Például: 98 x 97 = 9506

Itt ezt az algoritmust használom: ha kettőt akarsz szorozni

100-hoz közeli kétjegyű számokat, majd tegye a következőket:

2) vonjuk le az egyik tényezőből a második hiányát százra;

3) add hozzá a hátrányok szorzatát az eredményhez két számjeggyel

tényezők százig terjednek.

2.9 Háromjegyű szám szorzása 999-cel

A 999-es szám különös jellemzője megjelenik, ha bármely másik háromjegyű számot megszoroz vele. Ezután hatjegyű szorzatot kapunk: az első három számjegy a szorzott szám, csak eggyel csökkentve, a maradék három számjegy (az utolsó kivételével) - " kiegészítéseket»Elsőtől 9-ig. Például:

385 * 999 = 384615

573 * 999 = 572427 943 * 999 = 942057

2.10 Szorzás hattal (Trachtenberg szerint)

Minden számjegyhez hozzá kell adni a felét " szomszéd».

Példa: 0622084 * 6

0622084 * 6 4 ennek a számnak a jobb oldali számjegye, és mivel a 4 a " szomszéd"Semmi, semmi hozzáfűznivalója nincs.

06222084 * 6 Második számjegy 8, e " szomszéd"- 4. Vegyünk 8 04-et, hozzáadjuk a 4 (2) felét, és 10-et kapunk, kötőjellel nullát, 1-et írunk.

06222084 * 6 A következő számjegy nulla. Hozzáadjuk

504 fél" szomszéd»8 (4), azaz 0 + 4 = 4 plusz

transzfer (1).

A többi szám hasonló.

Válasz: 06222084 * 6

A 6-tal való szorzás szabálya a következő: " szomszéd„Páros vagy páratlan – semmiféle szerep nélkül. Csak magát a számot nézzük: ha páros, hozzáadjuk a teljes felének részét." szomszéd", Ha páratlan, akkor a felét kivéve" szomszéd"Adjon hozzá még 5-öt.

Példa: 0443052 * 6

0443052 * 6 2 - páros és nincs benne " szomszéd", Írd alább

0443052 * 6 5 - páratlan: 5 + 5 és plusz fele " szomszéd»2 (1)

A 12-ből 11 lesz. Írj 1-et és vigyél át 1-et

0443052 * 6 az 5 fele 2 lesz, és add hozzá az 1-et, akkor 3 lesz

0443052 * 6 3 - páratlan, 3 + 5 = 8

0443052 * 6 4 + a 3 fele (1) 5 lesz

0443052 * 6 4 + a 4 fele (2) 6 lesz

0443052 * 6 nulla + a 4 fele (2) 2 lesz

2658312 Válasz: 2658312.

következtetéseket

Az iskolai tankönyvekben gyakorlatilag nincs gyors számolási módszer, ezért ennek a munkának az eredménye egy feljegyzés a gyors számolásról, amely nagyon hasznos lesz az 5-6.

Amint látjuk, a gyors számlálás már nem hét pecsét mögötti titok, hanem egy tudományosan kidolgozott rendszer. Ha egyszer van egy rendszer, az azt jelenti, hogy tanulmányozható, követhető, elsajátítható.

Az összes szóbeli szaporítási módszer, amelyet figyelembe vettem, a tudósok hosszú távú érdeklődéséről beszél, és hétköznapi emberek a számokkal való játékhoz.

Ezen módszerek némelyikével az osztályban vagy otthon fejlesztheti a számítási sebességet, felkeltheti a matematika iránti érdeklődést, és sikereket érhet el az összes iskolai tantárgy tanulmányozásában.

Következtetés

A régi számítási módok és a gyorsszámlálás modern módszereinek ismertetésével igyekeztem bemutatni, hogy a múltban és a jövőben sem nélkülözhető a matematika, az emberi elme által teremtett tudomány.

Az ősi számítási módszerek tanulmányozása azt mutatta, hogy ezek az aritmetikai műveletek nehézkesek és összetettek a módszerek sokfélesége és körülményes megvalósításuk miatt.

A modern számítástechnikai módszerek egyszerűek és mindenki számára hozzáférhetőek.

