Valószínűleg semmiféle komoly konfiguráció nem lehetséges az 1C 8.3 vagy a 8.2 verzióján ütemezett és háttér jobok használata nélkül. Nagyon kényelmesek, mivel egy egyértelműen meghatározott ütemterv szerint hajtják végre őket, felhasználó vagy programozó beavatkozása nélkül.

Például, naponta egyszer cserélnie kell az adatokat egy másik programmal. Ütemezett és háttérfeladatok felhasználásával az 1C ezeket a műveleteket képes elvégezni egyedül, például munkaidőn kívül. Ez a módszer semmilyen módon nem befolyásolja a felhasználói élményt, és időmegtakarítást eredményez.

Először derítsük ki, hogy mit jelentenek és mi a különbség:

• Rutin feladat lehetővé teszi az összes meghatározott művelet végrehajtását egy előre konfigurált ütemezés szerint.
• Háttér munka Olyan objektum, amely tartalmazza a végrehajtandó műveleteket.

Tegyük fel, hogy cégünk elad valamit, és saját honlapjával rendelkezik az árakkal. Szeretnénk kirakni őket naponta egyszer, hogy megőrizzük relevanciájukat.

Nyissa meg a konfigurációt, és adjon hozzá egy ütemezett feladatot.

Tulajdonságok beállítása

Nézzük meg a legfontosabb paramétereket, amelyeket ki kell tölteni annak tulajdonságaiban.

• Mezőben " A módszer neve»Megválasztották egy általános modul eljárását, amelyet közvetlenül végrehajtanak. Ez jelzi az árak weboldalra feltöltésének minden lépését. Vegye figyelembe, hogy a végrehajtásra a szerveren kerül sor. Ez logikus, mert a rutin műveleteket felhasználói beavatkozás nélkül hajtják végre.
• Az ütemezett feladat szükség szerint letiltható vagy engedélyezhető. Nem kell minden alkalommal megváltoztatnia az ütemtervét. Ehhez állítsa be vagy törölje a " használata».
• Egy másik fontos beállítás az, hogy ez az ütemezett feladat megvalósul-e előre meghatározott, vagy nem. Az előre meghatározott ütemezett jobok automatikusan elindulnak. Ha ez a jel nincs beállítva, akkor programozottan kell futtatnia őket, vagy az ITS "Feladatkonzolja" feldolgozóját kell használnia.
• Megadhatja az ismétlések száma és a közti intervallum rendellenes megszüntetés esetén. A rendellenes megszüntetés azokra a helyzetekre vonatkozik, amikor a feladatok hiba miatt nem működtek.

Ütemezés beállítása

Az utolsó lépésben a tulajdonságok palettán található megfelelő hiperhivatkozással állítottuk be a webhelyre történő feltöltés ütemezését.

Egy tipikus ütemezési beállítást lát az 1C 8.3-ban. Nincs itt semmi nehéz. E példa részeként minden nap öt órától hét óráig indítottuk az árak kirakodását. Abban az esetben, ha az ütemezett feladatnak nincs ideje 7:00 előtt befejezni, azt másnap kell elvégezni.

Ütemezett munkák blokkolása

Futtassa a szokásos "1C Enterprise kiszolgálók adminisztrációja" segédprogramot, és nyissa meg annak az infobázisnak a tulajdonságait, amelyben létrehozta az ütemezett feladatot (az 1C kliens-szerver verziói számára).

A megnyíló ablakban (miután megadta a belépési azonosítót és a jelszót a hozzáféréshez az IB-hez) ellenőrizze, hogy a "Az ütemezett feladatok blokkolása engedélyezve" elem jelzője nincs-e beállítva. Ha olyan helyzetben van, amikor a feladat nem sikerül, először ellenőrizze ezt a beállítást.

Ugyanígy teljesen letilthatja az ütemezett feladatokat az 1C 8.3-ban. Az egyes háttérfeladatok letiltásához használhatja a legfrissebb kiadásokba beépített "Háttér-munkakonzol" feldolgozást.

Háttér és ütemezett feladatok fájl módban

Ebben a módban a feladatok beállítása és futtatása sokkal nehezebb megszervezni. Leggyakrabban egy további fiókot hoznak létre, amelynek munkamenete mindig nyitva van.

Ebben az esetben az ütemezett feladatokat a "RunJobProcessing ()" módszerrel lehet aktiválni.

Használhatja a következő szerkezetet:

Az eljárás neveként meg kell adnia a végrehajtandó kliens eljárás nevét. Ez az időtartam megmutatja, hogy hány másodpercig tart a végrehajtás. Az "egyszer" paraméter választható. Azt tükrözi, hogy ezt az eljárást egyszer vagy többször elvégezzék.

Hibakövetés a háttér jobokban

Megnézheti a háttérfeladatok előrehaladását, valamint a lehetséges hibákat a naplóban. A szűrőben állítsa a szűrőt a "Háttér feladat" alkalmazásra, és ha szükséges, válassza ki az érdeklődés fontosságát, például csak a "Hibákat".

A naplóban minden olyan bejegyzés megjelenik, amely megfelel a választásnak, és egy megjegyzés tartalmazza a hiba okát.

Matematika. Egységes állami vizsga 2010. C1-C6 típusú feladatok. Megoldási módszerek. Koryanov A. G.

Bryansk, 2010 - 177 p.

Koryanov Anatoly Georgievich. 1999 óta a Bryanski városi információs és módszertani központban (GIMT) matematikai módszertanként dolgozik. Ez idő alatt tucatnyi szemináriumot tartottak a matematika tanárok számára az iskolai matematika kurzus különböző témáiról. Megjelent cikkek és tananyagok.

2000-2005-ben - a városi érembizottság szakértője, 2009 óta az USE fellebbezési bizottságának tagja. 2009 óta támogatja a "Számítógépes programok matematikában" oldalt.

Formátum: pdf / zip

A méret: 3,4 MB

/ Fájl letöltése

Feladatok C 2 Távolságok és szögek a térben
Problémamegoldó módszerek
1. Lépésről lépésre számítási módszer
2. Koordinációs módszer
3. Koordináta vektor módszer
4. Vektoros módszer
5. Kötet módszer
6. A legfontosabb feladatok módszere
Fő feladatok (példák megoldásokkal)
1. Két pont közötti távolság
2. Távolság a ponttól a vonalig
3. Távolság a ponttól a síkig
4. A keresztező vonalak közötti távolság
5. A két egyenes közötti szög
6. A szög a vonal és a sík között
7. A síkok közötti szög
8. Egyéb feladatok
9. Koordinációs módszer
10. Koordináta vektor módszer
11. Vektoros módszer
12. Volume módszer
13. A legfontosabb feladatok módszere

C3 feladatok
Megoldási módszerek
1. Az egyenlőtlenség csökkentése egyenértékű rendszerre vagy rendszerkészletre
a) irracionális egyenlőtlenségek;
b) exponenciális egyenlőtlenségek;
c) logaritmikus egyenlőtlenségek;
d) a modulus jelet tartalmazó egyenlőtlenségek
2. Az egyenlőtlenségek felosztása
3. Nyilvántartási módszer
4. Az intervallumok módja
5. Új változó bevezetése
6. Ésszerűsítési módszer
7. A funkció tulajdonságainak használata
a) a funkció hatóköre;
b) korlátozott funkció;
c) a funkció monotonitása;
Feladatok

