สำหรับสเกลการวาดที่ใหญ่ขึ้น คุณจะต้องขยับให้ไกลออกไป เมื่อควบคุมการวาดภาพ คุณจะต้องเหล่ตา เช่นเดียวกับวิธีการชี้แจง กระดาษควรตั้งฉากกับทิศทางการมองเห็น เราขอเชิญคุณพิจารณา การวาดมุมมองของเหยือก ความคุ้นเคยกับวิธีหลักทั้งเจ็ดที่เราสังเกต ระบุ วาด พรรณนา และทดสอบวัตถุนั้นไม่ได้สิ้นสุดในตัวเอง แต่เป็นเพียงการเตรียมการเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาเฉพาะเท่านั้น ลิ้นชักจะสามารถแก้ไขปัญหาที่อาจเกิดขึ้นได้โดยไม่ยากหากการประยุกต์ใช้วิธีการทั้งเจ็ดนี้อย่างถูกต้องกลายเป็นทักษะสำหรับพวกเขา หากไม่มีการดูดซึมและการฝึกฝนอย่างเหมาะสม ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจ ตัวอย่างวิธีที่ช่างเขียนแบบใช้เทคนิคและทักษะที่ระบุด้านล่างยังไม่ครบถ้วนสมบูรณ์ ตัวเลือกที่เป็นไปได้- วิธีการวาดที่แนะนำไม่ใช่วิธีเดียวเท่านั้น วิธีการและทักษะใดที่อธิบายไว้ และขอบเขตที่ครูใช้เมื่อทำงานกับเด็กนั้นขึ้นอยู่กับอายุของนักเรียน ระดับการพัฒนาของพวกเขา ความสามารถของครูในการใช้เนื้อหา ตามวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ตามจุดประสงค์ ระดับความแม่นยำ เป็นต้น ถ้าแบบวาดต้องแม่นยำแสดงว่าการกระทำต้องแม่นยำ ครูเองเป็นผู้ตัดสินใจว่าควรใช้วิธีใดและลำดับใดตามความพร้อมของนักเรียน การใช้วิธีการทั้งหมดข้างต้นกับนักเรียนอายุ 12 ปีขึ้นไป กลับกลายเป็นว่าได้ผลดี แม้แต่นักเรียนอายุสิบเอ็ดปีก็ยังได้เรียนรู้วิธีการบางอย่าง เป็นที่ยอมรับสำหรับผู้ที่เรียนรู้ด้วยตนเอง ดึงออกมาจากชีวิตโดยใช้เจ็ดวิธีในการแสดงเส้นแนวตั้งและการแบ่งส่วนในเปอร์สเปคทีฟ แต่ต้องสามารถพรรณนาระนาบส่วนหน้าและทราบสัดส่วนของขนาดพื้นผิวได้ ในการปฏิบัติของโรงเรียน วิธีการนี้ได้พิสูจน์ตัวเองแล้วเมื่อการสอนการวาดภาพเปอร์สเปคทีฟเริ่มต้นด้วยการพรรณนาถึงตัวทรงกระบอกและหลังจากนั้นก็ไปสู่รูปแบบที่มีหลายแง่มุมเท่านั้น

วิธีการพรรณนาวัตถุทรงกลมขนาดเล็ก

แบบฝึกหัดนี้สะดวกในการดำเนินการกับแบบจำลองส่วนบุคคลที่นักเรียนทำเป็นวงกลมภายใต้การแนะนำของครู วงกลมถูกตัดออกจากกระดานคาร์โบไลท์และขัดเงาเพื่อให้สามารถหมุนรอบแกนนอนได้อย่างอิสระ (ซึ่งอาจเป็นหมุดที่ติดอยู่ในบอร์ด) สามารถเสียบบอร์ดเข้ากับขาตั้งไม้เพื่อให้แกนหมุนอยู่ในแนวตั้ง ขนาดด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สะดวกคือ 250 มม. รัศมีของวงกลมที่ตัดคือ 105 มม. 7

แบบฝึกหัดการวาดภาพครั้งที่ 1

คุณต้องวาดวงกลมที่เคลื่อนที่เข้ามา ตำแหน่งที่แตกต่างกัน- อย่างไรก็ตาม เราได้พูดคุยเรื่องนี้แล้วในบทความแยกต่างหากก่อนหน้านี้ วางโมเดลโดยให้มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ด้านหน้า หมุนวงกลมด้านในด้านหน้านักเรียนจากตำแหน่งหลักด้านหน้าเป็นแนวนอน นักเรียนมองว่ามันเป็นวงกลมเรียวเล็กลงเป็นวงรี พวกเขาสามารถเปรียบเทียบขนาดซีดีกับ AB ไม่ว่าจะด้วยสายตาหรือโดยการเปรียบเทียบขนาดซีดีและ AB (รูปที่ 1) สามารถรับซีดีขนาดในรูปได้โดยการหมุนวงกลมใดๆ ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง AB จากนั้นควรตรวจสอบหรือวัดอัตราส่วน CD ต่อ AB บนแบบจำลอง หลังจากที่กำหนดโดยการวัดว่า CD เท่ากับครึ่งหนึ่ง AB ในรูป AB จะถูกแบ่งครึ่งและได้ CD ขนาดภาพ เมื่อวาดภาพที่โรงเรียน ไม่จำเป็นต้องใส่ใจกับทฤษฎีการลดมุมมองระหว่าง DS และ CS เราเปรียบเทียบซีดีรัศมีทั้งหมด รูปที่ 1 - วงกลมที่เคลื่อนที่ได้ในระนาบต่างๆ หากคุณหมุนสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกไป จะมีการเปลี่ยนแปลงอื่นๆ เกิดขึ้น แต่ควรอธิบายให้นักเรียนที่มีความรู้ขั้นสูงทราบ แผ่นสี่เหลี่ยมจะอยู่ในตำแหน่งด้านหน้าอาคารในแนวตั้ง ในขณะที่วงกลมด้านในจะอยู่ในตำแหน่งแนวตั้ง แนวนอน ไม่ใช่ด้านหน้าอาคาร หรือในตำแหน่งด้านหน้าอาคาร งานเหล่านี้ไม่ควรถือเป็นจุดสิ้นสุดในตัวเอง พวกเขาควรได้รับการพิจารณาว่าเป็น แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาระบบทักษะการทำงานอิสระ- ขนาดของแกนวงรีเกิดขึ้นได้อย่างไรและเปลี่ยนแปลงไปตามการเคลื่อนที่ของวัตถุทรงกระบอกในแนวตั้งไปยังระนาบการสังเกตด้านบนหรือด้านล่าง - ปรากฏการณ์ทั้งหมดนี้จะต้องสังเกตกับนักเรียนเป็นรายบุคคลและร่วมกันก่อนที่จะสร้างมิติด้วยการวัด

