อย่างไรก็ตาม เขาเชื่อว่าการศึกษาเหล่านี้ควรไปถึงระดับเซลล์ - ประการที่สอง G. Mendel เชื่อว่ากฎที่ควบคุมพาหะของพันธุกรรมมีความแน่นอนพอๆ กับกฎที่ควบคุมปรากฏการณ์ทางกายภาพ

เห็นได้ชัดว่าที่นี่ G. Mendel ดำเนินการต่อจากโลกทัศน์ทั่วไปที่หยั่งรากลึกในวัฒนธรรมในยุคนั้นนั่นคือ ทัศนคติเกี่ยวกับกฎแห่งธรรมชาติซึ่งขยายไปสู่ปรากฏการณ์ทางพันธุกรรม

ประการที่สาม G. Mendel ได้นำอุดมคติทั่วไปของความรู้ทางกายภาพของโลกไปใช้ในการวิจัยของเขา ตามที่เราควรระบุวัตถุเบื้องต้น ค้นหากฎที่ควบคุมพฤติกรรมของมัน จากนั้นใช้ความรู้นี้สร้างกระบวนการที่ซับซ้อนมากขึ้น อธิบายและ อธิบายคุณสมบัติของพวกเขา

ประการที่สี่ G. Mendel แนะนำว่ากฎที่ควบคุมพาหะเบื้องต้นนั้นเป็นกฎความน่าจะเป็น สำหรับปี 1865 ซึ่งเขาตีพิมพ์การค้นพบของเขา นี่เป็นแนวคิดที่ใหม่มาก ท้ายที่สุดแล้ว ในเวลานั้นเองที่แนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นเริ่มถูกนำมาใช้ในฟิสิกส์ ก่อนหน้านี้เล็กน้อยในช่วงทศวรรษที่ 30 คำอธิบายความน่าจะเป็นของปรากฏการณ์แห่งความเป็นจริงได้เข้ามาในวัฒนธรรมด้วยผลงานของ G. Quetelet เกี่ยวกับสถิติทางสังคม G. Mendel ยืมแนวคิดเกี่ยวกับคำอธิบายความน่าจะเป็นอย่างแม่นยำจากสถิติทางสังคม

นอกจากนี้ จี. เมนเดลยังสันนิษฐานว่าทฤษฎีของเขาจะอธิบายพันธุกรรมได้ก็ต่อเมื่อได้รับการยืนยันจากประสบการณ์เท่านั้น สิ่งนี้สำคัญมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากในวิทยาศาสตร์ในเวลานั้นปรากฏการณ์แห่งชีวิตก็เหมือนกับปรากฏการณ์อื่น ๆ มากมายที่ถูกอธิบายในลักษณะเก็งกำไร

แต่ทฤษฎีนี้เทียบได้กับประสบการณ์ทางชีววิทยาได้อย่างไร?

สำหรับจี. เมนเดล ปัญหาใหม่เกิดขึ้นที่นี่ จะต้องดำเนินการบนพื้นฐานของการประมวลผลทางสถิติของข้อมูลเบื้องต้น G. Mendel กล่าวว่า การไม่สามารถประมวลผลเนื้อหาทางสถิติได้อย่างแม่นยำนั้นไม่อนุญาตให้ C. Naudin สร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่ถูกต้องในการแบ่งแยกคุณลักษณะ

ท้ายที่สุด ควรสังเกตว่าวิธีการทดลองทางชีววิทยาของ Mendelian ได้รับการวางแผนมาเป็นเวลานานมาก G. Mendel ทำการทดลองด้วยตัวเองเป็นเวลาประมาณสิบปีโดยดำเนินโครงการวิจัยที่วางแผนไว้ล่วงหน้า

ความสำเร็จของการทดลองของเขาเกิดจากการเลือกใช้วัสดุเป็นหลัก กฎการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของ Mendelian นั้นง่ายมาก แต่จริงๆ แล้วพวกมันปรากฏอยู่ในวัตถุทางชีววิทยาจำนวนเล็กน้อย หนึ่งในวัตถุเหล่านี้คือถั่ว ซึ่งเราต้องเลือกเส้นที่สะอาดตาด้วย G. Mendel มีส่วนร่วมในการคัดเลือกนี้เป็นเวลาสองปี เขาเข้าใจอย่างชัดเจนตามอุดมคติทางกายภาพว่าวัตถุที่เขาเลือกควรเรียบง่ายและควบคุมได้อย่างสมบูรณ์ในการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด เมื่อนั้นเท่านั้นจึงจะสามารถกำหนดกฎหมายที่แม่นยำได้ แน่นอนว่า G. Mendel ไม่ได้จินตนาการถึงรายละเอียดทั้งหมดที่เขาจะได้รับในอนาคตอย่างแน่นอน

แต่ไม่ต้องสงสัยเลยว่างานวิจัยทั้งหมดของเขาได้รับการวางแผนไว้อย่างชัดเจนและอยู่บนพื้นฐานของระบบมุมมองทางทฤษฎีเกี่ยวกับกฎแห่งมรดก

โดยหลักการแล้ว เขาไม่สามารถก้าวไปตามเส้นทางนี้ได้แม้แต่ก้าวเดียวหากเขาไม่ได้พัฒนาแนวคิดทางทฤษฎีล่วงหน้าอย่างเพียงพอ

ดังนั้นการค้นพบ G. Mendel จึงไม่เพียงแต่รวมถึงการค้นพบชุดรูปแบบเชิงประจักษ์ที่เขาค้นพบไม่มากเท่าที่ชี้แจงเท่านั้น

สิ่งสำคัญคือ G. Mendel เป็นคนแรกที่สร้างแบบจำลองทางทฤษฎีของปรากฏการณ์ทางพันธุกรรมซึ่งมีพื้นฐานมาจากการระบุผู้ให้บริการเบื้องต้นภายใต้กฎหมายความน่าจะเป็น

ระบบแนวคิดเกี่ยวกับระเบียบวิธีที่เกี่ยวข้องกับการประเมินบทบาทของสถิติ ความน่าจะเป็น และการวางแผนการวิจัยเชิงประจักษ์ทางวิทยาศาสตร์สมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษ

การค้นพบของ G. Mendel ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ

เช่นเดียวกับการค้นพบพื้นฐานอื่น ๆ ถูกกำหนดโดยลักษณะเฉพาะของวัฒนธรรมในยุคของเขาทั้งในยุโรปและระดับชาติ

แต่เหตุใดการค้นพบที่โดดเด่นนี้จึงเกิดขึ้นโดยพระสงฆ์ จี. เมนเดล และเหตุใดโดยเฉพาะในโมราเวีย ซึ่งก็คือบริเวณรอบนอกของจักรวรรดิออสเตรีย

ลองตอบคำถามเหล่านี้กัน

จี. เมนเดลเป็นพระภิกษุของอารามออกัสติเนียนในเบอร์โน ซึ่งมีผู้คนที่คิดและมีการศึกษามากมายรวมตัวอยู่ภายในกำแพง ดังนั้นเจ้าอาวาสวัด F.C. Napp จึงถือเป็นบุคคลที่โดดเด่นในวัฒนธรรมโมเรเวีย เขามีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการพัฒนาการศึกษาในภูมิภาคของเขา มีความสนใจในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และจัดการกับปัญหาในการคัดเลือกโดยเฉพาะ

ในบรรดาพระสงฆ์ของอารามนี้คือ T. Bratranek ซึ่งต่อมากลายเป็นอธิการบดีของมหาวิทยาลัยคราคูฟ T. Bratranek สนใจแนวคิดเชิงปรัชญาธรรมชาติของ F. Goethe และเขาเขียนผลงานที่เขาเปรียบเทียบแนวคิดเชิงวิวัฒนาการของ Charles Darwin และกวีชาวเยอรมันผู้ยิ่งใหญ่

พระภิกษุอีกคนหนึ่งของอารามแห่งนี้ - M. Klatzel - สนใจอย่างกระตือรือร้นในคำสอนของ G. Hegel เกี่ยวกับการพัฒนา เขาสนใจรูปแบบของการก่อตัวของพืชลูกผสมและทำการทดลองกับถั่ว จากเขาที่ G. Mendel สืบทอดสถานที่สำหรับการทดลองของเขา สำหรับมุมมองเสรีนิยมของเขา M. Klatzel ถูกไล่ออกจากอารามและไปอเมริกา

P. Krzhizhkovsky นักปฏิรูปดนตรีในโบสถ์ซึ่งต่อมากลายเป็นครูของนักแต่งเพลงชื่อดังชาวเช็ก L. Janacek ก็อาศัยอยู่ในอารามเช่นกัน

G. Mendel แสดงให้เห็นความสามารถอันยอดเยี่ยมในการเรียนวิทยาศาสตร์ตั้งแต่วัยเด็ก ความปรารถนาที่จะได้รับการศึกษาที่ดีและกำจัดความกังวลเรื่องวัตถุหนักทำให้เขาไปที่อารามในปี พ.ศ. 2386 ขณะศึกษาเทววิทยาที่นี่ เขาก็แสดงความสนใจในด้านเกษตรกรรม การทำสวน และการปลูกองุ่นในเวลาเดียวกัน ในความพยายามที่จะได้รับความรู้อย่างเป็นระบบในด้านนี้ เขาได้เข้าร่วมการบรรยายในหัวข้อเหล่านี้ที่โรงเรียนปรัชญาในเบอร์โน ในขณะที่ยังเป็นชายหนุ่ม G. Mendel สอนภาษาละติน กรีก และเยอรมัน รวมถึงหลักสูตรคณิตศาสตร์และเรขาคณิตที่โรงยิมในเมือง Znojmo ตั้งแต่ปี 1851 ถึง 1853 G. Mendel ศึกษาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่มหาวิทยาลัยเวียนนา และตั้งแต่ปี 1854 เป็นเวลา 14 ปี เขาได้สอนฟิสิกส์และประวัติศาสตร์ธรรมชาติที่โรงเรียน

ในจดหมายของเขา เขามักจะเรียกตัวเองว่าเป็นนักฟิสิกส์ ซึ่งแสดงความรักต่อวิทยาศาสตร์นี้อย่างมาก เขายังคงสนใจปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ จนกระทั่งบั้นปลายชีวิต แต่เขาสนใจปัญหาอุตุนิยมวิทยาเป็นพิเศษ เมื่อเขาได้รับเลือกเป็นเจ้าอาวาสวัด เขาก็ไม่มีเวลาทำการทดลองทางชีววิทยาอีกต่อไป และสายตาก็แย่ลง แต่จนกระทั่งเขาเสียชีวิตเขาได้มีส่วนร่วมในการวิจัยอุตุนิยมวิทยาและมีความสนใจเป็นพิเศษในการประมวลผลทางสถิติ

ข้อเท็จจริงเหล่านี้จากชีวิตของ G. Mendel ทำให้เรามีความคิดว่าทำไม G. Mendel พระจึงสามารถค้นพบทางวิทยาศาสตร์ได้ แต่เหตุใดการค้นพบนี้จึงเกิดขึ้นในโมราเวียไม่ใช่ในอังกฤษหรือฝรั่งเศสซึ่งเป็นผู้นำในการพัฒนาวิทยาศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัยในเวลานั้น