C4 feladatok
Több planimetriai feladat
1. Az ábraelemek kölcsönös elrendezése:
a) egy lineáris elem kiválasztása;
b) sarok elem kiválasztása;
c) a szegmensek és a számterületek arányának megválasztása.
2. A két ábra relatív helyzete:
a) pontok és egyenes (egy pont elhelyezkedése egyenesen vagy a félsíkok egyikében);
b) pontok és két párhuzamos vonal;
c) az egyenesen fekvő pontok és szegmensek (vagy egy egyenesen fekvő három pont);
d) pontok és körök;
e) pontok és sokszög;
f) egy akkordon alapuló feliratos szög (szög típusa - akut, egyenes vagy tompa);
g) egy körbe felírt háromszög (a kör középpontjának helye a háromszöghöz képest);
h) egy körbe felírt trapéz alakú (a kör középpontjának elhelyezkedése a trapézhoz viszonyítva);
i) egy kör megérintése (belső vagy külső érzékenység);
j) nem keresztező körök és érintők (belső vagy külső);
l) metsző körök (a körök középpontjainak elhelyezkedése a közös húrjukhoz viszonyítva)
Példák a problémák megoldására:
Háromszög középső vonalának kiválasztása
A trapéz alapjainak kiválasztása
A szegmensek és a területek arányának megválasztása
Háromszög sarokának kiválasztása
Párhuzamos szög kiválasztása
A trapéz szögének kiválasztása
Szög, kilátás (éles, egyenes, tompa)
Az egyenesen fekvő pont és szegmens relatív helyzete
Egy pont és egy kör relatív helyzete
A felírt szög csúcsának elhelyezkedése az akkordhoz viszonyítva
A kör középpontjának elhelyezkedése a párhuzamos akkordokkal szemben
A körülhatárolt kör középpontjának elhelyezkedése a háromszöghez viszonyítva
A körülhatárolt kör középpontjának elhelyezkedése a trapézhoz viszonyítva
A kör középpontjának helye az érintőhöz viszonyítva
Megközelítés vagy kirándulás
Az érintési pont elhelyezkedése egyenes vonalon
Az elválasztó körök külső vagy belső érintője
Érintő kör (külső vagy belső érzékenység)
Az metsző körök középpontjainak elhelyezkedése a közös húrjukhoz viszonyítva
Egy kör, amely a másik kör két íve egyikéhez kapcsolódik
Tematikus problémák A háromszög mediánjai
Területi módszer
A vonalszakaszok és a területek aránya
Építési kör módszer
Háromszög magasságok
Kör és háromszög
Paralelogramma
Rombusz
Téglalap
trapéz
Kör érintő
Feladatok

C5 feladatok PROBLÉMÁK PARAMÉTEREKKEL
elemzési módszerek
1. Lineáris egyenletek
2. Másodlagos egyenletek
3. A legmagasabb fokú egyenletek
4. Egyenletek modulussal

Irracionális egyenletek
7. Exponenciális egyenletek
8. Logaritmikus egyenletek
9. Trigonometriai egyenletek
10. Vegyes típusú egyenletek
11. Lineáris egyenlőtlenségek
12. Négyzetes egyenlőtlenségek
13. A legmagasabb fokú egyenlőtlenségek
14. Egyenlőtlenségek a modullal
15. Frakcionált racionális egyenlőtlenségek
Irracionális egyenlőtlenségek
17. Példaértékű egyenlőtlenségek
18. Logaritmikus egyenlőtlenségek
19. Vegyes egyenlőtlenségek
20. Invariancia
21. Funkciók
Funkcionális-grafikus módszerek
XOy koordináta sík
22. Párhuzamos fordítás az y tengely mentén
23. Párhuzamos fordítás az x tengely mentén
24. Forduljon
25. Homotetia
AOx koordináta sík
26. Egyenletek
27. Egyenlőtlenségek (területi módszer)
Iránymutatások és megoldások
REFERENCIA ANYAG
1. A függvények és egyenletek grafikonjai
1.1. Egyenes vonal a síkon
1.2. Két egyenes vonal a síkon
1.3. Kör (ellipszis)
1.4. Parabola
1.5. Hiperbola
1.6. Paralelogramma
2. Diagramok konvertálása
3. Az egyenlőtlenségek megoldása két változóban
3.1. Az egyenlőtlenségek grafikus megoldása
3.2. A lineáris polinom állandó jelének tartományai F (x; y) \u003d px + qy + r
3.3. A domain módszer és általánosításai
3.4. A második fokú F (x; y) polinomok állandó jelének régiói
3.5. A modulus jelet tartalmazó kifejezések jelterületei
3.6. Az egyenlőtlenségek racionalizálása
3.7. A terület analitikus meghatározása az egyenlőtlenségek megoldására
3.8. Az egyenlőtlenségek megoldása paraméterrel

C6. Feladatok SZAKASZOK ÉS FENNTARTHATÓSÁGOK INTEGER SZÁMOKBAN
MEGOLDÁSMÓDSZEREK
Lineáris egyenletek
1. A közvetlen keresés módja
2. Az egyenlőtlenségek felhasználása
3. Az oszthatósági reláció használata
4. A teljes rész kiválasztása
5. A maradékanyagok módszere
6. Leszállási módszer
7. Az együtthatók egymás utáni csökkentésének módszere
8. Képletek használata
9. Végtelen frakciók használata
Nemlineáris egyenletek
1. A faktorizálás módszere
a) a közös tényezők zárójele
b) képletek alkalmazása a csökkent szorzáshoz
c) csoportosítási módszer
d) egy négyzet alakú trinom bomlása
e) egy paraméter használata
2. A megoldás módja egy változóval szemben
a) az egész rész kiválasztása
b) diszkriminatív módszer használata (non-negativitás)
c) a diszkrimináns használata (teljes négyzet)
3. Értékelési módszer
a) jól ismert egyenlőtlenségek felhasználásával
b) csökkentés a nem negatív kifejezések összegére
4. A maradékanyagok módszere
5. Leszállási módszer
a) a végső "leszállás"
b) végtelen "leszállás"
6. Ellentmondásos módszer
7. Az egyenlet paraméterezése
8. Funkcionális-grafikus módszer
egyenlőtlenségek
1. A matematikai indukció módszere
2. A hatókör használata
3. Monotonitás használata
4. Korlátozás használata
5. Az intervallumok módja
6. Funkcionális-grafikus módszer
KÖVETELMÉNYEK ÉS KÖVETKEZTETÉSEK
1. Egyenlet egy ismeretlennel
2. Az első fok egyenletei több ismeretlennel
3. A második fok egyenletei több ismeretlennel
4. A legmagasabb fokú egyenletek
5. Frakcionált racionális egyenletek
Irracionális egyenletek
7. Exponenciális egyenletek
8. Vegyes típusú egyenletek
9. A faktorszámot tartalmazó egyenletek
10. Egyenletek prímokkal
11. Az egyenletek meghatározhatatlansága
12. Szóproblémák
13. Az "a szám egész része" függvényt tartalmazó egyenletek [x]
14. Egyenlőtlenségek
15. Feladatok egy paraméterrel
Iránymutatások és megoldások

fejlesztés:

• nevelési:

Környezet - Excel 2007

„B-42964 felkészülés a vizsgára. C1 problémák megoldása "

Felkészülés a vizsgára. C1 problémák megoldása

1.A 2012-es matematikai vizsga jellemzői 4

2. A vizsgára való felkészülés javítása a C 1 8 feladatok megoldásában

Következtetés 14

Hivatkozások 15

17. függelékek

Bevezetés

Relevanciáját. 2012-ben a C1 feladat valószínűleg trigonometrikus egyenlet vagy egy rendszer, amely kifejezetten vagy implicit gyökerekkel választja ki. Bár elvileg ez bármilyen más típusú egyenlet lehet az iskolában.