Amikor találkozik tudományos irodalom gyorsabb és megbízhatóbb számítástechnikai módszereket fedeztek fel.

Munkám eredményét feljegyzésbe foglalom (2. sz. melléklet), melyet minden osztálytársamnak felajánlok. Lehetséges, hogy első alkalommal nem mindenki tud gyorsan számításokat végezni ezekkel a technikákkal menet közben, még akkor is, ha eleinte nem fogja tudni használni a feljegyzésben látható technikát, nem baj, csak állandó számítási képzésre van szüksége . Segít a hasznos készségek elsajátításában.

Felhasznált irodalom jegyzéke

1. Vantsyan A.G. Matematika: Tankönyv 5. évfolyamnak. - Samara: Kiadó Fedorov", 1999

2. Zaykin M.N. Matematikai képzés. - Moszkva, 1996.

3. Zimovets K.A., Pashchenko V.A. Érdekes szóbeli számítási technikák. // Általános Iskola. – 1990, №6.

4. Ivanova T. Szóbeli beszámoló. // Általános Iskola. - 1999, 7. sz.

5. Kordemsky B.A., Akhadov A.A. A számok csodálatos világa: Diákkönyv, - M. Enlightenment, 1986.

6. Minskikh E.M. " A játéktól a tudásig", M." Oktatás", 1982

7. Perelman Ya.I. Élő matematika. - Jekatyerinburg, Szakdolgozat, 1994.

8. Svechnikov A.A. Számok, formák, feladatok. M., Oktatás, 1977.

Internetes források

1.school.edu.ru

Három általános módszer létezik: a közvetlen szorzás, a hivatkozási szám módszere és a Trachtenberg módszer.

Sajátítsa el mindegyiket, mivel mindegyik előnyösebb lehet egy adott helyzetben.

A megszerzett készségeket az oktatóasztal segítségével gyakorolhatja.

Közvetlen szorzás

Ez a módszer akkor kényelmes, ha az egyik tényező 12-18 tartományban van, vagy 1-ben végződik, és a másik jelentősen eltér ettől.

Az egyik tényező mentálisan tízesre és egyesre oszlik. Ezután a másik szorzót tízesekkel, majd egységekkel megszorozzuk és összeadjuk.

Például 62 × 13 = 62 × 10 + 62 × 3 = 620 + 186 = 806.

Néha célszerű egy nagyobb szorzót tízesre és egyesre osztani: 42 × 17 = 17 × 40 + 17 × 2 = 714.

Hivatkozási szám módszere

A módszer elsajátítása némi gyakorlást igényel, de nagyon kényelmes, ha két tényező közeli szám. Különösen ez a fő módja a kétjegyű számok négyzetesítésének.

A hivatkozási szám mindkét tényezőhöz közeli kerek szám. Lehet mindkét tényezőnél kevesebb, mindkét tényezőnél több, vagy közöttük.

Hivatkozási számként olyan számokat válassz, amelyekkel könnyen szorozható. Például 50 vagy 100, ha közel állnak két tényezőhöz.

Attól függően, hogy a hivatkozási szám és a tényezők hogyan kapcsolódnak egymáshoz, a szorzási technika kissé eltér.

a. A hivatkozási szám kevesebb, mint két tényező. Például meg kell szoroznia a 32-t 36-tal.

• A hivatkozási szám 30. A szorzók 2-vel és 6-tal nagyobbak a hivatkozási számnál.
• Adjunk hozzá 6-ot az első tényezőhöz, és szorozzuk meg a hivatkozási számmal: 38 × 30 = 1140.
• Adja hozzá 2 és 6 szorzatát: 1140 + 2x6 = 1152.

b. A hivatkozási szám nagyobb, mint két tényező. Például meg kell szoroznia 43-at 48-cal.

• A hivatkozási szám 50. A tényezők 7-tel és 2-vel kisebbek a referenciaszámnál.
• Az első tényezőből vonjon ki 2-t, és szorozza meg a hivatkozási számmal: 41 x 50 = 2050.
• Adja hozzá 7 és 2 szorzatát: 2050 + 7 × 2 = 2064.

v. A hivatkozási szám a tényezők között található. Például meg kell szoroznia 37-et 42-vel.