ในช่วงชีวิตของ G. Mendel โมราเวียเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิออสเตรีย ประชากรพื้นเมืองของตนตกอยู่ภายใต้การกดขี่อย่างรุนแรง และกษัตริย์ฮับส์บูร์กไม่สนใจในการพัฒนาวัฒนธรรมโมราเวียน แต่โมราเวียเป็นประเทศที่เอื้ออำนวยอย่างยิ่งต่อการพัฒนาการเกษตร ดังนั้นในช่วงทศวรรษที่ 70 ของศตวรรษที่ 18 มาเรีย เทเรซา ผู้ปกครองฮับส์บูร์ก ซึ่งดำเนินการปฏิรูปเศรษฐกิจ สั่งให้จัดตั้งสมาคมเกษตรกรรมในโมราเวีย เพื่อที่จะรวบรวมผลผลิตจากที่ดินมากขึ้น ทุกคนที่ทำฟาร์มจำเป็นต้องสอบวิชาพื้นฐานของวิทยาศาสตร์การเกษตรด้วยซ้ำ

เป็นผลให้โรงเรียนเกษตรกรรมเริ่มถูกสร้างขึ้นในโมราเวีย และเริ่มการพัฒนาวิทยาศาสตร์การเกษตร ความเข้มข้นที่สำคัญมากของสังคมเกษตรกรรมได้พัฒนาขึ้นในโมราเวีย อาจมีมากกว่าในอังกฤษ ในโมราเวียนั้นผู้คนเริ่มพูดถึงวิทยาศาสตร์การผสมพันธุ์เป็นครั้งแรกซึ่งถูกนำไปใช้ในทางปฏิบัติ แล้วในช่วงทศวรรษที่ 20 ของศตวรรษที่ XIX ในโมราเวีย พ่อพันธุ์แม่พันธุ์ในท้องถิ่นใช้วิธีการผสมพันธุ์อย่างแข็งขันเพื่อพัฒนาสัตว์สายพันธุ์ใหม่และโดยเฉพาะพืชพันธุ์ใหม่ ปัญหาของวิทยาศาสตร์การผสมพันธุ์ทวีความรุนแรงขึ้นอย่างมากในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 18 และ 19 เนื่องจากการเติบโตอย่างรวดเร็วของอุตสาหกรรมและจำนวนประชากรในเมือง ทำให้การผลิตทางการเกษตรมีความเข้มข้นมากขึ้น

ในสถานการณ์เช่นนี้ การค้นพบกฎแห่งกรรมพันธุ์มีความสำคัญอย่างยิ่งในทางปฏิบัติ ปัญหานี้รุนแรงเช่นกันในชีววิทยาเชิงทฤษฎี นักวิทยาศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 19 พวกเขารู้ค่อนข้างมากเกี่ยวกับทั้งสัณฐานวิทยาและสรีรวิทยาของสิ่งมีชีวิต ต้องขอบคุณทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติทำให้ Charles Darwin สามารถเข้าใจสาระสำคัญของกระบวนการวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตบนโลกได้ อย่างไรก็ตาม กฎแห่งกรรมพันธุ์ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด

กล่าวอีกนัยหนึ่ง สถานการณ์ปัญหาที่แสดงออกอย่างชัดเจนในลักษณะพื้นฐานได้เกิดขึ้นแล้ว

ผลลัพธ์ที่น่าทึ่งและน่าประหลาดใจหลายประการที่ G. Mendel ได้รับก็มีรากฐานมาจากวัฒนธรรมในยุคนั้นเช่นกัน

ในแง่นี้ความคิดเกี่ยวกับลักษณะความน่าจะเป็นของกฎแห่งกรรมพันธุ์นั้นแสดงให้เห็นเป็นพิเศษ G. Mendel ยืมมาจากสถิติทางสังคมซึ่งต้องขอบคุณงานของ A. Quetelet เป็นหลักที่ดึงดูดความสนใจทั่วไปในเวลานั้น การปฏิบัติที่ขยายออกไปของการประมวลผลทางสถิติของวัสดุเชิงประจักษ์ทั้งในสถิติทางสังคมและในฟิสิกส์ในขณะนั้นมีส่วนทำให้การแพร่กระจายไปสู่ปรากฏการณ์ชีวิตอย่างไม่ต้องสงสัย

ในเวลาเดียวกันความปรารถนาที่จะระบุหน่วยมรดกเบื้องต้นและบนพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาเพื่ออธิบายคุณลักษณะของกระบวนการสืบทอดโดยรวมเป็นการยึดมั่นอย่างชัดเจนต่อวิธีการทางกายภาพของความรู้ความเข้าใจ

อุดมคตินี้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 และเขาก็เจาะลึกวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอย่างแข็งขัน โดยวิธีการติดตามเขาอย่างแม่นยำว่าวิธีการทางเคมีกายภาพเริ่มถูกนำมาใช้มากขึ้นในชีววิทยา ในด้านจิตวิทยา I. Herbart ดำเนินการวิจัยตามอุดมคตินี้โดยตรง O. Comte ได้รับการชี้นำโดยเมื่อพิจารณาถึงความจำเป็นในการสร้างสังคมวิทยา G. Mendel เดินตามเส้นทางเดียวกันในการศึกษาปรากฏการณ์ทางพันธุกรรม

แนวคิดในการสร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการสืบทอดในระดับเซลล์สามารถเกิดขึ้นได้ในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 เท่านั้น

ในที่สุดถ้าเราพูดถึงรายละเอียดเช่นการเลือกวัตถุในการศึกษา - ถั่ว - คุณสมบัติของการแยกและการครอบงำของวัตถุนี้จะถูกค้นพบเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 - ต้นศตวรรษที่ 19 มีผลงานหลายชิ้นที่อธิบายคุณสมบัติเหล่านี้ซึ่งดึงดูดความสนใจของเมนเดล

กล่าวโดยสรุป ในที่นี้ เช่นเดียวกับตัวอย่างอื่นๆ เราเห็นว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานเป็นวิธีการแก้ปัญหาพื้นฐาน

มีการเตรียมพร้อมทางประวัติศาสตร์อยู่เสมอ

ไม่เพียงแต่ปัญหาเท่านั้นที่เตรียมไว้ แต่ยังรวมถึงองค์ประกอบของการแก้ปัญหาด้วย

แต่สิ่งนี้ไม่ควรสร้างภาพลวงตาว่าการค้นพบดังกล่าวไม่ต้องการอัจฉริยะเลย การทำความเข้าใจปัญหาพื้นฐานและหาวิธีแก้ไขที่แท้จริงต้องใช้สติปัญญามหาศาล การศึกษาที่กว้างไกล และความมุ่งมั่น ซึ่งช่วยให้นักวิทยาศาสตร์รู้สึกถึงลมหายใจแห่งกาลเวลาได้ดีกว่าคนอื่นๆ

คุปต์ซอฟ วี.ไอ.

สิบสอง. ธรรมชาติของการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ขั้นพื้นฐาน

ในบรรดาการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ประเภทต่างๆ สถานที่พิเศษถูกครอบครองโดยการค้นพบพื้นฐานที่เปลี่ยนความคิดของเราเกี่ยวกับความเป็นจริงโดยรวม เช่น มีลักษณะทางอุดมการณ์

1. การค้นพบสองประเภท

ก. ไอน์สไตน์เคยเขียนว่านักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี "ในฐานะรากฐานจำเป็นต้องมีสมมติฐานทั่วไปบางอย่างที่เรียกว่าหลักการ ซึ่งเขาสามารถสร้างผลลัพธ์ที่ตามมาได้ กิจกรรมของเขาจึงแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน ประการแรกเขาจำเป็นต้องค้นหาหลักการเหล่านี้ และประการที่สอง เพื่อที่จะพัฒนาผลที่ตามมาจากหลักการเหล่านี้ เพื่อปฏิบัติภารกิจที่สอง เขามีความพร้อมอย่างครบครันตั้งแต่สมัยเรียน ดังนั้นหากปัญหาแรกได้รับการแก้ไขสำหรับบางพื้นที่และตามลำดับความสัมพันธ์แล้วผลที่ตามมาก็จะเกิดขึ้นไม่นาน งานแรกเหล่านี้คืองานที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง สร้างหลักการที่สามารถใช้เป็นพื้นฐานในการหักลดหย่อนได้ ไม่มีวิธีการใดที่สามารถเรียนรู้และประยุกต์ใช้อย่างเป็นระบบเพื่อให้บรรลุเป้าหมายได้”

เราจะเน้นไปที่การอภิปรายปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาประเภทแรกเป็นหลัก แต่ก่อนอื่น เราจะชี้แจงแนวคิดของเราเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขปัญหาประเภทที่สอง

ลองจินตนาการถึงปัญหาต่อไปนี้ มีวงกลมผ่านศูนย์กลางซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางสองอันตั้งฉากกัน ผ่านจุด A ซึ่งตั้งอยู่บนหนึ่งในเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระยะ 2/3 จากศูนย์กลางของวงกลม O เราวาดเส้นตรงขนานกับเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นและจากจุด B - จุดตัดของเส้นนี้กับวงกลม เราลดตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางที่สองโดยกำหนดจุดตัดผ่าน K เราจำเป็นต้องแสดงความยาวของส่วน AC ผ่านฟังก์ชันของรัศมี

เราจะแก้ไขปัญหาโรงเรียนนี้อย่างไร?