Komoly előkészítés során meg kell tanulnia, hogyan kell megoldani az egyenleteket, nem csak a trigonometrikus egyenleteket. Ha csak azért, mert tudásuk korlátozása nélkül felkészülni más feladatok, például a C3 és a C5 sikeres megoldására.

Azonban az elmúlt évek vizsgáin, valamint a FIPI által közzétett szabványos vizsgálati variánsokon alapuló javaslatok alapján a 2012-es vizsga során C1-es feladatként trigonometrikus egyenletet vagy egyenletrendszert kell várni. Ezen túlmenően ezen egyenletek formája meglehetősen hasonló. És ha az idő már elfogy, akkor oda kell fordítania a figyelmet az ilyen típusú egyenletekre.

A C típusú feladatok közül a C1 feladat a legegyszerűbb, az összes diplomás végzőjének körülbelül 20% -a képes megbirkózni vele, és körülbelül 40% -uk kap 1 pontot e feladatért, azaz végezze el a feladat egy részét.

Vonatkozó kutatásunk célja a C 1 feladat megoldásával javítja a hallgatók egységes állami vizsga előkészítését.

Kutatási célok:

Vegye figyelembe a 2012. évi matematikai vizsga jellemzőit.

Vegye figyelembe a vizsgára való felkészülés jellemzőit egy "virtuális tanár" segítségével.

Az új USE a matematikában logikusabbá vált. A B. részben szereplő problémák most növekvő nehézségi sorrendben vannak elrendezve - hasonlóan a C. részhez.

A 2012. évi matematika egységes állami vizsga végleges változata 20 feladatból áll, két részből áll:

B rész - 14 egyszerű probléma, amelyre csak válasz szükséges. Ennek a résznek az utolsó feladatai azonban nem olyan egyszerűek. Például a B13 egy szóprobléma, amelyet hagyományosan "haladónak" tekintnek. Ezután a B14 származik - a derivatív probléma. Nem is ajándék, mivel ezek a problémák nagyon változatosak, és mindegyiknek megvan a saját megoldási algoritmusa;

C rész - 6 nehéz probléma, és a nehézség mindegyik számmal növekszik. Az egyszerű válasz már nem elegendő - teljes megoldásra van szüksége. Ezeket a feladatokat az erős hallgatók számára tervezték, bár például a C1 elég nehéz minden ember számára. De az utolsó feladatok - C5 és C6 - természetesen brutálisak.

A B. részben szereplő összes feladat becslése 1 pont. A C1 és C2 feladatok egyenként 2 pontot adnak, C3 és C4 3 pontot adnak, végül C5 és C6 4 pontot adnak. Összesen 32 pont a teljes vizsgaért.

Mint korábban, a bizonyítvány megszerzéséhez is elég 5-6 pontot szerezni.

Általában véve a vizsga nem különbözik nagyban a 2011-es mintától, de a következőket lehet megkülönböztetni:

Megjelent a valószínűség elmélete.

A trigonometria feladatai összetettebbek és változatosabbak.

Még egy feladat a geometria számára.

Tehát a B rész 14 viszonylag könnyű feladatból áll az iskolai matematika tanfolyam során. Minden egyes feladatra egy pontot adnak, bár nehézségük, enyhén szólva, nem ugyanaz.

A problémákat növekvő nehézségi sorrendben rendezik el, tehát oldja meg mindent. Kivételt képeznek az utolsó számok (B12-B14), ezekben minden attól függ, hogy ismeri-e a matematika releváns szakaszát vagy sem. Ha nem tudja, akkor sem kezdje el megoldani ezeket a problémákat;

A B1-B6 feladatok mindig nagyon egyszerűek. Ez a minimum, amellyel bizonyosan kiállítják a bizonyítványt. De ne nyugodj meg, különben hülye hibákat követhet el. És nem kell rohanni: a vizsga 4 órát vesz igénybe, és elég idő lesz ezeknek a problémáknak a megoldására;

Ha az idő megengedi, oldja meg kétszer az összes B részt, majd hasonlítsa össze a válaszokat. Ez sok hibát takarít meg. Ezt az ajánlást évről évre megismétlem, és azok a hallgatók, akik következetesen követik, magasabb pontszámokat kapnak.

Íme 6 probléma, amelyeket az erős hallgatók számára terveztek. Megoldásához meg kell értenie az iskolai matematikai tanfolyamot, és az utolsó feladatokban (C5-C6) komoly felkészülés nélkül nem tud megoldani.

E 6 probléma esetén 18 pontot szerezhet - több, mint a teljes B résznél.

Itt javasoljuk a trigonometrikus egyenlet megoldását -, de ez még mindig kicsit bonyolultabb, mint a "táblázatos" sin x \u003d a és cos x \u003d a. Ezenkívül az összes C1 feladat 2 részből áll:

Valójában oldja meg a trigonometrikus egyenletet;

Válassza ki a megadott szegmenshez tartozó gyökereket.

A megoldáshoz tudnia kell:

Öntési képletek. Például a B7 feladatban nagyon hasznosak lesznek. De ha a B7-ben ez teljesen lehetséges redukciós képletek nélkül, akkor itt nem mehet nélkülük;

A trigonometrikus függvények jelei. Mikor van a szin pozitív? Mikor negatív? Mi a helyzet a koszinussal? A C1 nem oldható meg ezen ismeretek nélkül;

A trigonometrikus függvények periodicitása nagyon hasznos dolog a probléma második részének (egy szegmens gyökereinek) megoldásában.

A szegmensek gyökerei kétféle módon kereshetők: grafikusan és analitikusan. Az első esetben felépül a függvény grafikonja, és megjelölik a kívánt szegmenst. A második esetben a paraméter konkrét értékeit helyettesítjük a közös gyökér képletében. Mindkét megoldás helyes és tökéletesen érvényes a vizsgán.

Ez egy kihívást jelentő sztereometria feladat. Feltétel szerint egy poliédert kapunk, amelyben további szegmenseket és metszeteket rajzolunk. Meg kell találni a köztük lévő szöget vagy szélsőséges esetben egy szegmens hosszát.

Az előző feladathoz hasonlóan itt is kétféle módon járhat el:

Grafika - rajzoljon egy sokszöget, jelölje meg a pontokat és kiszámítsa a szükséges értéket. Így tanítja a legtöbb (ha van ilyen) iskola a C2 problémák megoldását;

Analitikus - adjunk hozzá egy koordinátarendszert, és csökkentsük a problémát a vektorokhoz. A módszer meglehetősen szokatlan, de megbízhatóbb, mivel a legtöbb hallgató jobban ismeri az algebrat, mint a geometria.

A grafikus módszer fő előnye a tisztaság. Elegendő megtudni a szegmensek és síkok helyét, ezután csak egy kicsit számolni kell.