• A hivatkozási szám 40. Az első tényező 3-mal kevesebb, a második 2-vel több.
• Adjunk hozzá 2-t a kisebb tényezőhöz, és szorozzuk meg a hivatkozási számmal: 39 × 40 = 1560.
• Vonjuk ki 3 és 2 szorzatát: 1440 - 3 × 2 = 1554.

Trachtenberg módszer

A Trachtenberg-módszer a legáltalánosabb. Kényelmes használni, amikor a speciális technikák nem működnek. Ez magában foglalja a több számjegyű szorzást is.

Mivel a Trachtenberg-módszer nem teljesen ismert, elsajátításakor jobb, ha a szorzók a szemed előtt vannak. Gyakoroljon tovább anélkül, hogy leírná az eredeti számokat.

Elemezzük a módszert a 87-et 32-vel megszorozva.

• Sorolja fel a számokat egymás után: 8732. Szorozzuk meg a két belső számot (7 és 3), a két külső számot (8 és 2), és adjuk össze. Kiderült, hogy 37.
• Tízes szorzás: 80 × 30 = 2400. Adjon hozzá 37 × 10-et. Kiderült, hogy 2770.
• Adja hozzá a (7 és 2) szorzatát. Összesen 2784.

A legjobbal ingyen játék nagyon gyorsan tanul. Nézd meg magad!

Ismerje meg a szorzótábla - játékot

Próbálja ki oktatási e-játékunkat. Használatával holnap választ tud majd megoldani matematikai feladatokat az osztályteremben a táblánál, anélkül, hogy előjelet kellene használnia a számok szorzásához. Csak el kell kezdeni a játékot, és 40 perc múlva kiváló eredményt érhet el. És az eredmény megszilárdítása érdekében többször edzen, ne felejtsen el szüneteket tartani. Ideális esetben minden nap (mentse el az oldalt, nehogy elveszítse). Játékforma A szimulátor fiúk és lányok számára egyaránt alkalmas.

Tekintse meg a teljes csalólapot alább.

Szorzás közvetlenül a webhelyen (online)

Számok szorzása oszloppal (videó a matematikáról)

A gyakorlás és a gyors tanulás érdekében kipróbálhatja az oszlopszorzó számokat is.

És szorzás. Ebben a cikkben a szorzási műveletről lesz szó.

Számok szorzása

A számok szorzását a gyerekek a második osztályban sajátítják el, és ebben nincs semmi bonyolult. Most a szorzást nézzük meg példákkal.

2. példa * 5... Ez vagy 2 + 2 + 2 + 2 + 2 vagy 5 + 5 értéket jelent. Vegyünk 5-öt kétszer vagy 2-t ötször. A válasz rendre 10.

4. példa * 3... Hasonlóképpen, 4 + 4 + 4 vagy 3 + 3 + 3 + 3. Háromszor 4 vagy négyszer 3. 12. válasz.

5. példa * 3... Ugyanúgy csináljuk, mint az előző példákban. 5 + 5 + 5 vagy 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Válasz 15.

Szorzóképletek

A szorzás ugyanazon számok összege, például 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 vagy 2 * 5 = 5 + 5. A szorzás képlete:

Ahol a tetszőleges szám, n az a tagok száma. Tegyük fel, hogy a = 2, majd 2 + 2 + 2 = 6, majd n = 3, 3-at megszorozva 2-vel, 6-ot kapunk. Tekintsük fordított sorrendben. Például adott: 3 * 3, azaz. 3 szorozva 3-mal - ez azt jelenti, hogy a hármat háromszor kell venni: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.