วาดวงรี

วาดวงรีควรเริ่มหลังจากกระบวนการนี้ชัดเจนสำหรับนักเรียนแล้ว จากนั้นนักเรียนจะเข้าใจวิธีการเป็นตัวแทนมากขึ้น วงกลมเปอร์สเปคทีฟในตำแหน่งต่างๆไม่ว่าจะอยู่ในแนวนอน ใกล้หรือไกลจากมัน เมื่อพิจารณาว่าแกนรองของวงรีสามารถพล็อตบนมิติแกนเอกได้มากกว่าหนึ่งครั้งหรือมากกว่าหนึ่งครั้ง ในขณะที่แกนรองของวงรีมักจะขยายใหญ่ขึ้นเพื่อให้ถูกพล็อตบนแกนหลักน้อยลงครั้ง นักเรียน ไม่ควรวัดปริมาณเหล่านี้และกำหนดอัตราส่วนของขนาดโดยการหารหรือการคูณ - 1:4, 1:1 เป็นต้น ในทำนองเดียวกันคุณควรแสดงให้นักเรียนเห็น การเคลื่อนที่ของวงกลมในระนาบแนวนอนในทิศทางจากดวงตาไปสู่ระยะไกลและวิเคราะห์ปรากฏการณ์เหล่านี้ รูปที่ 2 - การวาดวงรี ก่อนที่จะวาดร่างทรงกระบอกในตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนหน้าจำเป็นต้องแสดงและ วาดรูปสี่เหลี่ยมแนวตั้งโดยมีวงกลมสลักอยู่ในตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนหน้า- แกนของวงรีในรูปไม่ตรงกับแกนการหมุน แต่จะเอียงไปทางมุมแหลมของสี่เหลี่ยมเปอร์สเปคทีฟ วาดวงรีอย่างถูกต้อง- งานไม่ใช่เรื่องง่าย ในการวาดภาพทางเรขาคณิต เพื่อให้ง่ายต่อการสร้างวงรี บางครั้งจึงใช้วิธีการต่อไปนี้:

1. 1. สร้างวงรีโดยใช้แถบกระดาษ ส่วนที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของแกนจะถูกนำไปใช้กับแถบกระดาษ (รูปที่ 3 ซ้ายบน) เพื่อให้ MS = a (กึ่งแกนหลักของวงรี), PM = b (กึ่งแกนเสริมของวงรี) หากจุด S ผ่านแกนเสริม และในเวลาเดียวกันจุด P ผ่านแกนหลัก จุด M จะสร้างวงกลมของวงรี
   2. หากคุณต้องการเขียนวงรีลงในรูปสี่เหลี่ยมที่กำหนด (รูปที่ 3 ที่มุมขวาบน) เพื่อให้เส้นตรง AB, CD เป็นแกน คุณสามารถใช้วิธีการต่อไปนี้:
      • วาดวงรีโดยใช้ด้าย การใช้ระยะทาง AS = CF1 = CF2 = a (ความยาวของครึ่งแกนหลักของรัศมีหลัก) เรากำหนดจุดโฟกัสของวงรี F1, F2 ประกอบด้วยปลายด้ายยาว 2a ขณะยืดด้ายด้วยไส้ดินสอ เราก็ค่อยๆ เขียนวงรีครึ่งวงรีลงในครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยม AB, C และครึ่งวงรีครึ่งหลังในสี่เหลี่ยม AB, D ไปพร้อมๆ กัน
      • วิธีการเขียนวงกลมที่จุดยอดของแกนหลักและแกนเสริม

เราลดตั้งฉากกับเส้นทแยงมุม AC ของ ASCA รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" ไปที่กึ่งกลางของวงกลม O, จุด O" เราเสริมส่วนโค้งสั้นของวงกลมให้เป็นวงรีที่เราต้องการ (รูปที่ 3 - ด้านล่าง) รูปที่ 3 - วงรีอิสระ ความแม่นยำของวงรีที่วาดด้วยมือมักจะตรวจสอบโดยใช้แถบกระดาษหรือโดยการวาดวงรีโดยใช้ส่วนโค้งที่จุดสิ้นสุดของแกนหลักและแกนรอง พื้นฐานสำหรับวิธีที่สองนี้คือวิธีวงกลมที่อธิบายไว้ข้างต้น วงรีในการวาดไม่ได้ถูกวาด แต่ถูกวาดขึ้นมา