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะฟื้นฟูห่วงโซ่ของทฤษฎีบทโดยหันไปใช้หลักการบางประการของเรขาคณิต ในการทำเช่นนั้น เราพยายามใช้ข้อมูลทั้งหมดที่เรามี โปรดทราบว่าเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกัน สามเหลี่ยม UAC จึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าโอเอ = 2/3r ตอนนี้เราลองหาความยาวของขาที่สอง เพื่อที่เราจะได้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก AK คุณสามารถลองใช้วิธีอื่นได้ แต่ทันใดนั้น หลังจากพิจารณารูปอย่างละเอียดแล้ว เราพบว่า OABC เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งดังที่เราทราบมีเส้นทแยงมุมเท่ากัน นั่นคือ อ.ก. = อ. OB เท่ากับรัศมีของวงกลม ดังนั้น หากไม่มีการคำนวณใดๆ จะชัดเจนว่า AK = r

นี่คือ - วิธีแก้ปัญหาที่สวยงามและน่าสนใจทางจิตใจ

ในตัวอย่างข้างต้น สิ่งต่อไปนี้มีความสำคัญ

ประการแรก ปัญหาประเภทนี้มักจะอยู่ในสาขาวิชาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน การแก้ปัญหาเหล่านี้ทำให้เราเข้าใจชัดเจนว่าแท้จริงแล้วเราต้องมองหาวิธีแก้ปัญหาที่ไหน ในกรณีนี้ เราไม่ได้คิดว่ารากฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิดนั้นถูกต้องหรือไม่ หรือจำเป็นต้องสร้างเรขาคณิตอื่นๆ ขึ้นมา หรือหลักการพิเศษบางประการเพื่อแก้ปัญหาหรือไม่ เราตีความทันทีว่าเป็นของเรขาคณิตแบบยุคลิด

ประการที่สอง งานเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นงานมาตรฐานและเป็นอัลกอริทึม โดยหลักการแล้ว การแก้ปัญหาต้องใช้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับข้อมูลเฉพาะของวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา และพัฒนาสัญชาตญาณแบบมืออาชีพ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการฝึกอบรมทางวิชาชีพบ้าง ในกระบวนการแก้ไขปัญหาประเภทนี้เราได้เปิดเส้นทางใหม่ เราสังเกตเห็น “ทันใดนั้น” ว่าวัตถุที่กำลังศึกษาสามารถพิจารณาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ และไม่จำเป็นต้องแยกสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นวัตถุเบื้องต้นเพื่อสร้างวิธีที่ถูกต้องในการแก้ปัญหา

แน่นอนว่างานข้างต้นนั้นง่ายมาก จำเป็นเพียงเพื่อสรุปประเภทของปัญหาประเภทที่สองโดยทั่วไปเท่านั้น แต่ในบรรดาปัญหาดังกล่าวก็มีปัญหาที่ซับซ้อนกว่านั้นอีกนับไม่ถ้วนซึ่งวิธีแก้ปัญหานี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์

ตัวอย่างเช่น พิจารณาการค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่โดย W. Le Verrier และ J. Adams แน่นอนว่าการค้นพบครั้งนี้ถือเป็นเหตุการณ์สำคัญทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร:

ขั้นแรก คำนวณวิถีของดาวเคราะห์

แล้วพบว่าไม่ตรงกับที่สังเกต

จึงมีการแนะนำการมีอยู่ของดาวเคราะห์ดวงใหม่

จากนั้นพวกเขาก็ชี้กล้องโทรทรรศน์ไปยังจุดที่เหมาะสมในอวกาศ และ... ค้นพบดาวเคราะห์ดวงหนึ่งที่นั่น

แต่เหตุใดการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่นี้จึงสามารถนำมาประกอบกับการค้นพบประเภทที่สองเท่านั้น?

ประเด็นทั้งหมดก็คือว่ามันสำเร็จได้บนรากฐานที่ชัดเจนของกลศาสตร์ท้องฟ้าที่พัฒนาแล้ว

แม้ว่าปัญหาประเภทที่สองสามารถแบ่งออกเป็นประเภทย่อยที่มีความซับซ้อนต่างกันออกไป แต่ A. Einstein ก็สามารถแยกปัญหาเหล่านั้นออกจากปัญหาพื้นฐานได้ถูกต้อง

ท้ายที่สุดแล้ว ประการหลังจำเป็นต้องค้นพบหลักการพื้นฐานใหม่ ซึ่งไม่สามารถได้มาจากการหักล้างหลักการที่มีอยู่

แน่นอนว่า มีตัวอย่างที่อยู่ตรงกลางระหว่างปัญหาประเภทที่หนึ่งและประเภทที่สอง แต่เราจะไม่พิจารณาปัญหาเหล่านั้นในที่นี้ แต่จะตรงไปที่ปัญหาประเภทที่หนึ่งโดยตรง

โดยทั่วไปแล้ว ปัญหาดังกล่าวไม่ค่อยเกิดขึ้นต่อหน้ามนุษยชาติ แต่การแก้ปัญหาในแต่ละครั้งหมายถึงความก้าวหน้าอย่างมากในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมโดยรวม พวกเขาเกี่ยวข้องกับการสร้างทฤษฎีและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานเช่น

เรขาคณิตแบบยุคลิด?

ทฤษฎีเฮลิโอเซนทริคของโคเปอร์นิคัส,

กลศาสตร์นิวตันคลาสสิก

เรขาคณิตโลบาเชฟสกี

พันธุศาสตร์เมนเดเลียน,

ทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์,

กลศาสตร์ควอนตัม

ภาษาศาสตร์เชิงโครงสร้าง

พวกเขาทั้งหมดโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าพื้นฐานทางปัญญาที่พวกเขาสร้างขึ้นซึ่งแตกต่างจากสาขาการค้นพบประเภทที่สองนั้นไม่เคยถูก จำกัด อย่างเคร่งครัด

หากเราพูดถึงบริบททางจิตวิทยาของการค้นพบชนชั้นต่างๆ ก็น่าจะเหมือนกัน

ในรูปแบบที่ผิวเผินที่สุด สามารถอธิบายได้ว่าเป็นการมองเห็นโดยตรง การค้นพบในความหมายที่สมบูรณ์ของคำ ดังที่อาร์. เดการ์ตส์เชื่อ บุคคลหนึ่ง "ทันใดนั้น" เห็นว่าปัญหาจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาในลักษณะนี้ ไม่ใช่อย่างอื่น

นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าการเปิดเรื่องนั้นไม่ใช่การแสดงเพียงครั้งเดียว แต่หากพูดง่ายๆ ก็คือ มีลักษณะเป็น "กระสวย" ในตอนแรกมีความรู้สึกบางอย่าง จากนั้นจะมีการชี้แจงโดยการสรุปผลที่ตามมาบางประการซึ่งตามกฎแล้วจะชี้แจงความคิด ผลที่ตามมาใหม่ก็มาจากการแก้ไขใหม่ ฯลฯ

แต่ในแง่ญาณวิทยา การค้นพบประเภทที่หนึ่งและสองนั้นแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

2. สภาพทางประวัติศาสตร์ของการค้นพบขั้นพื้นฐาน

ลองจินตนาการวิธีแก้ปัญหาประเภทแรกกัน

ความก้าวหน้าของหลักการพื้นฐานใหม่นั้นเกี่ยวข้องกับกิจกรรมของอัจฉริยะด้วยความเข้าใจและมีลักษณะลับบางอย่างของจิตใจมนุษย์มาโดยตลอด

การยืนยันที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการรับรู้ถึงการค้นพบประเภทนี้คือการต่อสู้ของนักวิทยาศาสตร์เพื่อลำดับความสำคัญ เท่าไหร่

ในประวัติศาสตร์มีสถานการณ์ที่รุนแรงที่สุดในความสัมพันธ์ระหว่างนักวิทยาศาสตร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับความเชื่อมั่นของพวกเขาว่าไม่มีใครสามารถได้รับผลลัพธ์ที่พวกเขาได้รับ

ตัวอย่างเช่น Charles Fourier นักสังคมนิยมยูโทเปียผู้โด่งดังอ้างว่าได้เปิดเผยธรรมชาติของมนุษย์และค้นพบว่าสังคมควรจัดระเบียบอย่างไรเพื่อไม่ให้มีความขัดแย้งทางสังคมในนั้น เขาเชื่อมั่นว่าถ้าเขาเกิดก่อนเวลาของเขา เขาจะสามารถช่วยผู้คนแก้ปัญหาทั้งหมดได้โดยปราศจากสงครามและการเผชิญหน้าทางอุดมการณ์ ในแง่นี้ เขาเชื่อมโยงการค้นพบของเขากับความสามารถส่วนบุคคลของเขา

การค้นพบพื้นฐานเกิดขึ้นได้อย่างไร? การใช้งานของพวกเขาเกี่ยวข้องกับการกำเนิดของอัจฉริยะการสำแดงความสามารถพิเศษของเขามากน้อยเพียงใด?

เมื่อพิจารณาถึงประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ เราพบว่าการค้นพบประเภทนี้จริงๆ แล้วดำเนินการโดยคนพิเศษ ในเวลาเดียวกันความสนใจถูกดึงไปที่ความจริงที่ว่านักวิทยาศาสตร์หลายคนถูกสร้างขึ้นอย่างเป็นอิสระจากกันโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนเกือบจะในเวลาเดียวกัน

N.I. Lobachevsky, F. Gauss, J. Bolyai ไม่ต้องพูดถึงนักคณิตศาสตร์ที่พัฒนารากฐานของเรขาคณิตดังกล่าวโดยประสบความสำเร็จน้อยกว่าเช่น นักวิทยาศาสตร์ทั้งกลุ่มเกือบจะพร้อมกันได้รับผลลัพธ์พื้นฐานที่เหมือนกัน

เป็นเวลากว่าสองพันปีที่ผู้คนดิ้นรนกับปัญหาสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของ Euclid และ "ทันใดนั้น" ภายใน 10 ปีอย่างแท้จริง คนหลายสิบคนก็แก้ไขมันได้ในคราวเดียว

ซี. ดาร์วินตีพิมพ์แนวคิดของเขาเกี่ยวกับวิวัฒนาการของสปีชีส์เป็นครั้งแรกในรายงานที่อ่านในปี 1858 ในการประชุมของ Linnean Society ในลอนดอน ในการประชุมเดียวกัน วอลเลซยังได้พูด โดยนำเสนอผลการวิจัยที่ใกล้เคียงกับของดาร์วินเป็นหลัก

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษดังที่ทราบกันดีว่ามีชื่อว่า A. Einstein ซึ่งเป็นผู้สรุปหลักการของมันในปี 1905 แต่ในปีเดียวกันนั้นคือปี 1905 A. Poincaré ได้ตีพิมพ์ผลลัพธ์ที่คล้ายกัน

การค้นพบพันธุศาสตร์ Mendelian อีกครั้งในปี 1900 พร้อมๆ กันและเป็นอิสระโดย E. Cermak, K. Correns และ H. de Vries นั้นน่าทึ่งอย่างยิ่ง

สถานการณ์ที่คล้ายกันจำนวนมากสามารถพบได้ในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์

และเนื่องจากสถานการณ์ดังกล่าวทำให้นักวิทยาศาสตร์หลายๆ คนค้นพบพื้นฐานแทบจะพร้อมๆ กัน ด้วยเหตุนี้ จึงมีเงื่อนไขทางประวัติศาสตร์

ในกรณีนี้ประกอบด้วยอะไรบ้าง?