A C3 probléma logaritmikus vagy exponenciális egyenlőtlenség. Számos szondában ezt irracionális egyenlőtlenség váltotta fel - ez nem történik meg a valódi vizsga során.

Mindenesetre az eredeti egyenlőtlenség frakcionális-racionálisra csökken.

Egy másik geometriai kihívás. Ezúttal - planimetria. A C4 osztályban a diákok legalább két problémával szembesülnek:

El kell végeznie egy meglehetősen összetett geometriai felépítést, amely megköveteli az elmélet megfelelő ismeretét és a rajz hozzáértő munkáját;

Ezen túlmenően az állapot mindig bizonytalan. Általában az egyik megfogalmazás két különböző értelmezést tesz lehetővé. Ennek megfelelően a probléma kétféle választ ad.

Másrészről ebben a feladatban nincs szükség "természetfeletti" ismeretekre. A geometria mellett itt ismernie kell a trigonometria, és bizonyos esetekben a koordináták módszerét.

Például sok feladat megoldható grafikusan. Az egyenletekben szereplő számokat úgy választottuk meg, hogy a függvények grafikonjai szépek legyenek. De felmerül egy másik kérdés: hogyan lehet értelmezni a kapott eredményt? És mi a helyzet a paraméterrel? Az ilyen kérdések megválaszolása nagyon magas szintű matematikai hátteret igényel.

Bizonyos értelemben ez egyedülálló feladat, és nem csak a matematika USE számára. Valójában a C6 problémát mindig nagyon egyszerű megoldani - néha csak néhány sort. De nagyon nehéz ezt a döntést elképzelni.

A C6 feladatban általában minden érvelés egész számokra épül. Ez a klasszikus aritmetika: oszthatósági kritériumok, páros / páratlan paritás, megmaradás a maradékkal és így tovább. Ezekben a szabályokban nincs semmi bonyolult, de azok meglátása a probléma megoldását jelenti. Vagy legalábbis jelentős előrelépést kell tenni a válasz felé.

Sok hallgató megjegyzi, hogy a faktorialis problémák szinte mindig megoldódnak. Ezzel szemben a nemrégiben népszerű körülmények, amelyek a következőkre vonatkoznak: "[a táblára [...] szám van írva ...") rendkívül nehéznek bizonyulnak.

A C6 fordítói nyilvánvalóan a nagyon magas matematikai kultúrájú hallgatókra támaszkodnak. Azok számára, akik képesek nagyon kifinomult aritmetikai számításokra, akik nyilvánvalóan hajlandók a matematika tanulmányozására. Ez az oka annak, hogy a C6 (valamint a C5) feladatot 4 pontban értékelik.

2.Az egységes állami vizsga előkészítésének javítása a C 1 feladat megoldásával

Ez a cikk bemutatja az Excel programban létrehozott, a trigonometrikus egyenletek megoldására szolgáló képzési szimulátort, amely az ODZ-vel kapcsolatos további feltételek miatt a gyökerek kiválasztásának szükségességét vonja maga után.

Hozzájárulás a különféle aktív tevékenységek kialakulásához a hallgatók számára az egységes állami vizsga előkészítése során, fokozott bonyolultságú feladatokon.

Szervezze meg a "párbeszédet" a számítógéppel a problémák megoldása során, hogy ellenőrizze a megoldás egyes lépéseit.

nevelési:

készségek fejlesztése a trigonometrikus egyenletek megoldásához a gyökerek kiválasztásával;

az LDV-vel kapcsolatos és a gyökérválasztást befolyásoló lehetséges korlátozások rendszerezése;

a vizsga előkészítése során végzett tevékenységek kibővítése (különösen "a számítógéppel folytatott párbeszéd" folytatása)

fejlesztés:

elősegíti a figyelem, a logikus gondolkodás, a matematikai intuíció, az ismeretek elemzésének és alkalmazásának fejlesztését,

nevelési:

ösztönözze a hallgatókat a vizsga szisztematikus felkészülésének szükségességének felismerésére.

Az edzőgépet 45-60 percig tervezték.

Tanítási segédeszközök: személyi számítógépek minden hallgató számára.

Környezet - Excel 2007

A szimulátor és annak módosításai használatának lehetséges lehetőségei:

Mint „virtuális tanár” a vizsga előkészítése során.

Önálló munka, amelyet a megoldások megbeszélése követ.

A kapott megoldás öntesztjeként.

Távoktatás a hallgatók számára.

Ha az összes megjegyzés és kérdőjel cella fehéren van (hogy a promptok láthatatlanná váljanak), akkor a szimulátor használható az ismeretek számítógépes ellenőrzésére.

A szimulátor három fő feladatot kínál (az új anyag megtanulásának hagyományos módszerével összhangban).

Az első feladatban a hallgatókat arra kérik, hogy töltsék ki a sárga réseket, miközben megoldják a fő egyenletet, és válaszolnak további kérdésekre. Ugyanakkor a szimulátor ellenőrzi a megoldás minden egyes lépését, és néhány észrevételt tesz a javasolt válaszokhoz.

Ezután a hallgatónak teljesítenie kell az egyéni feladatát - 12 trigonometrikus egyenletet, amelyeket egy alapszintű kvadratikus egyenlet alapján hoztak létre, az ODZ különböző feltételeivel. A szimulátorban ezeket struktúráknak nevezik.

A szimulátor 28 klónopciót kínál. Minden diák variációja megegyezik az osztálykönyv számával. Az egyedi paramétereket az egyenletek szerkezetébe helyettesítve a hallgató megkapja az egyéni feladatát.

Az egyenletek megoldása után a hallgató beírja a válaszokat a szimulátor megfelelő celláiban. A bevitt rekordok szerint a szimulátor automatikusan ellenőrzi a válaszok helyességét.

A szimulátor megfelelő működéséhez NE felejtsd el az N2-es aljzat kitöltését a Házi feladat oldalon. Mivel a megfelelő kvadratikus egyenletnek csak egy gyökere lehet egy adott feladathoz, ezt “jó” -nak hívják, ezért rendes törtként kell megadni, a “/” szimbólum használatával.

Ha a kiegészítő egyenlet gyökere helyesen található, akkor megjelenik egy bejegyzés: "A válaszok ellenőrzéséhez keresse meg a VÁLASZOK ... oldalt." (ellipszis helyett egy tanácsadó oldalszám lesz, ahova válaszokat kell megadnia).

A válasz rögzítésének formáját annak az Excel programnak a sajátosságai határozzák meg, amelyben a szimulátor létrejött. A program hiányosságai azonban könnyen előnyeivé válhatnak, ha külön figyelmet fordítunk arra, hogy egy egész szám ábrázolásánál a 0 vagy 1 együtthatót kell írni a tényező és az 1 nevező előtt.

A harmadik feladatban A hallgatókat felkérjük a téma 10 egyenletének megoldására a vizsga kritériumai alapján. Ehhez egyszerűen pontozást kell tenni a sárga négyzetbe a megfelelő megoldás mellett.

A pontszám helyes beállításával megjelenik egy megjegyzés, amely magyarázza ennek a pontszámnak a logikáját az USE kritériumoknak való megfelelés szempontjából.