วาดทรงกระบอกในเครื่องบิน

วิธีที่ 1- ในการวาดเส้นโครงร่างสำหรับเด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เราวาดภาพทรงกระบอกในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในขณะที่พื้นที่วงกลมด้านบนและด้านล่างแสดงเป็นเส้นตรงแนวนอน นักเรียนส่วนใหญ่มักกำหนดอัตราส่วนของขนาดของรูปสี่เหลี่ยมด้วยตา เมื่อวาดทรงกระบอกในมุมมองในขั้นตอนที่ 2 ของการฝึก นักเรียนสามารถเริ่มต้นจากภาพโปรไฟล์ของทรงกระบอกเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอีกครั้ง ซึ่งเป็นฐานที่พวกเขาวาดตามความคิดของตนเอง บนฐานด้านบน วงรีด้านบน แกนรองจะถูกเปรียบเทียบกับแกนหลัก ถ้าวงรีเล็กกว่าความกว้างของก้านบนถึงห้าเท่า นักเรียนจะแบ่งมันออกเป็นห้าส่วนในรูปวาด พวกเขาจะวาดหนึ่งในห้าเพื่อแสดงความสูงของวงรีบน ที่ฐานด้านล่างของทรงกระบอกซึ่งวาดบนกระดาษที่วางอยู่ใต้ทรงกระบอกแกนรองจะถูกเปรียบเทียบกับแกนหลักหากก่อนหน้านี้กระบอกสูบถูกย้ายออกจากกระดาษซึ่งไม่แสดงพื้นที่ด้านล่างของทรงกระบอก . วงรีนี้จะดูสูงขึ้น (รูปที่ 4) รูปที่ 4 - วาดทรงกระบอกด้วยดินสอ เมื่อเปรียบเทียบแล้ว ปรากฎว่าความสูงพอดีกับความกว้างน้อยกว่าเท่าตัว จากการแมปนี้ คุณควรแบ่งการแสดงความกว้างในรูปและวาดวงรี วิธีที่ 2- มีการติดตั้งรูปสี่เหลี่ยมเสริมซึ่งดึงกระบอกสูบทั้งหมดที่มีฐานทั้งสองออกมา ความเป็นไปได้ประการที่สองนี้เข้าใจได้ง่ายกว่าในชั้นเรียน ซึ่งต่อมานักเรียนจะวาดโครงร่างที่หมุนได้เป็นโปรไฟล์ และภาพวาดนี้จะสิ้นสุดด้วยภาพเงาด้านข้าง การดำเนินการ- วางกระดาษไว้ใต้ฐานของทรงกระบอกโดยให้ส่วนหน้าหันหน้าไปทางแนวนอน ด้านล่างของกระบอกสูบมีแรเงาอยู่ นักเรียนกำหนดและระบุจุดสูงสุด Y, X ต่ำสุด, ด้านซ้าย A, ด้านขวา B (รูปที่ 4) ที่จุดต่ำสุด X เส้นตรงแนวนอนส่วนหน้าเสริม АхВ จะถูกวาดบนกระดาษที่อยู่ด้านล่าง การฉายภาพจุดสูงสุดของความกว้างของกระบอกสูบจะถูกทำเครื่องหมายและระบุไว้ในขณะที่ตาข้างหนึ่งปิดอยู่และอีกข้างหนึ่งก็หรี่ลง เราขยับดินสอในแนวตั้งด้วยมือที่งอเพื่อให้ตรงกับพื้นผิวตรงของทรงกระบอก A ดินสอแนวตั้งเคลื่อนที่ไปตามระนาบแนวนอนเพื่อวางตำแหน่ง OAa เส้นตรงแนวนอนของฐานของทรงกระบอกซึ่งผ่านไปในส่วนล่างของจุดของทรงกระบอกนั้นได้ถูกทำเครื่องหมายไว้แล้วบนกระดาษที่อยู่ด้านล่างที่จุด A หากคุณต้องการแสดงการฉายภาพของพื้นผิวของทรงกระบอก b บน เส้นตรงซึ่งฉายไปที่จุดต่ำสุด X จากนั้นเส้นตรงด้านหน้าแนวนอน b จะต้องมองเช่นนี้ก่อน เพื่อให้ดินสอที่ถือในแนวตั้งเกิดขึ้นพร้อมกับพื้นผิวตรงและเส้นโครง A จากนั้นโดยไม่ต้องหมุน หัวของคุณ คุณต้องใช้ดินสอในมือที่งอไว้กับพื้นผิวตรง b เช่นเดียวกับที่เคยทำมาก่อนบนพื้นผิว a หลังจากนี้เราจะได้ภาพฉาย B เราแรเงามันบนกระดาษและตรวจสอบความถูกต้องของภาพโดยทำสิ่งที่ตรงกันข้าม การวิเคราะห์การออกกำลังกาย- นักเรียนสังเกตจากจุดหนึ่ง ดินสอถือด้วยมือที่งอ (ถ้าจับไว้ แขนที่ยื่นออกมาเป็นไปไม่ได้ที่จะครอบคลุมระนาบสำคัญเช่นนี้) นักเรียนแต่ละคนจะมีหุ่นกระบอกอยู่ข้างหน้า ด้วยการกระทำที่ 1 เขากำหนดจุดสูงสุด Y และจุดต่ำสุด X ระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้นคือความสูงของรูปสี่เหลี่ยมเสริม ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมเสริมมีดังต่อไปนี้: ดินสอส่วนหน้าในแนวตั้งที่มีพื้นผิวตรง a และตา O ทำให้เกิดระนาบจินตนาการที่ลากจากตาไปยังเส้นตรง a ดินสอ ตา และพื้นผิวตรง a จะตัดกับระนาบแนวนอนที่เส้นตัด OA หากเราใช้ดินสอที่กึ่งกลางของทรงกระบอก เราจะได้ระนาบ OXY โดยที่ดินสอเคลื่อนที่ต่อไปเพื่อให้ตรงกับพื้นผิวตรง b จะเกิดระนาบจินตภาพ OBb เส้นตัดกันของระนาบนี้กับระนาบแนวนอนคือเส้นตรง OBb ส่วน AB คือเส้นโครงของความกว้างของทรงกระบอกและเป็นพื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมเสริม ส่วนนี้แสดงถึงระนาบส่วนหน้าเสริมซึ่งมีรูปสี่เหลี่ยมเสริมสำหรับกระบอกสูบนี้อยู่ ในกรณีนี้ ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมเสริมคือเส้นแนวหน้าในแนวนอนบนกระดาษที่อยู่ด้านล่าง ซึ่งทะลุผ่านเส้นโครงของจุดต่ำสุดของร่างกาย จุดที่สูงที่สุดทำให้เกิดการฉายภาพพื้นผิวตรงสุดขั้วซ้ายและขวาของร่างกาย นี่คือสถานการณ์ที่มีความสูง ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมเสริมคือระยะห่างของเส้นตั้งฉากที่ลดลงจากจุดที่ดูเหมือนว่าเราจะสูงที่สุดถึงเส้นโครงบนแนวหน้าแนวนอนเสริมซึ่งผ่านการฉายภาพของจุดต่ำสุดของร่างกาย นักเรียนกำหนดขนาดของรูปสี่เหลี่ยมเสริมโดยการเปรียบเทียบด้านที่เล็กกว่ากับด้านที่ใหญ่กว่า หากปรากฎว่าด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความสูงพอดี 1.5 เท่า ก็สามารถวาดได้ดังนี้: กันความกว้างตามใจชอบของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนไว้แล้วพิจารณาว่าเป็นฐาน และใช้ความสูงน้อยกว่า 1.5 เท่า สร้าง รูปสี่เหลี่ยมเสริม คุณสามารถทำได้แตกต่างออกไป: สะดวกแค่ไหนก็ได้ ในกรณีนี้แบ่งความสูงด้วยแถบกระดาษเพื่อให้สามารถแบ่งความสูงไว้ 1.5 เท่าของส่วนที่ใหญ่กว่า นี่จะเป็นความกว้างที่ต้องการของรูปสี่เหลี่ยมเสริม หากระหว่างการวัดเราพบความสูงได้สองครั้ง เราต้องแบ่งความสูงที่วัดได้ออกเป็นสองส่วนในรูป โดยส่วนหนึ่งจะเป็นความกว้างที่ต้องการ บนกระดาษที่วางอยู่ใต้นางแบบ เส้นตรงที่พาดผ่านดวงตาคือทิศทางของดินสอแนวตั้ง ในรูปคือด้านแนวตั้งหรือความสูงของรูปสี่เหลี่ยมเสริม ในภาพ ด้านแนวตั้งทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมเสริมจะถูกตรวจสอบด้วยดินสอที่วางในแนวตั้ง ในขั้นที่ 3 ของการศึกษา นักเรียนจะต้องเน้นย้ำกฎข้อนี้ เมื่อสร้างอย่างถูกต้องแล้ว รูปสี่เหลี่ยมเสริมให้นักเรียนวาดแกนตั้งของร่างกาย จากนั้นฐานของมันจะถูกกำหนดและแสดงให้เห็น บนแกนตั้งของทรงกระบอก ความสัมพันธ์ระหว่างแกนของวงรีด้านบนที่มองเห็นได้ถูกสร้างขึ้นโดยการเปรียบเทียบ หากพบว่าแกนที่เล็กกว่าวางอยู่บนแกนที่ใหญ่กว่า 6 ครั้ง ภายใต้รูปที่พวกเขาจะสังเกตเห็น: 1: 6 (นักเรียนมักจะลืมสิ่งนี้) จากนั้นความกว้างของการฉายภาพของทรงกระบอกจะถูกแบ่งออกเป็น 6 ส่วน (ประมาณด้วยตา แต่ตรวจสอบด้วยกระดาษแผ่นหนึ่ง) และหนึ่งในหกของส่วนนั้นถูกนำไปใช้จากเส้นตรงแนวนอนสูงสุดไปจนถึงแกนตั้งของรูปสี่เหลี่ยมเสริม วงรีจะถูกจารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมที่แสดง หากคุณต้องการกำหนดวงรีด้านล่าง ให้วัดขนาดตามที่ร่างไว้บนกระดาษด้านล่าง รุ่นนี้ดันกลับแล้วคราวนี้ การร่างฐานของแบบจำลองเป็นสิ่งจำเป็นเมื่อวาดกลุ่มของวัตถุ โดยเฉพาะวัตถุที่มีรูปทรงหลายเหลี่ยม