พยายามที่จะตอบคำถามนี้เรากำหนดจุดยืนทั่วไปดังต่อไปนี้

การค้นพบพื้นฐานมักเกิดจากการแก้ปัญหาพื้นฐานเสมอ

ก่อนอื่น ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าเมื่อเราพูดถึงปัญหาพื้นฐาน เราหมายถึงคำถามที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดทั่วไปของเราเกี่ยวกับความเป็นจริง ความรู้ และระบบค่านิยมที่ชี้นำพฤติกรรมของเรา

การค้นพบขั้นพื้นฐานมักถูกตีความว่าเป็นแนวทางแก้ไขปัญหาเฉพาะและไม่เกี่ยวข้องกับปัญหาพื้นฐานใดๆ

ตัวอย่างเช่น เมื่อถูกถามว่าทฤษฎีโคเปอร์นิคัสถูกสร้างขึ้นมาได้อย่างไร พวกเขาตอบว่าการศึกษาต่างๆ แสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างการสังเกตและการพยากรณ์ที่ทำขึ้นบนพื้นฐานของระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของปโตเลมี ดังนั้นความขัดแย้งจึงเกิดขึ้นระหว่างข้อมูลใหม่และทฤษฎีเก่า

สำหรับคำถามที่ว่าเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดถูกสร้างขึ้นมาได้อย่างไร มีคำตอบดังต่อไปนี้: อันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหา การพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตแบบยุคลิเดียน ซึ่งไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางใดทางหนึ่ง

3. ระบบเฮลิโอเซนตริกโคเปอร์นิคัส

ให้เราดูจากตำแหน่งเหล่านี้ที่คุณลักษณะของกระบวนการค้นพบขั้นพื้นฐาน เริ่มการวิเคราะห์โดยศึกษาประวัติความเป็นมาของการสร้างระบบเฮลิโอเซนตริกของโลก

การนำเสนอระบบโคเปอร์นิกันของจักรวาลซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากความแตกต่างระหว่างการสังเกตทางดาราศาสตร์กับแบบจำลองศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของโลกของปโตเลมีไม่สอดคล้องกับข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์

ประการแรก ระบบโคเปอร์นิคัสไม่ได้อธิบายข้อมูลที่สังเกตได้ดีไปกว่าระบบปโตเลมีิก อย่างไรก็ตาม นี่คือเหตุผลว่าทำไมนักปรัชญา F. Bacon และนักดาราศาสตร์ T. Brahe จึงปฏิเสธ

ประการที่สอง แม้ว่าเราจะยอมรับว่าแบบจำลองของปโตเลมีมีความคลาดเคลื่อนบางประการกับการสังเกต แต่ความสามารถในการรับมือกับความคลาดเคลื่อนเหล่านี้ก็ไม่สามารถปฏิเสธได้

ท้ายที่สุดแล้ว พฤติกรรมของดาวเคราะห์ถูกนำเสนอในแบบจำลองนี้โดยใช้ระบบอีพิไซเคิลที่ได้รับการพัฒนาอย่างระมัดระวัง ซึ่งสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ทางกลที่ซับซ้อนโดยพลการได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มีปัญหาในการประสานการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามระบบปโตเลมีกับข้อมูลเชิงประจักษ์

แต่แล้วระบบโคเปอร์นิคัสจะเกิดขึ้นได้อย่างไร ไม่ต้องพูดถึงการสถาปนาตัวเองขึ้นมาเลย?

เพื่อเข้าใจคำตอบของคำถามนี้ คุณต้องเข้าใจแก่นแท้ของนวัตกรรมทางอุดมการณ์ที่มันนำมาด้วย

ในสมัยของเอ็น. โคเปอร์นิคัส มุมมองทางเทววิทยาของอริสโตเติลเกี่ยวกับโลกครอบงำอยู่ สาระสำคัญของมันมีดังนี้

พระเจ้าสร้างโลกเพื่อมนุษย์โดยเฉพาะ โลกยังถูกสร้างขึ้นสำหรับมนุษย์เพื่อเป็นที่อยู่อาศัยของเขา โดยวางไว้ที่ใจกลางจักรวาล ห้องนิรภัยแห่งสวรรค์เคลื่อนไปรอบโลกซึ่งมีดวงดาว ดาวเคราะห์ รวมถึงทรงกลมที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตั้งอยู่ โลกสวรรค์ทั้งโลกได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับชีวิตทางโลกของผู้คน

ตามการจัดวางนี้ โลกทั้งโลกถูกแบ่งออกเป็นใต้ดวงจันทร์ (โลก) และเหนือดวงจันทร์ (สวรรค์)

โลกใต้ดวงจันทร์คือโลกมนุษย์ที่มนุษย์ทุกคนอาศัยอยู่

โลกแห่งสวรรค์เป็นโลกสำหรับมนุษยชาติโดยทั่วไป เป็นโลกนิรันดร์ซึ่งมีกฎของตัวเองดำเนินอยู่ แตกต่างจากโลก

ในโลกของโลกกฎของฟิสิกส์อริสโตเติลนั้นใช้ได้ซึ่งการเคลื่อนไหวทั้งหมดเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอิทธิพลโดยตรงของกองกำลังบางอย่าง

ในโลกท้องฟ้า การเคลื่อนไหวทั้งหมดจะดำเนินการในวงโคจรเป็นวงกลม (ระบบอีพิไซเคิล) โดยไม่มีอิทธิพลจากแรงใดๆ

เอ็น. โคเปอร์นิคัสได้เปลี่ยนแปลงภาพลักษณ์ของโลกซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปไปอย่างสิ้นเชิง

เขาไม่เพียงแต่เปลี่ยนสถานที่ของโลกและดวงอาทิตย์ตามแผนทางดาราศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเปลี่ยนสถานที่ของมนุษย์ในโลก วางเขาไว้บนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง สร้างความสับสนให้กับโลกทั้งโลกและท้องฟ้า

ลักษณะการทำลายล้างของแนวคิดของเอ็น. โคเปอร์นิคัสนั้นชัดเจนสำหรับทุกคน เอ็ม. ลูเทอร์ ผู้นำโปรเตสแตนต์ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับดาราศาสตร์ พูดในปี 1539 เกี่ยวกับคำสอนของโคเปอร์นิคัสดังนี้: “คนโง่ต้องการพลิกศิลปะดาราศาสตร์ทั้งหมดกลับหัวกลับหาง แต่ดังที่พระคัมภีร์ศักดิ์สิทธิ์ระบุไว้ โยชูวาสั่งให้ดวงอาทิตย์หยุดนิ่ง ไม่ใช่โลก”

มีเหตุผลเล็กๆ น้อยๆ บ้างไหมที่ทำให้เกิดแนวคิดใหม่ๆ ที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง?

บุคคลจะทำอย่างไรเมื่อเสี้ยนเข้าไปในนิ้วของเขา? แน่นอนว่าเขากำลังพยายามดึงเศษเสี้ยวออกและรักษานิ้วของเขา ตอนนี้ถ้าเนื้อตายเน่าเริ่มแล้วเขาจะไม่ละมือทั้งหมด

ปัญหาในการอธิบายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ที่สังเกตได้อย่างแม่นยำดังที่ได้กล่าวไปแล้วนั้นไม่สามารถเป็นพื้นฐานสำหรับการกระทำที่กล้าหาญและเด็ดขาดเช่นนี้ได้

ในทางกลับกัน ควรระลึกไว้ว่าดาราศาสตร์ในยุคนั้นยังมีโอกาสมากมายสำหรับนวัตกรรมที่สำคัญทีเดียว ดังนั้น Tycho Brahe ซึ่งแก้ไขปัญหาทางดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการปรับปรุงการคำนวณวิถีของดาวเคราะห์จึงเสนอระบบใหม่ที่ดวงอาทิตย์หมุนรอบโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ ทั้งหมดที่โคจรรอบโลกตามโลกทัศน์แบบดั้งเดิม ดวงอาทิตย์.

เหตุใดเอ็น. โคเปอร์นิคัสจึงต้องเสนอแนวคิดของเขา?

เห็นได้ชัดว่าเขากำลังแก้ไขปัญหาพื้นฐานบางอย่างของเขาเอง

ปัญหานี้คืออะไร?

และปโตเลมีและอริสโตเติลและโคเปอร์นิคัสดำเนินไปจากข้อเท็จจริงที่ว่าในโลกท้องฟ้าการเคลื่อนไหวทั้งหมดเกิดขึ้นเป็นวงกลม

ในเวลาเดียวกัน แม้ในสมัยโบราณ ก็มีการแสดงความคิดอันลึกซึ้งว่าโดยหลักการแล้วธรรมชาตินั้นเรียบง่าย เมื่อเวลาผ่านไป แนวคิดนี้กลายเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานของความรู้เกี่ยวกับความเป็นจริง

ขณะเดียวกัน ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ก็ได้ค้นพบสิ่งต่อไปนี้ในสมัยนั้น แม้ว่าแบบจำลองของโลกของปโตเลมีจะมีความสามารถในการอธิบายวิถีใด ๆ ได้อย่างแม่นยำตามที่ต้องการ แต่ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องเปลี่ยนจำนวน epicycles อย่างต่อเนื่อง (วันนี้ - หมายเลขหนึ่งพรุ่งนี้ - อีกหมายเลขหนึ่ง) แต่ในกรณีนี้ ปรากฎว่าดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามอีพิไซเคิลเลย ปรากฎว่าอีพิไซเคิลไม่ได้สะท้อนการเคลื่อนไหวที่แท้จริงของดาวเคราะห์ แต่เป็นเพียงเทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายการเคลื่อนไหวนี้

นอกจากนี้ตามระบบ Ptolemaic ปรากฎว่าในการอธิบายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งนั้นจำเป็นต้องแนะนำ epicycles จำนวนมาก ดาราศาสตร์ที่ซับซ้อนทำหน้าที่ในทางปฏิบัติได้ไม่ดี โดยเฉพาะอย่างยิ่งการคำนวณวันที่เป็นวันหยุดทางศาสนาเป็นเรื่องยากมาก ความยากลำบากนี้ได้รับการยอมรับอย่างชัดเจนในเวลานั้นถึงขนาดที่แม้แต่สมเด็จพระสันตะปาปาเองก็เห็นว่าจำเป็นต้องปฏิรูปทางดาราศาสตร์

เอ็น. โคเปอร์นิคัสเห็นว่าหลักการทางอุดมการณ์พื้นฐานสองประการในสมัยของเขา - หลักการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเป็นวงกลมและหลักการของความเรียบง่ายของธรรมชาติ - ไม่ได้ถูกนำมาใช้อย่างชัดเจนในดาราศาสตร์

การแก้ปัญหาพื้นฐานนี้ทำให้เขาค้นพบสิ่งที่ยิ่งใหญ่

4. เรขาคณิตของ LOBACHEVSKY

ให้เรามาดูการวิเคราะห์การค้นพบอื่น - การค้นพบเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ขอให้เราพยายามแสดงให้เห็นว่าเรากำลังพูดถึงปัญหาพื้นฐานอยู่เหมือนกัน จากตัวอย่างนี้ เราจะพบประเด็นสำคัญอื่นๆ อีกหลายประการในการตีความการค้นพบขั้นพื้นฐาน

การสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดมักจะนำเสนอเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่มีชื่อเสียงของเรขาคณิตแบบยุคลิดที่ห้า

ปัญหานี้มีดังนี้

พื้นฐานของเรขาคณิตทั้งหมด ดังต่อไปนี้จากระบบยุคลิเดียน มีการแสดงโดยสมมุติฐาน 5 ข้อต่อไปนี้:

1) ผ่านสองจุดคุณสามารถวาดเส้นตรงได้และมีเพียงจุดเดียวเท่านั้น

2) ส่วนใด ๆ สามารถขยายออกไปในทิศทางใดก็ได้โดยไม่สิ้นสุด

3) จากจุดใดก็ได้จากศูนย์กลางคุณสามารถวาดวงกลมรัศมีใดก็ได้

4) มุมฉากทั้งหมดเท่ากัน

5) เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันด้วยหนึ่งในสามจะตัดกันที่ด้านโดยที่ผลรวมของมุมด้านเดียวภายในน้อยกว่า 2d

ในสมัยยุคลิด เป็นที่ชัดเจนว่าสมมุติฐานที่ห้านั้นซับซ้อนเกินไปเมื่อเปรียบเทียบกับข้อกำหนดเบื้องต้นอื่นๆ ในเรขาคณิตของเขา จุดอื่นๆ ดูเหมือนชัดเจน เป็นเพราะความชัดเจนของพวกเขาที่พวกเขาถูกมองว่าเป็นสมมุติฐานนั่นคือ เป็นสิ่งที่เป็นที่ยอมรับโดยไม่มีหลักฐาน

ในเวลาเดียวกัน ทาเลสได้พิสูจน์ความเท่าเทียมกันของมุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นคือ ตำแหน่งที่ง่ายกว่าสมมุติฐานที่ห้ามาก สิ่งนี้ทำให้ชัดเจนว่าเหตุใดสมมุติฐานนี้จึงถูกปฏิบัติด้วยความสงสัยมาโดยตลอด และมีความพยายามที่จะนำเสนอมันเป็นทฤษฎีบท และยุคลิดเองก็สร้างเรขาคณิตในลักษณะที่ในตอนแรกตำแหน่งเหล่านั้นได้รับการพิสูจน์ว่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับสมมุติฐานที่ห้า จากนั้นสมมุติฐานนี้จึงถูกนำมาใช้เพื่อพัฒนาเนื้อหาของเรขาคณิต

เป็นเรื่องน่าสนใจที่นักคณิตศาสตร์หลักๆ ทุกคน จนถึง N.I. พยายามพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของ Euclid ในฐานะทฤษฎีบท ขณะเดียวกันก็รักษาความเชื่อมั่นในความจริงของมัน Lobachevsky, F. Gauss และ J. Bolyai ซึ่งในที่สุดก็สามารถแก้ไขปัญหาได้ วิธีแก้ปัญหาประกอบด้วยประเด็นต่อไปนี้:

สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดนั้นเป็นสมมุติฐานไม่ใช่ทฤษฎีบท

เป็นไปได้ที่จะสร้างเรขาคณิตใหม่โดยยอมรับสมมุติฐานยุคลิดทั้งหมด ยกเว้นข้อที่ห้า ซึ่งถูกแทนที่ด้วยการปฏิเสธ กล่าวคือ ตัวอย่างเช่น โดยข้อความที่ว่าผ่านจุดที่อยู่นอกเส้น สามารถลากเส้นขนานกับเส้นที่กำหนดได้เป็นจำนวนอนันต์

จากการแทนที่นี้ จึงมีการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดขึ้น

ตอนนี้ให้เราตั้งคำถามต่อไปนี้

เหตุใดจึงไม่มีใครคิดถึงความเป็นไปได้ในการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดเป็นเวลาสองพันปีด้วยซ้ำ

เพื่อตอบคำถามเหล่านี้ ให้เรามาดูประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์กัน

ก่อน N.I. Lobachevsky, F. Gauss, J. Bolyai เรขาคณิตแบบยุคลิดถูกมองว่าเป็นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในอุดมคติ

อุดมคตินี้ได้รับการบูชาโดยนักคิดในอดีตทุกคน ซึ่งเชื่อว่าความรู้ทางเรขาคณิตที่ Euclid นำเสนอนั้นสมบูรณ์แบบ นำเสนอเป็นแบบอย่างการจัดองค์กรและหลักฐานองค์ความรู้

ตัวอย่างเช่นใน I. Kant แนวคิดเรื่องความเป็นเอกลักษณ์ของเรขาคณิตเป็นส่วนหนึ่งของระบบปรัชญาของเขา เขาเชื่อว่าการรับรู้ถึงความเป็นจริงแบบยุคลิดเป็นเรื่องนิรนัย มันเป็นคุณสมบัติของจิตสำนึกของเรา และดังนั้นเราจึงไม่สามารถรับรู้ความเป็นจริงแตกต่างออกไปได้

คำถามเกี่ยวกับความเป็นเอกลักษณ์ของเรขาคณิตไม่ใช่แค่คำถามทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

มีลักษณะทางอุดมการณ์และรวมอยู่ในวัฒนธรรม

โดยรูปทรงเรขาคณิตที่พวกเขาตัดสินความสามารถของคณิตศาสตร์คุณสมบัติของวัตถุรูปแบบการคิดของนักคณิตศาสตร์และแม้แต่ความสามารถของบุคคลในการมีความรู้ที่ถูกต้องและแสดงให้เห็นโดยทั่วไป

ความคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันมาจากไหน?

เหตุใด N.I. Lobachevsky และนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ จึงสามารถแก้ไขปัญหาข้อที่ห้าได้?

ขอให้เราให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าเวลาของการสร้างรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดนั้นเป็นวิกฤตจากมุมมองของการแก้ปัญหาสมมุติฐานที่ห้าของยุคลิด แม้ว่านักคณิตศาสตร์จะศึกษาปัญหานี้มาเป็นเวลาสองพันปีแล้ว แต่พวกเขาก็ไม่ได้กังวลกับความจริงที่ว่ามันใช้เวลานานมากในการแก้ปัญหา เห็นได้ชัดว่าพวกเขาคิดเช่นนี้:

เรขาคณิตของยุคลิดเป็นสิ่งก่อสร้างที่สร้างขึ้นอย่างดีเยี่ยม

จริงอยู่ มีความคลุมเครืออยู่บ้างที่เกี่ยวข้องกับสมมุติฐานที่ห้า แต่สุดท้ายก็จะถูกกำจัดออกไป

อย่างไรก็ตาม หลายสิบ ร้อย พันปีผ่านไป และความไม่แน่นอนนั้นไม่ได้ถูกกำจัดออกไป แต่สิ่งนี้ไม่ได้รบกวนใครเป็นพิเศษ เห็นได้ชัดว่าตรรกะที่นี่อาจเป็นเช่นนี้: ในที่สุดก็มีความจริงเพียงข้อเดียว แต่มีเส้นทางที่ผิดมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ยังไม่สามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องได้ แต่จะพบได้อย่างไม่ต้องสงสัย ข้อความที่อยู่ในสมมุติฐานที่ห้าจะได้รับการพิสูจน์และจะกลายเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทของเรขาคณิต

แต่เกิดอะไรขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 19?

ทัศนคติต่อปัญหาการพิสูจน์สมมุติฐานที่ 5 เปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก เราเห็นข้อความโดยตรงทั้งชุดเกี่ยวกับสถานการณ์ที่ไม่เอื้ออำนวยอย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพิสูจน์สมมุติฐานที่โชคร้ายเช่นนี้

หลักฐานที่น่าสนใจและโดดเด่นที่สุดของเรื่องนี้คือจดหมายจาก F. Bolyai ถึงลูกชายของเขา J. Bolyai ซึ่งกลายเป็นหนึ่งในผู้สร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด

“ฉันขอร้อง” พ่อเขียน “อย่าพยายามเอาชนะทฤษฎีเส้นคู่ขนานเท่านั้น คุณจะใช้เวลาทั้งหมดกับเรื่องนี้ และคุณจะไม่พิสูจน์ข้อเสนอนี้ด้วยกัน อย่าพยายามเอาชนะทฤษฎีเส้นขนาน ไม่ว่าจะด้วยวิธีที่คุณบอกฉันหรือด้วยวิธีอื่นใด ฉันได้สำรวจเส้นทางทั้งหมดจนถึงจุดสิ้นสุดแล้ว ฉันไม่พบความคิดเดียวที่ฉันไม่ได้พัฒนา ฉันผ่านความมืดมิดอันสิ้นหวังในคืนนั้น และทุกแสงสว่างและความสุขของชีวิตทั้งหมดที่ฉันฝังไว้ในนั้น เพื่อเห็นแก่พระเจ้า ฉันขอให้คุณละทิ้งเรื่องนี้ กลัวมันไม่น้อยกว่างานอดิเรกที่กระตุ้นความรู้สึก เพราะมันสามารถทำให้คุณสูญเสียเวลา สุขภาพ ความสงบสุข และความสุขทั้งหมดในชีวิตของคุณ ความมืดมิดที่ไร้ความมืดมนนี้อาจจมหอคอยนิวตันนับพันแห่งได้ มันจะไม่มีวันปรากฏชัดบนโลก และเผ่าพันธุ์มนุษย์ที่โชคร้ายก็จะไม่มีวันมีสิ่งที่สมบูรณ์แบบ แม้แต่ในเรขาคณิตก็ตาม”

เหตุใดปฏิกิริยาดังกล่าวจึงเกิดขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 เท่านั้น?

ก่อนอื่นเพราะในเวลานี้ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าได้หยุดเป็นปัญหาส่วนตัวซึ่งไม่จำเป็นต้องแก้ไข ในสายตาของ F. Bolyai ดูเหมือนว่าเป็นแฟนตัวยงของคำถามพื้นฐาน

โดยทั่วไปแล้วคณิตศาสตร์ควรมีโครงสร้างอย่างไร?

สร้างบนรากฐานที่มั่นคงจริง ๆ ได้หรือไม่?

ความรู้เชื่อถือได้มั้ย?

มันเป็นความรู้ที่สมเหตุสมผลหรือไม่?

การกำหนดคำถามนี้ไม่เพียงถูกกำหนดโดยประวัติความเป็นมาของการพัฒนางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าเท่านั้น กำหนดโดยการพัฒนาคณิตศาสตร์โดยทั่วไป รวมถึงการนำไปใช้ในขอบเขตวัฒนธรรมที่หลากหลาย

จนกระทั่งถึงศตวรรษที่ 17 คณิตศาสตร์ยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น เรขาคณิตได้รับการพัฒนามากที่สุด หลักการของพีชคณิตและตรีโกณมิติเป็นที่รู้จัก แต่แล้วตั้งแต่ศตวรรษที่ 17 คณิตศาสตร์ก็เริ่มพัฒนาอย่างรวดเร็วและในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 มันแสดงถึงระบบความรู้ที่ค่อนข้างซับซ้อนและพัฒนาแล้ว

ประการแรก ภายใต้อิทธิพลของความต้องการของกลศาสตร์ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลได้ถูกสร้างขึ้น

พีชคณิตได้รับการพัฒนาที่สำคัญ แนวคิดของฟังก์ชันเข้ามาทางคณิตศาสตร์แบบออร์แกนิก (ฟังก์ชันต่างๆ จำนวนมากถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในหลายสาขาของฟิสิกส์)

ทฤษฎีความน่าจะเป็นได้พัฒนาเป็นระบบที่ค่อนข้างสมบูรณ์

ทฤษฎีอนุกรมเกิดขึ้น

ดังนั้นความรู้ทางคณิตศาสตร์จึงไม่เพียงเติบโตในเชิงปริมาณเท่านั้น แต่ยังเติบโตในเชิงคุณภาพด้วย ในเวลาเดียวกัน มีแนวคิดจำนวนมากที่นักคณิตศาสตร์ไม่รู้ว่าจะตีความอย่างไร

ตัวอย่างเช่นพีชคณิตนำแนวคิดเรื่องตัวเลขมาด้วย ปริมาณบวก ลบ และจินตภาพเป็นวัตถุเท่ากัน แต่ไม่มีใครรู้ว่าจำนวนลบหรือจินตภาพคืออะไรจนกระทั่งต้นศตวรรษที่ 19

ไม่มีคำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถามทั่วไป - ตัวเลขคืออะไร?