A szimulátor utolsó oldalán a jelölés automatikusan bekerül a végrehajtott feladatok számától függően

Az ilyen típusú feladatok elvégzésével a hallgatók számára az órában hagyományos önálló munkát kínálhat, amely 3 egyenletet tartalmaz különböző struktúrákból, különböző paraméterekkel. Ez a szimulátor lehetővé teszi, hogy túl sok lehetőséget hozzon létre ilyen munkához. És mivel az alapvető kvadratikus egyenletnek csak két „jó” gyökere van, akkor az 1. és a 2. VÁLASZ mindkét oldalának kitöltésével kaphat „válaszolót” az összes ilyen feladatra.

Következtetés

Mit kell tudnia a C1. Feladat sikeres megoldásához?

2. Ismerje meg a szinusz, a koszinusz, az érintő és a kogengens meghatározásait.

3. A fő érvek trigonometrikus függvényei.

4. A számkört használva használhatja a trigonometrikus függvények tulajdonságait.

5. Képes megoldani a legegyszerűbb trigonometrikus egyenleteket képletekkel és egy számkör használatával.

6. Képes megoldani a legegyszerűbb trigonometrikus egyenlőtlenségeket a számkör segítségével.

7. Annak lehetővé tétele, hogy gyökereket válasszunk a probléma körülményei szerint vagy az egyenlet formája alapján, amelyhez meg lehet találni a képlettel megadott különféle függvények meghatározási tartományait.

8. Ismerje meg az alapvető trigonometrikus képleteket.

9. Ismerje meg a trigonometrikus egyenletek megoldásának alapvető módszereit.

10. Képes megoldani a trigonometrikus egyenletek rendszereit, helyesen írja le a választ.

Szám kör.

A szinusz, koszinusz, érintő és kootangens meghatározása, értékei és tulajdonságai.

Inverz trigonometrikus függvények

A legegyszerűbb trigonometrikus egyenletek.

Legegyszerűbb trigonometrikus egyenlőtlenségek

A gyökerek megválasztása a trigonometrikus egyenletek megoldásakor.

Módszerek a trigonometrikus egyenletek megoldására.

Trigonometrikus egyenletek rendszerei.

Példák a C1 feladat megoldására a vizsgálati lehetőségek közül.

Hivatkozások listája

Algebra és a matematikai elemzés kezdete. 10-es fokozat. Teszt papírok. Profil szint. Glizburg V.I. -M .: Mnemozina, 2009. - 39 p.

Denischeva L.O., Glazkov Yu.A., Krasnyanskaya K.A., Ryazanovsky A.R., Semenov P.V. Egységes állami vizsga 2008. Matematika. Oktatási és képzési anyagok a hallgatók felkészítéséhez / FIPI - M .: Intellect-Center, 2007.

Egységes állami vizsga-2012. Matematika: tipikus vizsgálati lehetőségek: 30 op / ed. A. L. Semenova, I. V. Yashchenko. -M .: Nemzeti oktatás, 2011.-192. (USE-2012. FIPI - iskola).

Egységes állami vizsga-2011. Matematika: tipikus vizsgálati lehetőségek: 10 választási lehetőség / ed. A. L. Semenova, I. V. Yashchenko. -M .: Nemzeti Oktatás, 2010.

Egységes állami vizsga 2012. Matematika. Tipikus tesztfeladatok / szerk. A. L. Semenova, I. V. Yashchenko. - M .: "Vizsga" kiadó, 2012. - 51 p.

Egységes állami vizsga 2011. Matematika. Univerzális anyagok a hallgatók felkészítéséhez / FIPI

M .: Intellect-Center, 2011.

A középiskolai matematikai írásbeli vizsga célja. Feltételek és megoldások. Probléma 1-6, 8, 12, 14, 18, 25.

M .: Shkolnaya Pressa, - (A "Matematika az iskolában" folyóirat könyvtára), 19932003.

Koryanov A. G., Prokofiev A. A. A 2011. évi egységes állami vizsga matematikája. Tipikus feladatok C1. Gyökérválasztás trigonometrikus egyenletekben.http: //alexlarin.net/ege/2011/C12011.pdf

Az USE feladatok tipikus verzióinak legteljesebb kiadása: 2012: Matematika / auth.-comp. I. R. Vysotsky, D.D. Gushchin, P.I. Zakharov és mások; ed. A. L. Semenova, I. V. Yashchenko. - M .: AST: Astrel, 2011 .-- 93 p. (Szövetségi Pedagógiai Mérési Intézet).

Shestakov S.A., Zakharov P.I. USE 2011. Matematika. C1 / Ed probléma A. L. Semenova, I. V. Yashchenko. - M .: MCN-MO, 2011.

www.alexlarin.narod.ru - a hallgatók és a jelentkezők számára a vizsga előkészítéséhez, az egyetemi felvételhez és a felső matematika különböző szakaszainak tanulmányozásához nyújtott információs oldal.

http://eek.diary.ru/ - egy olyan oldal, amely segítséget nyújt a pályázóknak, hallgatóknak és matematikai tanároknak.

www.egemathem.ru - egységes állami vizsga (A-tól Z-ig).

Alkalmazások

Az önkéntes munkával kapcsolatos feladatok felépítése

"Számítógépes tanár" trigonometrikus egyenletek gyökérválasztással (C1 feladat)

Önálló munkavégzés

1.OPCIÓ

2. opció

3. opció

4. opció

Példák a feladatok megoldására az 1-sel

Oldja meg az egyenletrendszert

A rendszer második egyenletében két tényező szorzata nulla. Ez akkor lehetséges, ha az egyik tényező nulla, míg a másiknak van értelme. Vegyünk két lehetséges esetet:

2. Oldja meg az egyenletrendszert

3. Oldja meg az egyenletrendszert

4. Oldja meg az egyenletet

A frakció nulla, ha a számláló nulla, és a nevező definiálva van, és nem nulla.

(lásd az 1. ábrát).
A gyökereket „rendezni” kell, és nagy szöget kell választani. Használjuk az egységet. kör.

5. Oldja meg az egyenletet

Az egységkörben két pont található, amelyek abszkissai egyenlőek (lásd 2. ábra). Sok szög felel meg ezeknek a pontoknak. Ezen szögek mindegyikénél nagyobb a szög. Vegyünk két gyökér sorozatot:

6. Oldja meg az egyenletet

A frakció nulla, ha a számláló nulla, és a nevező meg van határozva, és nem nulla.

Sokkal jobb ezt az egyenletet nem képlettel megoldani, hanem egy kör segítségével, figyelembe véve, hogy a szög érintője negatív, ha a szög a II. Vagy a IV. Negyedben fekszik (lásd a 3. ábrát).

Az egyenlet megoldása két gyökér-sorozat, de mivel az első negyedévben fekvő szögek érintõi pozitívak, a rendszer megoldása egy gyökér-sorozat

Válasz:

7. Oldja meg az egyenletet

8. Oldja meg az egyenletet

Két tényező szorzata nulla, ha egyikük nulla, míg a másiknak van értelme.

a rendszerre megoldás megtalálásához jobb az egység kör használata (lásd 5. ábra)

9. Oldja meg az egyenletrendszert

(Jobb körrel illusztrálni).