แบบฝึกหัด: กำหนดและพรรณนาการฉายภาพจุดต่ำสุดของร่างกาย

เพื่อกำหนด โดยจุดจะฉายจากอวกาศลงบนกระดาษที่วางอยู่ใต้แบบจำลองคุณสามารถใช้วิธีการที่แสดงในรูป 5. แสดงเส้นโครงของจุดที่ดูเหมือนต่ำที่สุดต่อผู้สังเกต รูปที่ 5 - การฉายภาพจุดระหว่างการวาดเปอร์สเปคทีฟ กำหนดและวาด:

1. รูปสี่เหลี่ยมสำหรับวัตถุทั้งหมด (ไม่มีหู) และแกนของมัน
2. วงรี (โดยหลักแล้วเป็นจุดที่ใกล้ที่สุด F, G);
3. เส้นชั้นความสูงและตาไก่

การดำเนินการ:

• บนกระดาษที่วางอยู่ใต้แบบจำลอง ให้วาดก้นเหยือก เราจะวาดเส้นซุ้มเสริมผ่านจุดต่ำสุดบนกระดาษด้านล่างและบนนั้นเราจะวาดเส้นโครงของจุดสูงสุด เราวัดความกว้างที่ใหญ่ที่สุดของเหยือกจนถึง EF ในแบบจำลอง (หนึ่งครั้งครึ่ง) หากเราเลือกความกว้างที่สะดวกสำหรับเรา นั่นคือเส้นตรง BC เราจะวาดระยะนี้จาก E ขึ้นหนึ่งเท่าครึ่ง กำหนดจุดที่ 1 และวาดรูปสี่เหลี่ยมเสริมที่เราวาด 1E นี่จะทำให้จุด a) ของการวิเคราะห์สมบูรณ์
• เราวัดจากแบบจำลองว่ามีการสะสม a–b ไว้ใน E1 หรือ AD กี่ครั้ง ที่นี่จะสะดวกที่สุดในการเปรียบเทียบ a – b กับ AD ในรูปเราแบ่ง AD ออกเป็นสองส่วน a – b เท่ากับครึ่งหนึ่งของ AD โดยใช้การกระทำที่ 2 หรือการวัด เราพบว่าก้นเหยือกมีความกว้างเท่ากับคอ ลองวาดความกว้างของด้านล่างกำหนดตำแหน่งของจุด G, F แล้วชี้ I เมื่อเราพิจารณาว่า GF เท่ากับหนึ่งในสามของ 1E เราจะแบ่งส่วน 1E ในการวาดซึ่งเราได้อธิบายไว้แล้ว ให้เป็นจำนวนชิ้นส่วนที่สอดคล้องกัน ฝ่ายหนึ่งจะเป็นภาพที่ต้องการ 1F เราจะค้นหาการแมปของจุด G โดยการวัดในโมเดล 1G ด้วย a–b จากนั้นเราแบ่งความกว้างของวงรีออกเป็นจำนวนส่วนเท่ากัน ส่วนหนึ่งทั้งหมดจะเป็นความสูงที่ต้องการของวงรี ลองวาดวงรีบนสุดที่มองเห็นได้ จากนั้นเราเลื่อนเหยือกและเปรียบเทียบกับความกว้างของวงรีล่าง (ในรุ่น) ความกว้างส่วนหนึ่งจะเป็นความสูงที่ต้องการของวงรีล่าง เนื่องจากเราไม่สามารถวัดวงรีเฉลี่ยได้ เราจะกำหนดความสูงของวงรีด้วยตา เราพรรณนาถึงความสูงอีกครั้งโดยใช้แกน เรากำหนดและพล็อตจุดที่ใกล้เคียงที่สุด วาดรูปส่วนโค้งบนแกนหลักของวงรีที่จุดที่สัมผัสกัน และเชื่อมต่อกับส่วนโค้งที่ผ่านปลายของแกนรอง (รูปที่ 6)
• เราวาดเส้นชั้นความสูงเพื่อให้วงรีทั้งหมดที่ผ่านจุด F อยู่ในส่วนทรงกลมของเหยือก หากเราต้องการวาดเหยือกโดยไม่สังเกตสัดส่วนและการวัดเราต้องเริ่มต้นด้วยส่วนที่ใหญ่ที่สุดนั่นคือส่วนที่เป็นทรงกลมซึ่งเราวาดคอและหูแล้ว (รูปที่ 6)

รูปที่ 6 - วาดเหยือกด้วยดินสอ สามารถเปรียบเทียบแบบจำลองกับสิ่งที่แสดงในรูปได้ตลอดเวลา สิ่งที่ถูกต้องที่สุดคือการเปรียบเทียบด้วยขนาดพื้นฐานที่เท่ากันเสมอ อย่างไรก็ตามบางครั้งก็จำเป็นต้องเปรียบเทียบกับขนาดของโมเดลที่สะดวกที่สุดสำหรับสิ่งนี้นั่นคือเมื่อแบ่งเราจะได้ครึ่งหนึ่งสามและหกและเมื่อคูณทั้งส่วน

การวาดมุมมองของกระจก

เหมือนกับเหยือก ประสิทธิภาพงานเดียวกัน โดยการวัดแบบจำลองเราสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน: AD เท่ากับครึ่งหนึ่ง EJ ความกว้างของรูบนและความลึกของกระจกเท่ากัน AD = JF จุด F อยู่ตรงกลางของ JE IG เท่ากับหนึ่งในสามของ 1E เมื่อเปรียบเทียบวงรี เรากำหนดว่า IJ เท่ากับหนึ่งในหกของ AD KE เท่ากับหนึ่งในสามของ BC (รูปที่ 7) รูปที่ 7 - วาดแก้วด้วยดินสอ

• ในรูปเราได้เลือกภาพที่มีความสูงตามใจชอบ JE จุด F แบ่งส่วนสูงออกเป็นสองส่วน AD มีความยาวเท่ากับ JF ลองวาดรูปสี่เหลี่ยมเสริมและแกนของมันกัน
• โดยการวัด เราแบ่ง JF ออกเป็นสองส่วน ระบุและแสดงจุด F, I, K และ G. เราวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสำหรับวงรี ในนั้นจะมีแกน และ ณ จุดที่สัมผัสกับส่วนโค้งที่เราต้องการ จากนั้นวงรีของ รูด้านบนและฐานของขาตั้ง
• รูปร่างของชามจะกำหนดความกว้างของวงรีได้อย่างแม่นยำ แกนรองของวงรีนี้เท่ากับหนึ่งในห้าของแกนเอกซึ่งกำหนดโดยตา