ปริมาณที่น้อยที่สุดคืออะไร?

เราจะพิสูจน์การดำเนินการของการสร้างความแตกต่าง การบูรณาการ และการรวมอนุกรมได้อย่างไร

ความน่าจะเป็นคืออะไร?

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 19 ไม่มีใครสามารถตอบคำถามเหล่านี้ได้

กล่าวโดยย่อในวิชาคณิตศาสตร์เมื่อต้นศตวรรษที่ 19 สถานการณ์โดยรวมมีความซับซ้อน

ในด้านหนึ่งวิทยาศาสตร์สาขานี้ได้รับการพัฒนาอย่างเข้มข้นและพบการใช้งานที่มีคุณค่า

ในทางกลับกัน มันวางอยู่บนรากฐานที่ไม่ชัดเจนมาก

ในสถานการณ์เช่นนี้ ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดถูกมองว่าแตกต่างออกไป

ความยากลำบากในการตีความแนวความคิดใหม่สามารถเข้าใจได้ด้วยวิธีนี้: สิ่งที่ไม่ชัดเจนในวันนี้จะกลายเป็นที่ชัดเจนในวันพรุ่งนี้ เมื่อสาขาการวิจัยที่เกี่ยวข้องได้รับการพัฒนาอย่างเพียงพอ เมื่อมีการรวมความพยายามทางปัญญาเพียงพอที่จะแก้ไขปัญหา

อย่างไรก็ตาม ปัญหาของสมมุติฐานที่ 5 มีมาเป็นเวลาสองพันปีแล้ว และเธอยังไม่มีวิธีแก้ปัญหา

บางทีปัญหานี้อาจเป็นตัวกำหนดมาตรฐานสำหรับการตีความสถานะปัจจุบันของคณิตศาสตร์และทำความเข้าใจว่าคณิตศาสตร์โดยทั่วไปคืออะไร

บางทีคณิตศาสตร์อาจไม่ใช่ความรู้ที่แน่นอนเลยใช่ไหม?

เมื่อพิจารณาจากคำถามดังกล่าว ปัญหาของสมมุติฐานที่ 5 ก็ไม่เป็นปัญหาเฉพาะของเรขาคณิตอีกต่อไป

มันกลายเป็นปัญหาพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ไปแล้ว

การวิเคราะห์นี้ช่วยให้เรายืนยันแนวคิดที่ว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานเป็นวิธีการแก้ปัญหาพื้นฐาน

นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าปัญหากลายเป็นพื้นฐานภายในกรอบของวัฒนธรรม กล่าวอีกนัยหนึ่ง พื้นฐานถูกกำหนดไว้ในอดีต

แต่ภายในกรอบของวัฒนธรรม ไม่เพียงแต่ปัญหาพื้นฐานเท่านั้นที่เกิดขึ้น ตามกฎแล้ว องค์ประกอบต่างๆ ของการแก้ปัญหาก็ถูกเตรียมอยู่ภายในด้วย จากจุดนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเหตุใดปัญหาดังกล่าวจึงได้รับการแก้ไขในเวลานี้ ไม่ใช่ในเวลาอื่น

ให้เราพิจารณาอีกครั้งในเรื่องนี้เกี่ยวกับกระบวนการสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ให้เราใส่ใจกับส่วนที่น่าสนใจของประวัติศาสตร์การวิจัยในสาขานี้ต่อไปนี้

การพิสูจน์ข้อพิสูจน์ข้อที่ห้าของ Euclid ดำเนินการมานานกว่าสองพันปี แต่ก็ถือว่าเป็นปัญหาประเภทที่สอง กล่าวคือ สมมุติฐานถูกแสดงเป็นทฤษฎีบทของเรขาคณิตแบบยุคลิด เป็นงานที่มีรากฐานที่ชัดเจนในการแก้ปัญหา

อย่างไรก็ตามในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 มีการศึกษาที่แสดงให้เห็นว่าปัญหานี้ไม่สามารถแก้ไขได้ ในปี ค.ศ. 1762 Klügel ซึ่งเผยแพร่การทบทวนงานวิจัยเกี่ยวกับปัญหานี้ ได้ข้อสรุปว่า Euclid เห็นได้ชัดว่าถูกต้องในการพิจารณาสมมุติฐานที่ห้าว่าเป็นสมมุติฐานอย่างแม่นยำ

ไม่ว่าคลูเกลจะรู้สึกอย่างไรเกี่ยวกับข้อสรุปของเขาก็ตาม ข้อสรุปของเขาจริงจังมาก เพราะมันกระตุ้นให้เกิดคำถามต่อไปนี้: ถ้าสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดนั้นเป็นสมมุติฐานจริงๆ ไม่ใช่ทฤษฎีบท แล้วสมมุติฐานคืออะไร? ท้ายที่สุดแล้ว สมมุติฐานถือเป็นข้อเสนอที่ชัดเจน ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีการพิสูจน์

แต่คำถามดังกล่าวไม่ใช่คำถามประเภทที่สองอีกต่อไป

เขาได้นำเสนอคำถามเมตาไปแล้ว เช่น นำความคิดไปสู่ระดับปรัชญาและระเบียบวิธี

ดังนั้น ปัญหาของสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดจึงเริ่มก่อให้เกิดการสะท้อนแบบพิเศษมาก

การแปลปัญหานี้เป็นระดับเมตาดาต้าทำให้โลกทัศน์มีเสียง

มันได้หมดปัญหาแบบที่สองแล้ว

อีกหนึ่งช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์ การวิจัยที่ดำเนินการในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 ดูน่าสนใจมาก ไอ. แลมเบิร์ต และ จี. ซัคเครี I. คานท์รู้เกี่ยวกับการศึกษาเหล่านี้ และไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่เขาพูดถึงสถานะสมมุติของตำแหน่งทางเรขาคณิต หากสิ่งต่าง ๆ ในตัวเองมีลักษณะเฉพาะทางเรขาคณิต แล้วเหตุใด I. Kant จึงถามว่า พวกเขาไม่เชื่อฟังเรขาคณิตอื่นที่แตกต่างจากยุคลิดหรือไม่

หลักสูตรการใช้เหตุผลของ I. Kant ได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้เชิงนามธรรมของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ซึ่งแสดงโดย I. Lambert และ G. Saccheri

G. Saccheri พยายามพิสูจน์สมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดเป็นทฤษฎีบท กล่าวคือ มองว่าเป็นปัญหาธรรมดาจึงใช้วิธีพิสูจน์ที่เรียกว่า “การพิสูจน์โดยขัดแย้ง”

แนวการให้เหตุผลของ G. Saccheri อาจเป็นดังนี้ หากแทนที่จะใช้สมมุติฐานที่ห้า เรายอมรับข้อความที่ตรงกันข้าม แล้วรวมเข้ากับข้อความอื่นๆ ทั้งหมดของเรขาคณิตแบบยุคลิด และเมื่อได้รับผลที่ตามมาจากระบบตำแหน่งเริ่มต้นดังกล่าว เกิดความขัดแย้ง เราก็จะพิสูจน์ความจริงของสมมุติฐานที่ห้า

โครงร่างของการให้เหตุผลนี้ง่ายมาก อาจเป็น A หรือไม่ใช่-Aก็ได้ และหากสมมุติฐานอื่นๆ ทั้งหมดเป็นจริงและเรายอมรับว่าไม่ใช่-A แต่กลับเป็นเรื่องโกหก แสดงว่า A เป็นความจริง

โดยใช้วิธีการพิสูจน์มาตรฐานนี้ G. Saccheri เริ่มพัฒนาระบบผลที่ตามมาจากการสันนิษฐานของเขา โดยพยายามค้นหาความไม่สอดคล้องกัน ดังนั้น เขาจึงได้ทฤษฎีบทของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดมาประมาณ 40 ทฤษฎี แต่ไม่พบความขัดแย้งใดๆ

เขาประเมินสถานการณ์ปัจจุบันอย่างไร? เมื่อพิจารณาสมมุติฐานที่ห้าของเรขาคณิตของยุคลิดให้เป็นทฤษฎีบท (นั่นคือ ปัญหาประเภทที่สอง) เขาสรุปเพียงว่าในกรณีของเขา วิธีการ "พิสูจน์โดยความขัดแย้ง" ไม่ได้ผล ดังนั้น เมื่อมองว่าปัญหานี้เป็นปัญหาประเภทที่สอง เขามีเรขาคณิตใหม่อยู่ในมือ จึงไม่สามารถตีความสถานการณ์ได้อย่างถูกต้อง

ข้อสรุปสองประการต่อจากนี้

ประการแรก ในแง่หนึ่ง เรขาคณิตใหม่ปรากฏขึ้นในวัฒนธรรมก่อนที่จะมีการค้นพบเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดเสียอีก

ประการที่สอง เป็นการประเมินปัญหาสัจพจน์ที่ 5 อย่างถูกต้อง กล่าวคือ การตีความว่าเป็นปัญหาของข้อแรก ไม่ใช่แบบที่สอง อนุญาตให้ N.I. Lobachevsky, F. Gauss และ J. Bolyai เข้ามาแก้ไขปัญหาและสร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด จำเป็นต้องเข้าใจถึงความเป็นไปได้ในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตดังกล่าว

G. Saccheri ยอมรับความเป็นไปได้นี้ในฐานะที่เป็นตรรกะเท่านั้น โดยได้ดำเนินการขั้นตอนที่สร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาของสมมุติฐานแบบยุคลิดในรูปแบบดั้งเดิม แต่เขาไม่ได้พิจารณาเรื่องนี้อย่างจริงจังเลย โดยเชื่อว่ารูปทรงที่ไม่ใช่แบบยุคลิดนั้นเป็นไปไม่ได้ แม้ว่าจะได้รับอนุญาตตามหลักเหตุผลก็ตาม

ดังนั้น ประวัติศาสตร์จึงไม่เพียงแต่เตรียมปัญหาเท่านั้น แต่ยังกำหนดทิศทางและความเป็นไปได้ในการแก้ปัญหาอีกด้วย

ขอให้เราพิจารณาการปฏิวัติโคเปอร์นิคัสจากมุมมองนี้

ดังที่ทราบกันดี ไม่ใช่เอ็น. โคเปอร์นิคัสเป็นผู้ค้นพบระบบเฮลิโอเซนตริก มันถูกสร้างขึ้นโดย Aristarchus ในสมัยโบราณ บางทีเอ็น. โคเปอร์นิคัสอาจไม่รู้เรื่องนี้? ไม่มีอะไรแบบนั้น! เขารู้จักและเรียกอาริสตาร์คัส

แต่ทำไมพวกเขาถึงพูดถึงโคเปอร์นิกัน?