A dokumentum tartalmának megtekintése
„B-42964 felkészülés a vizsgára. C2 problémák megoldása "

Felkészülés a vizsgára. C2 problémamegoldás

Bevezetés 3

1. A vizsgára való felkészülés aktuális kérdései 4

2. A C2 feladat a vizsgán 8

3.Hagyományos megoldási módszer 8

4 Koordináta módszer a C2 feladatban 9

5. Példák a C2 feladat megoldására a vizsga előkészítése során 11

Következtetés 18

Hivatkozások listája 19

Bevezetés

Relevanciáját. 2012-es tanévben. az egységes állami vizsga (USE) bevezetésével kapcsolatos kísérlet folytatódik, de a következő tanévben az ilyen vizsga nem lesz a kísérlet része.

Az állami vizsga egységesített állami vizsga formájában lehetővé teszi a hallgatók általános matematikai képzésének értékelését. Az egységes állami vizsga legnagyobb pluszja: megnőtt a tanár, a hallgató és a szülő felelőssége a bizonyítvány megszerzéséért. A vizsga nem az a tanár, aki a diplomásnál tanított, azaz A matematikai ismeretek független vizsgájának elképzelése, amely az egységes állami vizsga részét képezi, jó. Nem titok, hogy a hallgatók különböző szintű képzettséggel rendelkeznek. Ezért a diplomás felkészítése az A szintre is nagyon problematikus.

Ebben a tekintetben tanulmányunk célja a felkészülés a vizsgára. C2 problémamegoldás.

Kutatási célok:

Vegye figyelembe a matematika vizsgára való felkészülés jellemzőit.

Jelölje ki a vizsgára való felkészülés jellemzőit a C 2 feladat megoldásában.

Mutasson példákat a problémák megoldására С 2.

Kutatási módszerek:a kutatási témával foglalkozó irodalom elméleti elemzése.

1. A vizsgára való felkészülés aktuális kérdései

Valamit való felkészültséget a megszerzett tudás, készségek, képességek, tulajdonságok komplexumának tekintjük, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy bizonyos tevékenységeket sikeresen elvégezzünk. A hallgatók felkészültsége a vizsga formájában történő lefoglalására a következő összetevőket különböztetik meg:

információkészség(a vizsga során alkalmazott magatartási szabályok ismerete, a formanyomtatványok ismerete stb.);

alany készenlét vagy érdemi (egy adott tárgyra való felkészülés, a tesztfeladatok megoldásának képessége);

pszichológiai felkészültség (a felkészültség állapota - "hangulat", egy bizonyos viselkedéshez való belső hozzáállás, a célzott cselekedetekre összpontosítva, a személyiség képességeinek aktualizálására és adaptálására a sikeres cselekedetekre a vizsga átadásakor).

Ezekre az összetevőkre összpontosítva a következőket tulajdonítjuk a vizsga előkészítésének aktuális kérdéseihez:

információs munka szervezése a hallgatók felkészítésére a vizsgára;

minőség-ellenőrzés;

pszichológiai felkészülés a vizsgára.

Az oktatási intézmény egységes állami vizsga előkészítése során folytatott információs tevékenységeiben három terület található: információs munka tanárokkal, hallgatókkal, szülőkkel.

1) A tanárok tájékoztatása a termelési üléseken 0

A vizsga szabályozási dokumentumai;

Az vizsga előkészítéséről az iskolában, a körzetben és a régióban;

2) A következő kérdések beillesztése az iskolai módszertani egyesületek (SHMO) munkaterveibe:

A kísérleti USE lefolytatása, a kísérlet USE eredményeinek megbeszélése;

A hallgatók vizsgára való felkészítésében szerzett tapasztalatok kreatív bemutatása (az iskolán belüli módszertani vagy tudományos konferencián);

A 11 osztályosok pszichológiai jellemzői.

3) Pedagógiai Tanács "Egységes állami vizsga - módszertani megközelítések a hallgatók felkészítéséhez".

1) Információs munka szervezése hallgatók oktatása formájában:

A vizsga szabályai;

Az űrlapok kitöltésének szabályai;

Az informatikai iroda munkaideje (ingyenes internet-forrásokhoz való hozzáférés órája).

2) Információs stand a hallgatók számára: szabályozási dokumentumok, űrlapok, az űrlapok kitöltésének szabályai, internetes források az egységes állami vizsga során.

3) Tanfolyamok lefolytatása az űrlapok kitöltésére.

4) Iskolaközi iskolai felhasználás különféle alanyokban.

5) a könyvtárban:

Mappa az egységes állami vizsga anyagaival (szabályozási dokumentumok, különféle tantárgyak formanyomtatványai, az űrlapok kitöltésének szabályai, utasítások, az egységes állami vizsga internetes forrásai, a könyvtári források listája, ajánlások a vizsgákra való felkészüléshez);

Állvány kézikönyvekkel a vizsgára.

1) Szülők találkozói:

Tájékoztatás a szülőkről az USE eljárásról, a vizsgáztatásra való felkészülés sajátosságairól. Információ az internetes forrásokról;

Tájékoztatás az iskolaközi iskolaközi vizsga eredményeiről (december).

Vizsgapont, az áprilisi próbavizsga kérdései.

2) Egyéni tanácsadás a szülők számára (osztálytanárok, tanár-pszichológus).

Az oktatási intézmény során a hallgatók egységes állami vizsga előkészítése során különös figyelmet fordítanak a tantárgyak oktatásának minőségének figyelemmel kísérésére, amelyeket a hallgatók az egységes állami vizsga formájában és anyagai alapján tesznek.

Monitoring–A tevékenységek eredményeinek nyomon követése, diagnosztikája, előrejelzése, az esemény illegális értékelésének megakadályozása, tény egyetlen mérés (értékelés) adatai alapján (után: I. Ivlieva, V. Panasyuk, E. Chernysheva).

Az oktatás minőségének nyomon követése- az oktatás minőségével kapcsolatos "ellenőrzés", és bizonyos mértékig az ellenőrzési és szabályozási rendszer. Ezért egyidejűleg egyrészt az oktatás minőségirányítási rendszerének alrendszere, másrészt az információs rendszer, amelyben az oktatás minőségével kapcsolatos információkat kering, gyűjti, dolgozza fel, tárolja, elemzi, megjeleníti (megjeleníti) (A.I. szerint). Subetto).

Az oktatás minőségének nyomon követése - az oktatási rendszer minőségének állapotára vonatkozó információs és értékelési eszközök, valamint strukturált folyamatok komplexe (Vorotylov V. I., V.A.Isaev után).

A hallgatók USE formájában történő végleges tanúsításra való felkészítésének javítását célzó intézkedésrendszer a következő tevékenységi területeket foglalja magában:

Adminisztratív látogatások a tantárgy tanárok számára, módszertani segítség;

Az iskolai módszertani szövetségek tevékenységének beillesztése a vizsgára való felkészüléshez, további szemináriumok, továbbképző tanfolyamok;

Tantárgytanárok egyéni konzultációi hallgatók számára

Távoktatási és internetes források vonzása a vizsgára való felkészüléshez;

Az alapképzési programot kibővítő választható kurzusok széles választéka;

Pszichológiai támogatás a hallgatók számára, tanácsadás, egyéni stratégiák kidolgozása a vizsgára való felkészüléshez.