ควรสังเกตว่ารูปแบบขาไปที่ภาพฐานผ่านแกนหลักของวงรีล่าง รูปที่ 8 - การวาดส่วนหนึ่งของแก้ว หากขนาดของแก้วแตกต่างกันคุณควรวาดตามผลลัพธ์ที่ได้จากการวัดชามโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมเสริม เมื่อวัดผ่านจุดต่ำสุดของกระจก เส้นตรงแนวนอนด้านหน้าจะถูกวาดบนกระดาษที่อยู่ด้านล่าง และจุดซ้ายสุดและขวาสุดสุดจะได้รับการออกแบบไว้บนกระดาษนั้น นี่เป็นการตั้งค่าความกว้างที่ต้องการของแบบจำลองหรือความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมเสริม AB บนกระดาษด้านล่าง ในแบบจำลอง AB จะถูกเปรียบเทียบกับ EF ด้วยการกระทำนี้ เราจะกำหนดความสูงของรูปสี่เหลี่ยมเสริม จากนั้นเราจะพบความกว้างของวัตถุที่แสดงให้เห็นโดยการหาร ระยะทางที่แสดงจะวัดที่ความสูงระดับกลางที่จุด G, H, J เมื่อเปรียบเทียบกับความสูงแล้ว จะกำหนดความกว้างของรูบน JK และขา AB ความสูงในรูปแบ่งออกเป็นหลายส่วนโดยที่ส่วนหนึ่งทั้งหมดจะเป็นขนาดที่ต้องการ FH เทียบกับ JK ในรูป JK แบ่งออกเป็นชิ้นส่วนจำนวนเท่ากัน โดยดึงส่วนหนึ่งลงมาจาก F วงรีของรูด้านบนจะถูกวาด JE เทียบกับ AB ในรูป AB แบ่งออกเป็นหลายส่วน โดยส่วนหนึ่งแทนขนาด IE ที่ต้องการ LM วงรีที่กำหนดด้านล่างจะถูกวาดโดยการวัด EF หรือเปรียบเทียบกับ AB ในรูปนี้ เส้นโค้งจะถูกลากจากจุด G ถึง J และถึง K โดยส่วนหนึ่งของวงกลมจะถูกวาดใกล้กับจุด I จากนั้นจึงลากขา ลงรายละเอียดเรียบร้อยแล้ว (ความหนาของกระจก, ขา, อินเตอร์เซอร์เคิล, รูกลาง)

การมอบหมาย: วาดทรงกระบอกในตำแหน่งแนวนอนที่ไม่ใช่ส่วนหน้า

การใช้การกระทำที่ 4 เราวาดทิศทางของเส้นตรง p" และ p" บนพื้นผิว แบ่งระยะห่างระหว่างพวกมันออกเป็นสองส่วนแล้วกำหนดแกน o แกนหลักของวงรี a, b ตั้งฉากกับแกน o (สำหรับกระบอกสูบแนวตั้ง แกนเหล่านี้จะตั้งฉากกันด้วย) อัตราส่วนของแกนเสริมรองต่อแกนหลักหลักของวงรีด้านหน้าที่มองเห็นได้ของทรงกระบอกนอนถูกกำหนดโดยการวัด ในทำนองเดียวกัน เราจะกำหนดอัตราส่วนของแกนหลักของวงรีด้านหน้าต่อความยาวของกระบอกสูบ ถ้าแกนหลักของวงรีเล็กกว่า เราจะเปรียบเทียบ a กับ AZ จากนั้นในรูปเราวาดส่วน a บนแกน o ในอัตราส่วนเดียวกันกับที่เราได้รับจากการวัด
รูปที่ 8 - อัตราส่วนขนาด สามารถวัดอัตราส่วนของขนาดที่ฐานที่ใกล้ที่สุดได้ ในขณะที่อัตราส่วนของขนาดของฐานที่ห่างไกลจะกำหนดด้วยตาหรือวัดตามแกนของร่างกาย ถ้า แกนแนวตั้งผ่านเข้าใกล้วงรี a มากกว่าถึง b กฎเปอร์สเปคทีฟเดียวกันจะมีผลกับมันเช่นเดียวกับวงกลมที่ตั้งอยู่ใกล้กับแนวนอนในตำแหน่งแนวนอน (รูปที่ 8) ที่ฐานใกล้กับแนวตั้ง แกนหลักและแกนรองสามารถกำหนดได้ด้วยอัตราส่วนหลายเท่า เนื่องจากแกนรองของวงรีดูเล็กลง (รูปที่ 9) ที่ฐานซึ่งอยู่ห่างจากแนวตั้ง ขนาดของแกนรองของวงรีสามารถพล็อตได้น้อยลง รูปที่ 9 - แกนเสริมของวงรี สถานการณ์นี้ดูเหมือนเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมูลค่าของ AZ ลดลงอย่างมาก สิ่งนี้ส่วนใหญ่เกิดขึ้นในตำแหน่งของกระบอกสูบเมื่อเราเห็นฐานที่ใกล้ที่สุดเกือบจากด้านหน้า นักเรียนรู้อยู่แล้วว่าเมื่อวงกลมถูกหมุนไปในตำแหน่งที่ไม่หันหน้าเข้าหากัน มิติหนึ่งจะสั้นลง แต่โดยปกติแล้วพวกเขาจะไม่รู้ว่าแกนใดที่สั้นลง แกนของวงรีดูเหมือนจะสั้นกว่าเสมอซึ่งมีทิศทางตรงกับแกนของร่างกาย ขั้นแรก เรากำหนดและวาดแกนของร่างกาย จากนั้นตั้งฉากกับแกนเหล่านั้น นั่นคือแกนของวงรี

วาดลูกบอลและซีกโลก

เราวาดภาพลูกบอลเป็นวงกลม ระนาบตัดผ่านจุดศูนย์กลางลูกไม่อยู่ในแนวนอน เรากำหนดทิศทางของแกนหลักของวงรีด้วยสายตาโดยใช้ขั้นตอนที่ 3 และ 4 ที่เรารู้จักและวาดภาพลูกบอลบนภาพวาด แกนรองของวงรีตั้งฉากกับแกนหลัก เราเปรียบเทียบระยะห่างระหว่างจุดสิ้นสุดของวงรีเล็กกับแกนเอก จากนั้นเราจะแบ่งแกนเอกในรูปและแสดงความยาวของแกนรองของวงรีด้วยอัตราส่วนเดียวกัน

เราพรรณนาถึงวงแหวนบนภาชนะทรงกระบอก

ในการพรรณนาถึงวงแหวน เราต้องวาดวงรีสองอันบนทรงกระบอกต่ำ: อันบนและอันล่าง ดูเหมือนเชื่อมต่อกันด้วยวงแหวนกลม ซึ่งครอบคลุมระยะห่างจากจุดสูงสุดของภาพไปยังจุดต่ำสุด (รูปที่ 10 - ซ้าย) รูปที่ 10 - แหวนบนกระบอกสูบ

วาด Frustum

เราวาดฐานด้านล่างของกรวยที่ถูกตัดทอนลงบนกระดาษซึ่งเราจะกำหนดขนาดของมัน เมื่อวงรีของฐานถูกสร้างขึ้น เราจะวางแบบจำลองไว้ในตำแหน่งเดิม วาดทิศทางด้านข้าง และโดยการวัดเราจะกำหนดอัตราส่วนของขนาดของฐานด้านล่างและด้านบน ก่อนหน้านี้เราได้กำหนดจุดต่ำสุดของวงรีบน R โดยการวัดบนแบบจำลอง เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าพื้นผิวตรงด้านข้างสัมผัสกับวงรีและไม่ได้ออกมาจากจุด A หรือจากจุด B แต่มาจากจุด C และ D (รูปที่ 10 ทางด้านขวา)