ความจริงก็คือ N. Copernicus ได้ย้ายแบบจำลองที่รู้จักกันดีอยู่แล้วไปยังสภาพแวดล้อมทางวัฒนธรรมใหม่โดยตระหนักว่าด้วยความช่วยเหลือนี้จึงเป็นไปได้ที่จะแก้ไขปัญหาต่างๆ ได้ นี่เป็นแก่นแท้ของการปฏิวัติของเขาอย่างแน่นอน ไม่ใช่การสร้างระบบเฮลิโอเซนตริกเลย

5. การค้นพบเอช. เมนเดล

ตอนนี้ให้เราพิจารณาคำถามเกี่ยวกับการเตรียมวัฒนธรรมสำหรับการค้นพบโดยใช้ตัวอย่างการค้นพบของ G. Mendel

การค้นพบนี้ไม่เพียงแต่ประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่ากฎของเมนเดล ซึ่งเป็นตัวแทนของรูปแบบเชิงประจักษ์ที่มักพูดถึง แต่ยังรวมถึงระบบของหลักการทางทฤษฎีที่สำคัญมากด้วย ซึ่งอันที่จริงแล้วเป็นตัวกำหนดความสำคัญของการค้นพบของจี. เมนเดล

ยิ่งไปกว่านั้น กฎเชิงประจักษ์ซึ่งเป็นผลมาจาก G. Mendel ไม่ได้ถูกกำหนดโดยเขาเลย พวกเขาเป็นที่รู้จักก่อนหน้าเขาและศึกษาโดย O. Sazhre, T. Knight, S. Naudin จริงๆ แล้ว G. Mendel ก็แค่ชี้แจงพวกเขาเท่านั้น

การค้นพบของเขามีความสำคัญต่อระเบียบวิธีเช่นกัน สำหรับชีววิทยานั้นไม่เพียง แต่เป็นแบบจำลองทางทฤษฎีใหม่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงระบบหลักการระเบียบวิธีใหม่ด้วยความช่วยเหลือซึ่งทำให้สามารถศึกษาปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนมากของชีวิตได้

G. Mendel เสนอแนะว่ามีพาหะทางพันธุกรรมบางชนิดที่สามารถรวมกันได้อย่างอิสระระหว่างการหลอมรวมของเซลล์ระหว่างกระบวนการปฏิสนธิ มันคือการรวมกันของพื้นฐานของการถ่ายทอดทางพันธุกรรมซึ่งดำเนินการในระดับเซลล์ที่ก่อให้เกิดโครงสร้างทางพันธุกรรมประเภทต่างๆ

แบบจำลองเชิงทฤษฎีนี้มีแนวคิดที่สำคัญมากจำนวนหนึ่ง

ประการแรก นี่คือการแยกตัวพาหะเบื้องต้นในระดับเซลล์

เพื่อพิสูจน์การแยกตัวนี้ จี. เมนเดลอาศัยทฤษฎีโครงสร้างเซลล์ของสิ่งมีชีวิตอย่างชัดเจน เธอมีความสำคัญมากสำหรับเขา G. Mendel คุ้นเคยกับบทบัญญัติหลักในหลักสูตรการบรรยายของ F. Unger ที่มหาวิทยาลัยเวียนนา อังเกอร์เป็นหนึ่งในผู้ริเริ่มการใช้วิธีเคมีกายภาพในการศึกษาสิ่งมีชีวิต อย่างไรก็ตาม เขาเชื่อว่าการศึกษาเหล่านี้ควรไปถึงระดับเซลล์ - ประการที่สอง G. Mendel เชื่อว่ากฎที่ควบคุมพาหะของพันธุกรรมมีความแน่นอนพอๆ กับกฎที่ควบคุมปรากฏการณ์ทางกายภาพ

เห็นได้ชัดว่าที่นี่ G. Mendel ดำเนินการต่อจากโลกทัศน์ทั่วไปที่หยั่งรากลึกในวัฒนธรรมในยุคนั้นนั่นคือ ทัศนคติเกี่ยวกับกฎแห่งธรรมชาติซึ่งขยายไปสู่ปรากฏการณ์ทางพันธุกรรม

ประการที่สาม G. Mendel ได้นำอุดมคติทั่วไปของความรู้ทางกายภาพของโลกไปใช้ในการวิจัยของเขา ตามที่เราควรระบุวัตถุเบื้องต้น ค้นหากฎที่ควบคุมพฤติกรรมของมัน จากนั้นใช้ความรู้นี้สร้างกระบวนการที่ซับซ้อนมากขึ้น อธิบายและ อธิบายคุณสมบัติของพวกเขา

ประการที่สี่ G. Mendel แนะนำว่ากฎที่ควบคุมพาหะเบื้องต้นนั้นเป็นกฎความน่าจะเป็น สำหรับปี 1865 ซึ่งเขาตีพิมพ์การค้นพบของเขา นี่เป็นแนวคิดที่ใหม่มาก ท้ายที่สุดแล้ว ในเวลานั้นเองที่แนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นเริ่มถูกนำมาใช้ในฟิสิกส์ ก่อนหน้านี้เล็กน้อยในช่วงทศวรรษที่ 30 คำอธิบายความน่าจะเป็นของปรากฏการณ์แห่งความเป็นจริงได้เข้ามาในวัฒนธรรมด้วยผลงานของ G. Quetelet เกี่ยวกับสถิติทางสังคม G. Mendel ยืมแนวคิดเกี่ยวกับคำอธิบายความน่าจะเป็นอย่างแม่นยำจากสถิติทางสังคม

นอกจากนี้ จี. เมนเดลยังสันนิษฐานว่าทฤษฎีของเขาจะอธิบายพันธุกรรมได้ก็ต่อเมื่อได้รับการยืนยันจากประสบการณ์เท่านั้น สิ่งนี้สำคัญมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากในวิทยาศาสตร์ในเวลานั้นปรากฏการณ์แห่งชีวิตก็เหมือนกับปรากฏการณ์อื่น ๆ มากมายที่ถูกอธิบายในลักษณะเก็งกำไร

แต่ทฤษฎีนี้เทียบได้กับประสบการณ์ทางชีววิทยาได้อย่างไร?

สำหรับจี. เมนเดล ปัญหาใหม่เกิดขึ้นที่นี่ จะต้องดำเนินการบนพื้นฐานของการประมวลผลทางสถิติของข้อมูลเบื้องต้น G. Mendel กล่าวว่า การไม่สามารถประมวลผลเนื้อหาทางสถิติได้อย่างแม่นยำนั้นไม่อนุญาตให้ C. Naudin สร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่ถูกต้องในการแบ่งแยกคุณลักษณะ

ท้ายที่สุด ควรสังเกตว่าวิธีการทดลองทางชีววิทยาของ Mendelian ได้รับการวางแผนมาเป็นเวลานานมาก G. Mendel ทำการทดลองด้วยตัวเองเป็นเวลาประมาณสิบปีโดยดำเนินโครงการวิจัยที่วางแผนไว้ล่วงหน้า

ความสำเร็จของการทดลองของเขาเกิดจากการเลือกใช้วัสดุเป็นหลัก กฎการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของ Mendelian นั้นง่ายมาก แต่จริงๆ แล้วพวกมันปรากฏอยู่ในวัตถุทางชีววิทยาจำนวนเล็กน้อย หนึ่งในวัตถุเหล่านี้คือถั่ว ซึ่งเราต้องเลือกเส้นที่สะอาดตาด้วย G. Mendel มีส่วนร่วมในการคัดเลือกนี้เป็นเวลาสองปี เขาเข้าใจอย่างชัดเจนตามอุดมคติทางกายภาพว่าวัตถุที่เขาเลือกควรเรียบง่ายและควบคุมได้อย่างสมบูรณ์ในการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด เมื่อนั้นเท่านั้นจึงจะสามารถกำหนดกฎหมายที่แม่นยำได้ แน่นอนว่า G. Mendel ไม่ได้จินตนาการถึงรายละเอียดทั้งหมดที่เขาจะได้รับในอนาคตอย่างแน่นอน

แต่ไม่ต้องสงสัยเลยว่างานวิจัยทั้งหมดของเขาได้รับการวางแผนไว้อย่างชัดเจนและอยู่บนพื้นฐานของระบบมุมมองทางทฤษฎีเกี่ยวกับกฎแห่งมรดก

โดยหลักการแล้ว เขาไม่สามารถก้าวไปตามเส้นทางนี้ได้แม้แต่ก้าวเดียวหากเขาไม่ได้พัฒนาแนวคิดทางทฤษฎีล่วงหน้าอย่างเพียงพอ

ดังนั้นการค้นพบ G. Mendel จึงไม่เพียงแต่รวมถึงการค้นพบชุดรูปแบบเชิงประจักษ์ที่เขาค้นพบไม่มากเท่าที่ชี้แจงเท่านั้น

สิ่งสำคัญคือ G. Mendel เป็นคนแรกที่สร้างแบบจำลองทางทฤษฎีของปรากฏการณ์ทางพันธุกรรมซึ่งมีพื้นฐานมาจากการระบุผู้ให้บริการเบื้องต้นภายใต้กฎหมายความน่าจะเป็น

ระบบแนวคิดเกี่ยวกับระเบียบวิธีที่เกี่ยวข้องกับการประเมินบทบาทของสถิติ ความน่าจะเป็น และการวางแผนการวิจัยเชิงประจักษ์ทางวิทยาศาสตร์สมควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษ

การค้นพบของ G. Mendel ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ

เช่นเดียวกับการค้นพบพื้นฐานอื่น ๆ ถูกกำหนดโดยลักษณะเฉพาะของวัฒนธรรมในยุคของเขาทั้งในยุโรปและระดับชาติ

แต่เหตุใดการค้นพบที่โดดเด่นนี้จึงเกิดขึ้นโดยพระสงฆ์ จี. เมนเดล และเหตุใดโดยเฉพาะในโมราเวีย ซึ่งก็คือบริเวณรอบนอกของจักรวรรดิออสเตรีย

ลองตอบคำถามเหล่านี้กัน

จี. เมนเดลเป็นพระภิกษุของอารามออกัสติเนียนในเบอร์โน ซึ่งมีผู้คนที่คิดและมีการศึกษามากมายรวมตัวอยู่ภายในกำแพง ดังนั้นเจ้าอาวาสวัด F.C. Napp จึงถือเป็นบุคคลที่โดดเด่นในวัฒนธรรมโมเรเวีย เขามีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการพัฒนาการศึกษาในภูมิภาคของเขา มีความสนใจในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และจัดการกับปัญหาในการคัดเลือกโดยเฉพาะ