A minőség-ellenőrzésnek szisztematikusnak és átfogónak kell lennie. Véleményünk szerint a következő paramétereket kell tartalmaznia: a hallgatók által az egységes állami vizsga formájában kiválasztott tantárgyak jelenlegi osztályzatainak ellenőrzése, a vizsgálati dokumentumok osztályozása, az önálló munka elvégzése és a próbaidőszakos iskolaközi vizsga eredményei. Ezt a munkát a vizsgakérdésekért felelős igazgatóhelyettes végzi, elemezi azokat, megvitatja az adminisztratív és termelési üléseken, és felhívja őket a szülők figyelmébe. A megfigyelés lehetővé teszi a fokozat megjóslását az érettségi vizsga alkalmával.

Pszichológiai felkészülés a vizsgára

A hallgatók pszichológiai képzése speciális kurzus (vagy választható kurzus) formájában valósítható meg. A tantárgy célja: a viselkedés stratégiájának és taktikájának kidolgozása a vizsgára való felkészülés során; az önszabályozás, az önkontroll, az önbizalom növelésének képességeinek tanítása.

Az osztályok vezetésének módszerei változatosak: csoportos beszélgetés, játékmódszerek, meditációs technikák, kérdőívek, mini-előadások, kreatív munka, szóbeli vagy írásbeli gondolatok a javasolt témáról. Az osztályok tartalmának a következő kérdésekre kell összpontosítania: hogyan készül fel a vizsgákra, hogyan viselkedik a vizsga, hogyan lehet enyhíteni a neuropszichikus stresszt, hogyan lehet ellenállni a stressznek.

A diákokkal történő munka a hallgatók kérésére történik - az egész osztálytal vagy szelektíven.

A pszichológus egyéni tanácsadást nyújthat a hallgatóknak a vizsga előkészítésében.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a vizsgára való felkészülés kérdései megoldhatók, ha a tevékenység a következő alapelveken alapszik:

Konzisztencia (az oktatást egymás után hajtják végre, szakemberek csoportja működik, felkészítve a hallgatókat különféle területeken - információs, tartalmi, pszichológiai);

Rugalmasság (a szabályozási keret változásainak nyomon követése, a tudományos és módszertani anyagok halmozódása az USE-ről, az egyes hallgatók egyedi megközelítése).

2. A C2 feladat a vizsgán

A C2 feladatban a többrétegűeket veszik figyelembe, amelyek alapján általában a következő mennyiségek egyikét kell megtalálni:

A keresztező vonalak közötti szög az egy ponton keresztező és ezen egyenesekkel párhuzamos egyenes vonala közötti szög.

Szög a vonal és a sík között a maga az egyenes és az adott síkra vetítés közötti szög.

Két sík közötti szög az ezekben a síkokban fekvő egyenes vonalak közötti szög, amely merőleges a síkok metszéspontjára.

A vonalakat mindig két pont határozza meg a felszínen vagy a poliéder belsejében, a síkokat pedig három. Magukat a többrétegű felületeket mindig az arcuk hossza határozza meg.

3.Hagyományos megoldási módszer

Az iskolai sztereometria tanfolyamon a hangsúly a további konstrukciókra helyezkedik el, amelyek lehetővé teszik a kívánt szög kiválasztását, majd az érték kiszámítását.

Helyénvaló itt emlékeztetni a többrétegű szakaszok felépítésének problémáira, amelyeket a 10. osztályba soroltak, és sokak számára nehézségeket okoznak. Az ilyen konstrukciókhoz tartozó formális algoritmus megléte egyáltalán nem könnyíti meg a feladatot, mivel minden eset meglehetõsen egyedi, és bármilyen szisztematika csak bonyolítja a folyamatot.

Ezért érdemes a C2 feladat két pontot megtenni. Az első pont a helyes konstrukciókért, a második a helyes számításokért és maga a válasz.

A hagyományos megoldás előnyei:

A 10–11. Évfolyamon a geometria óráiban részletesen megvizsgált további szerkezetek láthatósága;

A helyes megközelítésnél a számítás mennyisége jelentősen csökken.

hátrányok:

Számos képletet kell ismernie a sztereometria és a planimetria alapján;

A kiegészítő konstrukcióknak minden alkalommal "a semmiből" fel kell készülniük. És ez még a jól képzett hallgatók számára is súlyos probléma lehet.

Ha azonban az olvasónak jó a sztereometrikus képzelete, akkor a további konstrukciókkal nem lesz probléma. Egyébként azt javaslom, hogy hagyjon fel a hagyományos geometriai módszerrel, és fontolgassam egy hatékonyabb algebrai megközelítést.

4 Koordináta módszer a C2 feladatban

Az űrben lévő koordináták módszeréről beszélünk. Csak a vektorokkal fogunk dolgozni. A vonalakat és síkokat vektorok is helyettesítik, így nem lesznek problémák.

Koordináta-rendszer bevezetése a poliéder számára. A lényeg az, hogy a C2 valódi feladatban nem lesznek koordináták. Önnek kell őket megadnia.

Kiszámolja a két egyenes közötti szöget. És ez megoldás a C2 speciális feladatokra.

Az egyenes és a sík közötti szög kiszámítása. Sok C2 problémában síkok találhatók. Bármely egyenes esetében kiszámíthatja a sík és az egyenes közötti szög szinuszát. Ez a szinusz - és csak akkor a kosinus!

Kiszámítja a két sík közötti szöget. Cseréljük a síkokat normál vektorokkal és kiszámoljuk az utóbbi közötti szöget. A vektorok közötti szög koszinusz a síkok közötti szög koszinusza.

További megfontolások lehetnek a számítások egyszerűsítésére és a megfelelő formázásra. Ennek ellenére a C2 nem B2, és itt a probléma teljes megoldására van szükség.

Négyszögletes piramis a C2 feladatban

A piramis a C2 feladatban a legkevésbé kedvelt poliéder. Mivel a koordinátákat a legnehezebb megtalálni. És ha az alappontokat valamilyen módon kiszámítják, akkor a piramis teteje valódi pokol. Ma négyszögletes piramismal, majd legközelebb háromszöglettel foglalkozunk.

További megfontolások

Mit lehet tenni, ha minden már megtörtént? Így van: megpróbálhat egyszerűsíteni. És mivel a koordináta módszer nem szenved az egyszerűségtől és a számítások kis mennyiségétől, itt egyszerűen szükség van bizonyos optimalizálásra.

Szög két egyenes között

A C2 feladat során leggyakrabban meg kell határozni a szöget pontosan két egyenes között. Időnként a pontokat úgy választják meg, hogy nehezen lehessen kiszámítani az egyenes vonalak közötti szöget, a koordináta módszer használatával. A számítások bonyolultsága minden esetben nagyban függ a feladatban megadott alaktól. A legegyszerűbb lehetőség egy kocka, és az arcaira mutatnak. A háromszögprizmával való helyzet kissé bonyolultabb.

Koordináta rendszer bevezetése

Tiszta formájában a koordináta módszer ritka. Általános szabály, hogy először be kell lépnie egy koordinátarendszerbe, meg kell találnia a szükséges pontokat - és csak utána kell megtalálnia a választ. A C2 feladatban levő egyes poliéderek számára egy koordinátarendszer bevezetésének optimális változata van, amely növeli magának a megoldásnak a tisztaságát, és jelentősen csökkenti a számítások teljes összegét.