การวาดกรวยนอนอยู่ในตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนหน้า

คุณควรดำเนินการตามภารกิจที่ 6 เมื่อวาดทรงกระบอกในตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนหน้า เราวาดทิศทาง a, b, Y KhВ มาวาดซีดี - ตั้งฉากกับ YB ลองเปรียบเทียบ YB กับ CD และเปรียบเทียบ AB กับ CD ด้วย (AB จะสั้นกว่าเนื่องจากอยู่บนแกนลำตัว ซึ่งดูเหมือนว่าเราจะสั้นลง) ลองเปรียบเทียบการวัดของ YA กับ AB และ YA กับ YB วาดวงรีและตรวจสอบ

วาดกรวยที่ถูกตัดทอนซึ่งวางอยู่บนส่วนนูนในตำแหน่งที่ไม่ใช่ส่วนหน้า

จุดเริ่มต้นของงานในงานนี้คล้ายกับงานก่อนหน้า: เราวาดทิศทางของเส้นด้านข้างไปที่แกน จากนั้นเราลดตั้งฉากลงกับแกนของร่างกายกำหนดและวาดวงรีที่มองเห็นได้ (สำหรับความสัมพันธ์ระหว่างแกนของวงรีที่มองไม่เห็น ดูการวิเคราะห์ของภารกิจที่ 6) เราค้นหาจุดสูงสุดของวงรี Y ที่มองเห็นได้โดยการเปรียบเทียบ AB กับ XY เปรียบเทียบด้วยตาและการวัด แกนลำตัวเป็นแกนสมมาตรของมุมจุดยอดอีกครั้ง

วาดรูปของใช้ในบ้าน

การวาดทรงเรขาคณิตเป็นการเตรียมความพร้อมสำหรับการวาดภาพสิ่งของในชีวิตประจำวันซึ่งมักจะเป็นการผสมผสานระหว่างรูปทรงของตัวเรขาคณิตต่างๆ คุณสามารถวาดวัตถุขนาดเล็ก เครื่องครัว แก้ว ของใช้ในครัวเรือนในตำแหน่งต่างๆ ชิ้นส่วนเครื่องจักร ฯลฯ ลำดับของงาน เราพรรณนาถึงรูปทรงของตัวเรขาคณิต ในทางที่รู้- ในทำนองเดียวกัน เราวาดส่วนที่ใหญ่ที่สุดของวัตถุที่กำหนด จากนั้นจึงกรอกรายละเอียดให้ครบถ้วน เราไปจากทั้งหมดไปยังส่วนต่างๆ เราแบ่งพื้นฐานของเรื่องออกเป็นส่วน ๆ เมื่อวาดเครื่องครัวเราใส่ใจกับความจริงที่ว่าหูของวัตถุนั้นอยู่ในตำแหน่งที่สมมาตรเมื่อเทียบกับตรงกลางวงรี (รูปที่ 11) ควรสังเกตว่าระนาบด้านบนของหูที่มีแกนนั้นหันไปทางศูนย์กลางของวงรีเสริม เราทำเครื่องหมายและวาดเส้นตรงเพื่อกำหนดขนาดของวัตถุทั้งหมดรวมถึงหูด้วย รูปที่ 11 - การวาดภาพของใช้ในครัวเรือนด้วยดินสอ ในงานนี้ คำแนะนำเสริมสำหรับวัตถุที่วางอยู่มีความจำเป็นอย่างยิ่ง ในรูป 11 แสดงตำแหน่งดังกล่าวสองตำแหน่ง ขอบด้านบนของแก้วเป็นรูปวงแหวน เมื่อวาดภาพชิ้นส่วนเครื่องจักร คุณต้องแสดงมุมมองระหว่างวงกลมของฐานด้านบนและด้านล่าง ในรูป รูปที่ 11 แสดงส่วนหนึ่งของล้อเฟือง เมื่อวาดวงรีทั้งหมดอย่างถูกต้อง เราจะกำหนดตำแหน่งของฟันบนด้วยตาและการวัด จากจุดยอดถึงศูนย์กลางของวงรีเราวาดเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน เหล่านี้จะเป็นแกนฟัน ความกว้างของพวกมันถูกกำหนดอย่างแม่นยำบนวงรีทั้งสองระหว่างวงกลม เมื่อเราพรรณนาถึงความสูงของฟัน เราจะวาดรูปร่างของฟันบนฐานที่ห่างไกล โดยวาดเส้นเปอร์สเปคทีฟตรงจากจุดที่ใกล้ที่สุดของฟันไปยังจุดที่ห่างไกล หากเราจำเป็นต้องพรรณนาถึงพื้นผิวของวัตถุทรงกลม เราจะวาดแกนเสริมผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอล เช่นเดียวกับเมื่อวาดชาม หากระนาบของวงกลมเหล่านี้ตั้งฉากกัน แกนของวงรีก็จำเป็นต้องตั้งฉากกันด้วย ในรูป ผลไม้ 12 ผลมีรูปร่างเป็นทรงกลมโดยประมาณเช่นกัน เมื่อใช้การกระทำที่ 1 เราจะพิจารณาว่าลูกแพร์ดูเหมือนเราสูงกว่าแอปเปิ้ลมากแค่ไหน ควรเตือนนักเรียนเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น - การจัดรูปแบบแบบฟอร์มที่ไม่ถูกต้อง รูปที่ 12 - วาดผลไม้ด้วยดินสอ ในทำนองเดียวกัน รูปที่ 13 แสดงให้เห็นว่าการใช้การกระทำที่ 1 สะดวกในการชี้แจงการสังเกตของคุณอย่างไร และเริ่มแสดงภาพเปอร์สเปคทีฟของรูปแบบที่อยู่ใกล้กับดวงตาด้านหน้าของวัตถุมากที่สุด เช่นเดียวกับในการวาดภาพวัตถุทางเรขาคณิต ดังนั้นเมื่อวาดภาพวัตถุต่างๆ เราไม่ควรลากเส้นสุดท้ายจนเสร็จสิ้นจนกว่าเราจะวาดวัตถุทั้งหมดในลักษณะที่เรียบง่าย อย่างน้อยก็ในรูปแบบหยาบหรือรูปร่างพื้นฐาน และเมื่อวาดแบบหันหรือเอียงหัว จะสะดวกและแนะนำให้เริ่มต้นด้วยการจัดเรียงวัตถุทรงกลมในระนาบของการวาดทั่วไป รูปที่ 13 ในรูปสุดท้าย เราเห็นว่าบางครั้งเพื่อรักษาตำแหน่งของวัตถุในรูปวาด ควรใช้วงรีเสริมหรือรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งคุณสามารถกำหนดลักษณะทั่วไปและมิติของภาพได้ดีขึ้น วัตถุ นอกจากนี้เรายังสามารถใช้สิ่งที่เรียกว่า "การบล็อก" ได้หากไม่เข้าใจอย่างเป็นทางการ

วิธีการวาดวงรีโดยใช้เข็มทิศ?
เรามาดูวิธีการสร้างวงรีไม่ใช่ด้วยมือหรือด้วยตา แต่หากจำเป็น เช่น การสร้างวงรีที่มีขนาดใหญ่กว่า 50 มม. ในกรณีนี้ จะใช้เทคนิคพิเศษในการสร้างวงรี
ลองพิจารณาวิธีการก่อสร้างวิธีหนึ่ง
ลองวาดวงรีซึ่งเป็นตัวแทนของวงกลมในไอโซเมตรีกัน โดยเราจะดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้ตามลำดับ

1. เราวาดด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 มม. ในรูปแบบสามมิติ วงกลมนี้มีลักษณะเป็นวงรีโดยมีแกน 21.3 มม. และ 36.6 มม.