Rövidített szorzás

Rövidített szorzás - bizonyos esetekben rövidített szorzás, és különösen erre a rövidített szorzás képletei származnak. Ami segít a legracionálisabb és leggyorsabb számítások elvégzésében:

Rövidített szorzóképletek

Legyen a, b R-hez tartozik, akkor:

A két kifejezés összegének négyzete az az első kifejezés négyzete plusz az első kifejezés szorzata a másodikkal plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

A két kifejezés négyzetes különbsége az az első kifejezés négyzete mínusz az első kifejezés szorzata a másodikkal plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

A négyzetek különbsége két kifejezés egyenlő e kifejezések közötti különbség és összegük szorzatával. Képlet: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

Összeg kocka két kifejezésből egyenlő az első kifejezés kockájával, plusz az első kifejezés négyzetének háromszorosával, a másodikkal plusz az első kifejezés szorzatával és a második négyzetével plusz a második kifejezés kockájával. Képlet: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

Különbség kocka két kifejezés egyenlő az első kifejezés kockájával mínusz az első kifejezés négyzetének háromszorosa, a másodiké plusz háromszorosa az első kifejezés szorzatának és a második négyzete mínusz a második kifejezés kockája. Képlet: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

Kockák összege a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

A kockák különbsége két kifejezés egyenlő az első és a második kifejezés összegének e kifejezések különbségének hiányos négyzetével. Képlet: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Végezze el a "Szóbeli számolás felgyorsítása, NEM fejszámolás" című tanfolyamot, hogy megtanulja, hogyan kell gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetezni és még gyökezni. 30 nap alatt megtanulja, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden leckében vannak új technikák, világos példák és hasznos feladatok.

Törtek szorzása

A törtek összeadását és kivonását figyelembe véve hangzott el a szabály, a törteket közös nevezőre hozva a számítás elvégzéséhez. Ennek szorzásakor tegye nincs szükség! Két tört szorzásakor a nevezőt a nevezővel, a számlálót a számlálóval megszorozzuk.

Például (2/5) * (3 * 4). Szorozzuk meg a kétharmadot egy negyeddel. A nevezőt megszorozzuk a nevezővel, a számlálót a számlálóval: (2 * 3) / (5 * 4), majd 6/20, redukálunk, 3/10-et kapunk.

2. szorzási osztály

A második osztály a szorzás tanulmányozásának csak a kezdete, ezért a második osztályosok a legegyszerűbb feladatokat oldják meg, hogy az összeadást szorzással helyettesítsék, a számokat szorozzák, megtanulják a szorzótáblát.

Oleg öt évesen él emeletes épület, a legfelső emeleten. Az egyik emelet magassága 2 méter. Mekkora a ház magassága?

A doboz 10 csomag sütit tartalmaz. Mindegyik csomagban 7 db van. Hány süti van a dobozban?

Misha sorra rendezte a játékautóit. Soronként 7 db van, és csak 8 sor van belőlük Hány autója van Misának?

Az étkezőben 6 asztal van, és minden asztalnál 5 szék van hátratolva. Hány szék van az étkezőben?

Anya 3 zacskó narancsot hozott a boltból. A csomagok 22 db narancsot tartalmaznak. Hány narancsot hozott anya?

A kertben 9 eperbokor található, és mindegyik bokon 11 bogyó terem. Hány bogyó van az összes bokrokon?

A Roma egymás után 8 darab csőrészt rakott, egyforma méretű, egyenként 2 métert. Milyen hosszú a teli cső?

A szülők szeptember 1-jén hozták iskolába gyermekeiket. 12 autó érkezett, mindegyikben 2 gyerek. Hány gyereket vittek a szülők ezekbe az autókba?

Szorzási fokozat 3

Harmadik osztályban komolyabb feladatokat adnak. A szorzás mellett az Osztást is bejárjuk.

A szorzás feladatai között szerepel: kétjegyű számok szorzása, szorzás oszloppal, összeadás helyett szorzás és fordítva.

Oszlopszorzás:

A hosszú szorzás a legegyszerűbb módja nagy számok szorzásának. Fontolgat ez a módszer két szám példáján 427 * 36.

1. lépés... Írjuk egymás alá a számokat úgy, hogy felül a 427, alul a 36, ​​vagyis a 7 alá 6, a 2 alá 3 legyen.