ในบรรดาพระสงฆ์ของอารามนี้คือ T. Bratranek ซึ่งต่อมากลายเป็นอธิการบดีของมหาวิทยาลัยคราคูฟ T. Bratranek สนใจแนวคิดเชิงปรัชญาธรรมชาติของ F. Goethe และเขาเขียนผลงานที่เขาเปรียบเทียบแนวคิดเชิงวิวัฒนาการของ Charles Darwin และกวีชาวเยอรมันผู้ยิ่งใหญ่

พระภิกษุอีกคนหนึ่งของอารามแห่งนี้ - M. Klatzel - สนใจอย่างกระตือรือร้นในคำสอนของ G. Hegel เกี่ยวกับการพัฒนา เขาสนใจรูปแบบของการก่อตัวของพืชลูกผสมและทำการทดลองกับถั่ว จากเขาที่ G. Mendel สืบทอดสถานที่สำหรับการทดลองของเขา สำหรับมุมมองเสรีนิยมของเขา M. Klatzel ถูกไล่ออกจากอารามและไปอเมริกา

P. Krzhizhkovsky นักปฏิรูปดนตรีในโบสถ์ซึ่งต่อมากลายเป็นครูของนักแต่งเพลงชื่อดังชาวเช็ก L. Janacek ก็อาศัยอยู่ในอารามเช่นกัน

G. Mendel แสดงให้เห็นความสามารถอันยอดเยี่ยมในการเรียนวิทยาศาสตร์ตั้งแต่วัยเด็ก ความปรารถนาที่จะได้รับการศึกษาที่ดีและกำจัดความกังวลเรื่องวัตถุหนักทำให้เขาไปที่อารามในปี พ.ศ. 2386 ขณะศึกษาเทววิทยาที่นี่ เขาก็แสดงความสนใจในด้านเกษตรกรรม การทำสวน และการปลูกองุ่นในเวลาเดียวกัน ในความพยายามที่จะได้รับความรู้อย่างเป็นระบบในด้านนี้ เขาได้เข้าร่วมการบรรยายในหัวข้อเหล่านี้ที่โรงเรียนปรัชญาในเบอร์โน ในขณะที่ยังเป็นชายหนุ่ม G. Mendel สอนภาษาละติน กรีก และเยอรมัน รวมถึงหลักสูตรคณิตศาสตร์และเรขาคณิตที่โรงยิมในเมือง Znojmo ตั้งแต่ปี 1851 ถึง 1853 G. Mendel ศึกษาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่มหาวิทยาลัยเวียนนา และตั้งแต่ปี 1854 เป็นเวลา 14 ปี เขาได้สอนฟิสิกส์และประวัติศาสตร์ธรรมชาติที่โรงเรียน

ในจดหมายของเขา เขามักจะเรียกตัวเองว่าเป็นนักฟิสิกส์ ซึ่งแสดงความรักต่อวิทยาศาสตร์นี้อย่างมาก เขายังคงสนใจปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ จนกระทั่งบั้นปลายชีวิต แต่เขาสนใจปัญหาอุตุนิยมวิทยาเป็นพิเศษ เมื่อเขาได้รับเลือกเป็นเจ้าอาวาสวัด เขาก็ไม่มีเวลาทำการทดลองทางชีววิทยาอีกต่อไป และสายตาก็แย่ลง แต่จนกระทั่งเขาเสียชีวิตเขาได้มีส่วนร่วมในการวิจัยอุตุนิยมวิทยาและมีความสนใจเป็นพิเศษในการประมวลผลทางสถิติ

ข้อเท็จจริงเหล่านี้จากชีวิตของ G. Mendel ทำให้เรามีความคิดว่าทำไม G. Mendel พระจึงสามารถค้นพบทางวิทยาศาสตร์ได้ แต่เหตุใดการค้นพบนี้จึงเกิดขึ้นในโมราเวียไม่ใช่ในอังกฤษหรือฝรั่งเศสซึ่งเป็นผู้นำในการพัฒนาวิทยาศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัยในเวลานั้น

ในช่วงชีวิตของ G. Mendel โมราเวียเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิออสเตรีย ประชากรพื้นเมืองของตนตกอยู่ภายใต้การกดขี่อย่างรุนแรง และกษัตริย์ฮับส์บูร์กไม่สนใจในการพัฒนาวัฒนธรรมโมราเวียน แต่โมราเวียเป็นประเทศที่เอื้ออำนวยอย่างยิ่งต่อการพัฒนาการเกษตร ดังนั้นในช่วงทศวรรษที่ 70 ของศตวรรษที่ 18 มาเรีย เทเรซา ผู้ปกครองฮับส์บูร์ก ซึ่งดำเนินการปฏิรูปเศรษฐกิจ สั่งให้จัดตั้งสมาคมเกษตรกรรมในโมราเวีย เพื่อที่จะรวบรวมผลผลิตจากที่ดินมากขึ้น ทุกคนที่ทำฟาร์มจำเป็นต้องสอบวิชาพื้นฐานของวิทยาศาสตร์การเกษตรด้วยซ้ำ

เป็นผลให้โรงเรียนเกษตรกรรมเริ่มถูกสร้างขึ้นในโมราเวีย และเริ่มการพัฒนาวิทยาศาสตร์การเกษตร ความเข้มข้นที่สำคัญมากของสังคมเกษตรกรรมได้พัฒนาขึ้นในโมราเวีย อาจมีมากกว่าในอังกฤษ ในโมราเวียนั้นผู้คนเริ่มพูดถึงวิทยาศาสตร์การผสมพันธุ์เป็นครั้งแรกซึ่งถูกนำไปใช้ในทางปฏิบัติ แล้วในช่วงทศวรรษที่ 20 ของศตวรรษที่ XIX ในโมราเวีย พ่อพันธุ์แม่พันธุ์ในท้องถิ่นใช้วิธีการผสมพันธุ์อย่างแข็งขันเพื่อพัฒนาสัตว์สายพันธุ์ใหม่และโดยเฉพาะพืชพันธุ์ใหม่ ปัญหาของวิทยาศาสตร์การผสมพันธุ์ทวีความรุนแรงขึ้นอย่างมากในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 18 และ 19 เนื่องจากการเติบโตอย่างรวดเร็วของอุตสาหกรรมและจำนวนประชากรในเมือง ทำให้การผลิตทางการเกษตรมีความเข้มข้นมากขึ้น

ในสถานการณ์เช่นนี้ การค้นพบกฎแห่งกรรมพันธุ์มีความสำคัญอย่างยิ่งในทางปฏิบัติ ปัญหานี้รุนแรงเช่นกันในชีววิทยาเชิงทฤษฎี นักวิทยาศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 19 พวกเขารู้ค่อนข้างมากเกี่ยวกับทั้งสัณฐานวิทยาและสรีรวิทยาของสิ่งมีชีวิต ต้องขอบคุณทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติทำให้ Charles Darwin สามารถเข้าใจสาระสำคัญของกระบวนการวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตบนโลกได้ อย่างไรก็ตาม กฎแห่งกรรมพันธุ์ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด

กล่าวอีกนัยหนึ่ง สถานการณ์ปัญหาที่แสดงออกอย่างชัดเจนในลักษณะพื้นฐานได้เกิดขึ้นแล้ว

ผลลัพธ์ที่น่าทึ่งและน่าประหลาดใจหลายประการที่ G. Mendel ได้รับก็มีรากฐานมาจากวัฒนธรรมในยุคนั้นเช่นกัน

ในแง่นี้ความคิดเกี่ยวกับลักษณะความน่าจะเป็นของกฎแห่งกรรมพันธุ์นั้นแสดงให้เห็นเป็นพิเศษ G. Mendel ยืมมาจากสถิติทางสังคมซึ่งต้องขอบคุณงานของ A. Quetelet เป็นหลักที่ดึงดูดความสนใจทั่วไปในเวลานั้น การปฏิบัติที่ขยายออกไปของการประมวลผลทางสถิติของวัสดุเชิงประจักษ์ทั้งในสถิติทางสังคมและในฟิสิกส์ในขณะนั้นมีส่วนทำให้การแพร่กระจายไปสู่ปรากฏการณ์ชีวิตอย่างไม่ต้องสงสัย

ในเวลาเดียวกันความปรารถนาที่จะระบุหน่วยมรดกเบื้องต้นและบนพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาเพื่ออธิบายคุณลักษณะของกระบวนการสืบทอดโดยรวมเป็นการยึดมั่นอย่างชัดเจนต่อวิธีการทางกายภาพของความรู้ความเข้าใจ

อุดมคตินี้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 และเขาก็เจาะลึกวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอย่างแข็งขัน โดยวิธีการติดตามเขาอย่างแม่นยำว่าวิธีการทางเคมีกายภาพเริ่มถูกนำมาใช้มากขึ้นในชีววิทยา ในด้านจิตวิทยา I. Herbart ดำเนินการวิจัยตามอุดมคตินี้โดยตรง O. Comte ได้รับการชี้นำโดยเมื่อพิจารณาถึงความจำเป็นในการสร้างสังคมวิทยา G. Mendel เดินตามเส้นทางเดียวกันในการศึกษาปรากฏการณ์ทางพันธุกรรม

แนวคิดในการสร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการสืบทอดในระดับเซลล์สามารถเกิดขึ้นได้ในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 เท่านั้น

ในที่สุดถ้าเราพูดถึงรายละเอียดเช่นการเลือกวัตถุในการศึกษา - ถั่ว - คุณสมบัติของการแยกและการครอบงำของวัตถุนี้จะถูกค้นพบเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 - ต้นศตวรรษที่ 19 มีผลงานหลายชิ้นที่อธิบายคุณสมบัติเหล่านี้ซึ่งดึงดูดความสนใจของเมนเดล

กล่าวโดยสรุป ในที่นี้ เช่นเดียวกับตัวอย่างอื่นๆ เราเห็นว่าการค้นพบขั้นพื้นฐานเป็นวิธีการแก้ปัญหาพื้นฐาน

มีการเตรียมพร้อมทางประวัติศาสตร์อยู่เสมอ

ไม่เพียงแต่ปัญหาเท่านั้นที่เตรียมไว้ แต่ยังรวมถึงองค์ประกอบของการแก้ปัญหาด้วย

แต่สิ่งนี้ไม่ควรสร้างภาพลวงตาว่าการค้นพบดังกล่าวไม่ต้องการอัจฉริยะเลย การทำความเข้าใจปัญหาพื้นฐานและหาวิธีแก้ไขที่แท้จริงต้องใช้สติปัญญามหาศาล การศึกษาที่กว้างไกล และความมุ่งมั่น ซึ่งช่วยให้นักวิทยาศาสตร์รู้สึกถึงลมหายใจแห่งกาลเวลาได้ดีกว่าคนอื่นๆ