1. จากจุดศูนย์กลางของวงรีในอนาคต เราจะวาดวงกลมเสริม 2 วง ซึ่งจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับแกนรองและแกนหลักของวงรี ต่อไปเราวาดรังสีหลายเส้นจากจุดศูนย์กลางซึ่งต้องตัดกันวงกลมทั้งสองวง เพื่อความชัดเจนลองพิจารณาเพียงหนึ่งในสี่เท่านั้น จำนวนรังสีเสริมที่สร้างขึ้นจะถูกเลือกขึ้นอยู่กับความแม่นยำในการก่อสร้างที่ต้องการและขนาดของวงรี เราใช้คาน 3 อัน (คานจำนวนนี้เหมาะสำหรับวงรีที่มีแกนหลัก 60 - 120 มม.)

1. ถัดไปคุณจะต้องได้คะแนนเพิ่มเติมของวงรี ด้วยเหตุนี้ คุณต้องทำสิ่งต่อไปนี้กับแต่ละรังสี: ผ่านจุดตัดของรังสีกับวงกลมเล็ก ลากเส้นแนวนอนไปทางวงกลมใหญ่ และผ่านจุดตัดของรังสีด้วยวงกลมใหญ่ ลดตั้งฉากลงกับเส้นแนวนอนที่วาด เป็นผลให้เราได้จุดที่ 2 จุดที่ 3 และจุดที่ 4 จุดที่ 1 และจุดที่ 5 ก็จะเป็นของวงรีเช่นกัน

1. เราวาดเส้นโค้งผ่านผลลัพธ์ 5 จุด โปรดทราบว่าเส้นโค้งวงรีตั้งฉากกับแกนอย่างเคร่งครัด

1. จำเป็นต้องทำให้ส่วนที่เหลืออีก 3 ไตรมาสของวงรีสมบูรณ์ ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถดำเนินการที่คล้ายกันได้ แต่จะง่ายกว่าและเร็วกว่าในการสะท้อนจุดที่ 2, 3 และ 4 ที่สัมพันธ์กับแกน

มีหลายวิธีในการวาดรูปวงรี บทความนี้นำเสนอสองตัวเลือกที่ง่ายที่สุด: วิธีวาดรูปวงรีโดยใช้เข็มทิศ ดินสอ และไม้บรรทัด โดยไม่ต้องใช้ลวดลาย

วาดรูปวงรีโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

• ก่อนที่จะสร้างวงรี จำเป็นต้องวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านเท่ากันหมดซึ่งมีเส้นทแยงมุมใหญ่กว่าในแนวนอน
• จากจุดยอดด้านบนของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ให้วาดสองส่วนที่จะตัดส่วนล่างของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน จากจุดยอดอีกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งอยู่ด้านล่างอย่างเห็นได้ชัด ให้วาดส่วนที่คล้ายคลึงกันสองส่วนด้วย ผลลัพธ์จะเป็นสามเหลี่ยมสี่อัน: ทางซ้ายและขวา
• ที่จุดตัดของสามเหลี่ยมแต่ละคู่ ควรทำเครื่องหมายจุด - เมื่อถึงจุดนี้ควรวางขาของเข็มทิศและควรวาดผนังด้านข้างส่วนโค้งของวงรี
• ใช้เข็มทิศวาดด้านที่หายไปของวงรีจากด้านล่างและด้านบนจากจุดยอดที่ใช้วาดส่วนต่างๆ

วิธีนี้เหมาะสำหรับผู้ที่สงสัยว่าจะวาดรูปวงรีด้วยเข็มทิศได้อย่างไร?

หากทราบแกนเอกแล้ว

หากทราบขนาดของแกนหลักของวงรีการก่อสร้างก็จะง่ายขึ้นมาก

แกนที่กำหนดจะต้องแบ่งออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน ดังในภาพ:

วัดระยะทาง O1 และ O2 - นี่คือรัศมี จากจุดเหล่านี้ให้วาดวงกลมรัศมี O1O2 ดังในภาพ:

ลองเรียกจุดตัดของวงกลม m และ n กัน

เราเชื่อมต่อจุด m และ n กับ O1 และ O2 ทำให้เกิดเส้นตรงที่ต้องขยายออกไปจนกว่าจะตัดกับวงกลม จุดที่ 1, 2, 3, 4 ในกรณีนี้คือจุดเชื่อมต่อของส่วนโค้ง

เราถือว่าจุด m, n เป็นศูนย์กลางและวาดรัศมีสูงสุดจากแต่ละจุดซึ่งเท่ากับ n2 และ m3 ส่วนโค้งที่ได้คือ 12 และ 34 วาดรูปวงรีผลลัพธ์สามารถเปรียบเทียบได้กับภาพนี้:

วงรีเป็นองค์ประกอบที่พบได้ทั่วไปในสิ่งมีชีวิต และในทางกลับกันหุ่นนิ่งก็เป็นธีมยอดนิยมสำหรับศิลปินมือใหม่ - ธรรมชาติที่ไม่เคลื่อนไหว หากวาดรูปวงรีอย่างถูกต้อง แสดงว่าภาพวาดทั้งหมดดูมั่นคงและถูกต้อง ดังนั้นวิธีการวาดรูปวงรีจึงเป็นเรื่องง่าย?

แนวทางทั่วไป

หากต้องการทราบวิธีการวาดรูปวงรีอย่างถูกต้อง คุณต้องเข้าใจการวาดภาพเชิงวิชาการ มุมมอง และจุดที่หายไป เหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการเป็นมืออาชีพและศึกษาเนื้อหาเชิงลึก

และตอนนี้ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับวิธีการง่าย ๆ ที่ให้ผลลัพธ์ที่ดี

และหากคุณสงสัยว่าจะสอนเด็กให้วาดรูปวงรีได้อย่างไร ลองดูวิธีนี้

วิธีการวาดรูปวงรี วาดรูปวงรีใน 4 ขั้นตอน

1. เอาล่ะ รูปร่างที่เรียบง่ายการหมุนด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันตลอดความสูงทั้งหมด - ทรงกระบอก

วิธีการวาดรูปวงรี

มาสร้างเทมเพลตการวาดและวาดเส้นเสริม v - แกนการหมุน

เส้นตรงบนและล่างที่จำกัดความสูงของทรงกระบอกจะแสดงด้วย f และ h ตามลำดับ

ภารกิจคือการวาดรูปวงรีที่ด้านบนและด้านล่างของทรงกระบอก

1. เพื่อให้ง่ายขึ้น เราถือว่าดวงตาของเราอยู่เหนือทรงกระบอก ซึ่งเป็นมุมมองที่พบบ่อยที่สุดของวัตถุที่ปรากฎ จากนั้น (จำไว้!)