2. lépés... A szorzást az alsó szám jobb szélső számjegyétől kezdjük. Vagyis a szorzás sorrendje a következő: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, majd ugyanez a hármassal: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Tehát először megszorozzuk a 6-ot 7-tel, a válasz 42 lesz. Így írjuk: mivel 42 lett, akkor a 4 tízes, a 2 pedig egyes, a felvétel hasonló az összeadáshoz, ami azt jelenti, hogy a hat alá írunk 2-t, a 427-hez pedig 4-et adunk.

3. lépés... Ezután ugyanezt tesszük a 6 * 2-vel. Válasz: 12. Az első tíz, amely hozzáadódik a 427-es négyhez, a második pedig egy. Adja hozzá az előző szorzásból kapott kettőt és négyet.

4. lépés... Szorozd meg a 6-ot 4-gyel. Válaszok 24, és adj hozzá 1-et az előző szorzásból. 25-öt kapunk.

Tehát, 427-et megszorozva 6-tal, a válasz 2562

EMLÉKEZIK! A második szorzás eredményét alá kell írni MÁSODIK az első eredmény száma!

5. lépés... Hasonló műveleteket hajtunk végre a 3-as számmal. A szorzási választ kapjuk: 427 * 3 = 1281

6. lépés... Majd szorzáskor összeadjuk a kapott válaszokat, és megkapjuk a 427 * 36 szorzás végső válaszát. Válasz: 15372.

Szorzási fokozat 4

A negyedik osztály csak nagy számok szorzása. A számítás az oszlopszorzási módszerrel történik. A módszert fent leírtuk elérhető nyelven.

Például keresse meg a következő számpárok szorzatát:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Szorzás bemutatása

Töltsön le egy szorzási bemutatót egyszerű gyakorlatokkal második osztályosok számára. A bemutató segít a gyerekeknek jobban eligazodni ebben a műveletben, mert színes és játékos formában van összeállítva - be a legjobb lehetőség hogy megtanítsa a gyerekét!

Szorzótábla

A szorzótáblát minden második osztályos tanuló megtanulja. Mindenkinek tudnia kell!

Végezze el a "Szóbeli számolás felgyorsítása, NEM fejszámolás" című tanfolyamot, hogy megtanulja, hogyan kell gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetezni és még gyökezni. 30 nap alatt megtanulja, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden leckében vannak új technikák, világos példák és hasznos feladatok.

Szorzási példák

Szorzás egy az egyhez

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Kétjegyű szorzás

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Kétjegyű szorzás kétjegyűvel

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Háromjegyű számok szorzása

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Játékok a szóbeli számolás fejlesztésére

A szkolkovói orosz tudósok részvételével kifejlesztett speciális oktatási játékok érdekes módon segítik a szóbeli számolás készségeinek fejlesztését.

"Gyors számolás" játék

A gyors pontszámot játék segít javítani a gondolkodás... A játék lényege, hogy a bemutatott képen az "igen" vagy a "nem" választ kell választanod a "van 5 egyforma gyümölcs?" Kövesd a célodat, és ez a játék segíteni fog neked ebben.

Játék "Matematikai mátrixok"

A "matematikai mátrixok" nagyszerűek gyakorlat a gyerekek agyának, ami segít fejleszteni szellemi munkáját, szóbeli számolást, a megfelelő komponensek gyors keresését, figyelmességét. A játék lényege abban rejlik, hogy a játékosnak a felkínált 16 számból kell találnia egy olyan párt, amely összeadja a megadott számot, például az alábbi képen a megadott szám „29”, és a kívánt szám pár „5” és „24”.

Numerikus elérési játék

A számlefedettség játék megterheli a memóriáját, miközben ezt a gyakorlatot gyakorolja.

A játék lényege egy szám memorizálása, aminek memorizálása körülbelül három másodpercet vesz igénybe. Ezután reprodukálnia kell. Ahogy haladsz a játék szakaszaiban, a számok száma növekszik, kettővel kezdesz és tovább.

Találd ki a műveleti játékot

A „Találd meg a műveletet” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy válasszunk egy matematikai jelet, hogy az egyenlőség igaz legyen. Vannak példák a képernyőn, nézze meg alaposan, és tegye a kívánt "+" vagy "-" jelet, hogy az egyenlőség helyes legyen. A kép alján található "+" és "-" jel, válassza ki a kívánt jelet, és kattintson a kívánt gombra. Ha helyesen válaszolt, pontokat gyűjt, és folytatja a játékot.