ซึ่งหมายความว่าวงรีด้านบนจะแคบกว่าวงรีด้านล่างเล็กน้อย

วาดรูปวงรีด้านบน:

บนแกนการหมุน v เราทำเครื่องหมายระยะทางไปยังจุดของวงกลมด้านบนที่อยู่ใกล้เราที่สุด ตามที่เราเห็นบนวัตถุ นี่คือจุด A

นิดหน่อยแต่ได้แล้ว มันเป็นเพราะมุมมอง ดังนั้นในบรรทัดเดียวกัน v เราจึงทำเครื่องหมายจุดที่ไกลที่สุดจากเรา - จุด B แต่ระยะห่างจากเส้นตรง f ถึงจุดนั้นจะน้อยกว่าจุด A เล็กน้อย

วิธีการวาดรูปวงรี

ตอนนี้เรามีจุดสูงสุดของวงรี 4 จุดและสามารถวาดมันได้ มาทำอีกอย่างหนึ่ง - ใส่วงเล็บที่ด้านข้างของวงรี

เพื่อที่เราจะได้ไม่มีโอกาสวาด "ตาปลา" แทนที่จะเป็นรูปทรงกลมตลอดความยาว

1. มาดูวงรีล่างกันดีกว่า ทุกอย่างจะเหมือนกันทุกประการ โดยความแตกต่างคือระยะทางตามแกน v ถึงเส้นตรง h ของจุดใกล้และไกลจะมากกว่าระยะทางของวงรีด้านบน และในขณะเดียวกัน ด้านหลังก็ยังสั้นกว่าด้านหน้าด้วย เราใส่วงเล็บและอธิบายวงรีด้านล่าง

1. และนี่คือสิ่งที่ปรากฏเป็นทรงกระบอกที่มองเห็นได้:

วิธีการวาดรูปวงรี

ตัวเลือกอื่นๆ ทั้งหมด:

เส้นผ่านศูนย์กลางการหมุนที่แตกต่างกันตามความสูงของวัตถุ

ระดับสายตาต่ำกว่าหรือที่ความสูงของวัตถุ

อย่าเปลี่ยนหลักการก่อสร้าง - วงรีจะกว้างขึ้นเมื่อเคลื่อนออกจากตาและแคบลง กลับรูปไข่เมื่อเทียบกับด้านหน้า

วิธีการวาดรูปวงรี

และโดยสรุปแล้ว

เทคนิคง่ายๆ เหล่านี้แสดงให้คุณเห็นถึงวิธีการวาดรูปวงรี และการใช้มันจะทำให้ภาพวาดของคุณดูน่าเชื่อถือมากขึ้น

หากคุณสอนสิ่งนี้ให้ลูกๆ หลานๆ ของคุณ ภาพวาดถ้วย แจกัน และเหยือกของพวกเขาจะดีที่สุดในชั้นเรียน สิ่งนี้จะเพิ่มความสนใจในการวาดภาพและเพิ่มอำนาจในสายตาของเพื่อนร่วมชั้น

เมื่อสร้างเพดานยิปซั่มหลายชั้นที่ซับซ้อนมักจำเป็นต้องสร้างวงรี อาจดูเหมือนช่องเจาะบนเพดานยิปซั่มหรืออาจลงไปด้านล่างหนึ่งชั้นก็ได้ ไม่ว่าในกรณีใดคุณต้องวาดมันเป็นรูปวงรีบนเพดานก่อน นี่ไม่ใช่วงกลมที่สามารถวาดโดยใช้เข็มทิศแบบโฮมเมดจากโปรไฟล์ได้ ในการวาดรูปวงรี คุณต้องมีการคำนวณที่ซับซ้อนและมีความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตมากขึ้น โดยพื้นฐานแล้ววงรีมีสองประเภท ถูกต้องและไม่ถูกต้อง แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะแยกแยะพวกมันด้วยตา

วิธีแรกคือการวาดรูปวงรี

คุณสามารถวาดรูปวงรีที่ไม่ปกติได้โดยใส่ลงในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดแกนพิกัดและวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านเท่ากันหมดตามขนาดที่เราต้องการในตำแหน่งที่ถูกต้อง ตอนนี้เราวาดส่วนโค้งสองอันโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่มุมสองมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รัศมีของส่วนโค้งนี้สามารถคำนวณได้ดังนี้ จากด้านบนของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เราลดตั้งฉากลงเหลือสองด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ความยาวของเส้นตั้งฉากเหล่านี้คือรัศมีของส่วนโค้งที่เราต้องการ ในรูป เส้นตั้งฉากจะถูกวาดด้วยสีดำ และส่วนโค้งที่เกิดขึ้นจะถูกวาดด้วยสีน้ำเงิน

เราทำแบบเดียวกันกับจุดยอดตรงข้ามของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ที่จุดตัดของเส้นตั้งฉาก เราจะได้จุดศูนย์กลางอีกสองจุดสำหรับสร้างส่วนโค้งที่เหลืออีกสองจุด รัศมีของส่วนโค้งเหล่านี้ (วาดด้วยสีแดงในรูป) จะวัดได้ไม่ยากเมื่อวาดเส้นที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว

วิธีที่สองในการวาดรูปวงรี

หากคุณต้องการตัวเลขที่แม่นยำน้อยกว่า (โดยประมาณ) คุณสามารถวาดรูปวงรีโดยใช้ด้าย สกรูสองตัว และดินสอ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องค้นหาสิ่งที่เรียกว่าโฟกัสวงรี นี่คือจุดสัมพันธ์กับที่เราวาดส่วนโค้งสองอันสุดท้าย ในภาพด้านบนจะแสดงเป็นสีแดง เราขันสกรูเกลียวปล่อยสองตัวที่จุดโฟกัสเหล่านี้แล้วผูกเกลียวเข้ากับพวกมัน ต้องเลือกด้ายเพื่อไม่ให้ยืดออก ความยาวของด้ายเท่ากับขนาดที่ใหญ่กว่าของวงรี ตอนนี้ทุกอย่างง่าย ๆ ยืดด้ายด้วยดินสอแล้ววาดรูปวงรี

แน่นอนว่าคุณไม่สามารถวาดรูปวงรีที่ชัดเจนด้วยวิธีนี้ได้ ด้ายจะยืดออก และการจับดินสอให้ตรงเป็นเรื่องยาก วงรีนี้จะต้องปรับเล็กน้อย หากวงรีมีขนาดใหญ่แม้แต่ผู้ที่รู้ก็จะไม่เห็นข้อผิดพลาด ถ้ามันเล็กก็ควรวาดรูปวงรีโดยใช้เข็มทิศจะดีกว่า