Egyszerűsítő játék

Az egyszerűsítési játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege egy matematikai művelet gyors végrehajtása. A képernyőn egy tanulót rajzolnak a táblára, és egy matematikai műveletet adnak meg, a tanulónak ki kell számítania ezt a példát, és meg kell írnia a választ. Az alábbiakban három válasz található, számolja meg, és kattintson az egérrel a kívánt számra. Ha helyesen válaszolt, pontokat gyűjt, és folytatja a játékot.

Gyors játék hozzáadása

A Fast Addition játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy olyan számokat válasszunk, amelyek összege egy adott számmal egyenlő. Ez a játék mátrixot kap egytől tizenhatig. Adott szám van írva a mátrix fölé, a mátrixban úgy kell kiválasztani a számokat, hogy ezek összege megegyezzen a megadott számmal. Ha helyesen válaszolt, pontokat gyűjt, és folytatja a játékot.

Vizuális geometria játék

A "Visual Geometry" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy gyorsan megszámolja a festett tárgyak számát, és válassza ki a válaszok listájából. Ebben a játékban néhány másodpercig kék négyzetek jelennek meg a képernyőn, ezeket gyorsan meg kell számolni, majd be kell zárni. A táblázat alá négy szám van írva, ki kell választani egy helyes számot, és rá kell kattintani az egérrel. Ha helyesen válaszolt, pontokat gyűjt, és folytatja a játékot.

Játék "Matematikai összehasonlítások"

A „Mathematical Comparisons” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege a számok és a matematikai műveletek összehasonlítása. Ebben a játékban két számot kell összehasonlítani. Felül egy kérdés van írva, olvassa el, és válaszoljon helyesen a feltett kérdésre. Az alábbi gombok segítségével válaszolhat. Három „bal”, „egyenlő” és „jobb” gomb található. Ha helyesen válaszolt, pontokat gyűjt, és folytatja a játékot.

Fenomenális szóbeli számolás fejlesztése

Épp most fedtük le a jéghegy csúcsát, hogy jobban megértsük a matematikát – iratkozzon fel a szóbeli számolás felgyorsítása című tanfolyamunkra.

A tanfolyamon nem csak az egyszerűsített és gyors szorzás, összeadás, szorzás, osztás, százalékszámítás tucatnyi technikáját sajátíthatod el, hanem speciális feladatokban, oktatójátékokban is kidolgozhatod! A verbális számolás is nagy odafigyelést és koncentrációt igényel, amelyet aktívan képeznek az érdekes problémák megoldása során.

Agyfitness titkai, edzeni a memóriát, figyelem, gondolkodás, számolás

Az agynak, akárcsak a testnek, fitneszre van szüksége. Testmozgás erősíti a testet, szellemi fejleszti az agyat. 30 nap hasznos gyakorlatok és oktató játékok a memória, a koncentráció, az intelligencia és az olvasási sebesség fejlesztésére, erősítik az agyat, kemény dióvá változtatva.

Pénz és milliomos gondolkodásmód

Miért vannak gondok a pénzzel? Ezen a tanfolyamon részletesen megválaszoljuk ezt a kérdést, mélyebben megvizsgáljuk a problémát, megvizsgáljuk a pénzhez való viszonyunkat pszichológiai, gazdasági és érzelmi szempontból. A tanfolyamon megtudhatja, mit kell tennie, hogy minden pénzügyi problémáját megoldja, pénzt kezdjen felhalmozni és befektesse a jövőbe.

A pénz pszichológiájának és a vele való munkavégzésnek ismerete milliomossá teszi az embert. A megnövekedett jövedelműek 80%-a több hitelt vesz fel, így még szegényebb lesz. Viszont a saját magát csinált milliomosok 3-5 év múlva újra milliókat keresnek, ha a nulláról kezdik. Ez a tanfolyam megtanítja a bevételek kompetens elosztását és a költségcsökkentést, motivál a tanulásra és a célok elérésére, megtanít befektetésre és egy átverés felismerésére.