A koordináták módja az űrben

A koordináta módszer csak első pillantásra nehéz. Koordináták, vektorok, kilométer számítások ... És az eredmény sokkal gyorsabb és könnyebb, mint a standard technikáknál. A C2 feladatban a koordináta módszer teljes erővel működik, és sok vizsgaszakértő elismeri, hogy a koordináta-megközelítés a legmegfelelőbb módszer a válasz megtalálására.

5. Példák a C2 feladat megoldására a vizsga előkészítése során

Szög két egyenes között

A két vonal közötti szög megegyezik az irányvektorok közötti szöggel. Így ha sikerül megtalálni az a \u003d (x 1; y 1; z 1) és b \u003d (x 2; y 2; z 2) irányvektorok koordinátáit, akkor megtalálhatja a szöget. Pontosabban, a szög koszinuszát a képlet szerint:

Lássuk, hogyan működik ez a képlet konkrét példákkal:

Egy feladat. Az E és az F pontokat az ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 kocka jelöli - az A 1 B 1 és B 1 C 1 élek középpontjai. Keresse meg az AE és BF vonalak közötti szöget.

Döntés. Mivel a kocka széle nincs feltüntetve, akkor AB \u003d 1-et állítunk be. Vegyük be a szokásos koordináta-rendszert: az A pont pontját az x, y, z tengelyek AB, AD és AA 1 mentén irányítják. Az egységszegmens egyenlő AB \u003d 1-vel. Most megtaláljuk a vonalaink irányvektorjainak koordinátáit.

Keresse meg az AE vektor koordinátáit. Ehhez az A \u003d (0; 0; 0) és E \u003d (0,5; 0; 1) pontokra van szükség. Mivel az E pont az A 1 B 1 szegmens középpontja, annak koordinátái megegyeznek a végek koordinátáinak számtani átlagával. Vegye figyelembe, hogy az AE vektor eredete egybeesik az eredettel, tehát AE \u003d (0,5; 0; 1).

Most foglalkozzunk a BF vektorral. Hasonlóképpen elemezzük a B \u003d (1; 0; 0) és F \u003d (1; 0,5; 1) pontokat, mert F - a B 1 C 1 szegmens középpontja. Nekünk van:
BF \u003d (1 - 1; 0,5 - 0; 1 - 0) \u003d (0; 0,5; 1).

Tehát az irányvektorok készen állnak. Az egyenes vonalak közötti szög koszinusa az irányvektorok közötti szög koszinusza, tehát:

Válasz: arccos 0,8

Egy feladat. Rendszeres háromszögű ABCA 1 B 1 C 1 prizmában, amelynek minden széle 1-gyel egyenlő, a D és az E pont megjelölve - az A 1 B 1 és B 1 C 1 élek középpontjai. Keresse meg az AD és BE vonalak közötti szöget.

Döntés. Bemutatunk egy szabványos koordinátarendszert: a kiindulási pont az A ponton van, az x tengely az AB, z irányában, a z az AA 1 mentén van. Az y tengelyt úgy irányítjuk, hogy az OXY sík egybeesjen az ABC síkkal. Az egységszegmens megegyezik AB \u003d 1-vel. Keresse meg a keresett vonalak irányvektorjainak koordinátáit.

Először keressük meg az AD vektor koordinátáit. Vegye figyelembe a pontokat: A \u003d (0; 0; 0) és D \u003d (0,5; 0; 1), mert D - az A 1 B 1 szegmens középpontja. Mivel az AD vektor eredete egybeesik az eredettel, az AD \u003d (0,5; 0; 1) származik.

Most keressük meg a BE vektor koordinátáit. A B pont \u003d (1; 0; 0) könnyű. Az E ponttal - a C 1 B 1 szegmens közepével - egy kicsit nehezebb. Nekünk van:

Meg kell találni a szög koszinuszát:

Válasz: arccos 0.7

Egy feladat. Az ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 szabályos hatszögletű prizmájában, amelynek minden széle egyenlő, a K és L pontokat jelöljük - az A 1 B 1 és B 1 C 1 élek középpontjai. Keresse meg az AK és BL vonalak közötti szöget.

Döntés. Vegyünk be egy prizma standard koordinátarendszerét: helyezze a koordináták kezdetét az alsó alap közepére, irányítsa az x tengelyt az FC mentén, az y tengelyt az AB és DE szegmensek középpontjain, és a z tengelyt függőlegesen felfelé. Az egységszegmens ismét egyenlő AB \u003d 1-vel. Írjuk ki a számunkra érdekes pontok koordinátáit:

A K és L pontok az A 1 B 1 és B 1 C 1 szegmensek középpontjai, tehát koordinátájukat a számtani középértéken találják meg. A pontok ismeretében megtaláljuk az AK és BL irányvektorok koordinátáit:

Most keressük meg a szög koszinuszát:

Válasz: arccos 0,9

Egy feladat. A szokásos négyszögletű SABCD piramisban, amelynek minden széle egyenlő, az E és az F pontok meg vannak jelölve - az SB és az SC oldalak középpontjai. Keresse meg az AE és BF vonalak közötti szöget.

Döntés. Bemutatunk egy szabványos koordinátarendszert: az origó az A pontban van, az x és az y tengelyek AB és AD mentén vannak irányítva, és z tengely függőlegesen felfelé van irányítva. Az egységszegmens egyenlő: AB \u003d 1.

Az E és az F pont az SB és az SC szegmensek középpontjai, tehát koordinátájukat a végek aritmetikai átlagaként mutatják. Írjuk le a számunkra érdekes pontok koordinátáit:
A \u003d (0; 0; 0); B \u003d (1; 0; 0)

A pontok ismeretében megtaláljuk az AE és BF irányvektorok koordinátáit:

Az AE vektor koordinátái megegyeznek az E pont koordinátáival, mivel az A pont az origó. Meg kell találni a szög koszinuszát:

Négyszögletes piramis a C2 feladatban

Amikor a C2 problémát koordináta módszerrel oldják meg, sok hallgató szembesül ezzel a problémával. Nem tudják kiszámítani pontkoordinátákszerepel a dot termékképletben. A legnagyobb nehézségeket okozzák piramisok... És ha az alappontokat többé-kevésbé normálisnak tekintik, akkor a felsők valódi pokol.

Van még egy háromszög alakú piramis (ez - tetraéder).

Először emlékezzünk a meghatározásra:

Meghatározás

Helyes piramis egy ilyen piramis a következőkkel:

Alján egy szabályos sokszög: háromszög, négyzet stb .;

Az alaphoz húzott magasság áthalad a központján.

Különösen az alap négyszögletes piramis egy négyzet... Csakúgy, mint Cheops, csak egy kicsit kisebb.

Az alábbiakban egy olyan piramis számításait végezzük, amelyeknek minden széle egyenlő. Ha nem ez a helyzet a problémában, akkor a számítások nem változnak - a számok egyszerűen különböznek egymástól.

Következtetés

Az egységes állami vizsga már nem új formája a hallgatói ismeretek tesztelésének. Ezen tudás kipróbálásakor gyakran csalódó eredményekre jutunk. Ezek az eredmények leggyakrabban nemcsak a tanárra, hanem maga a hallgatóra is elégedettek. És ez azért történik, mert a hallgatónak még alapszinten sem rendelkeznek ismeretekkel.

Ez azt jelenti, hogy olyan módon kell tanítani és tanítani, hogy ha lehetséges, mindenki kapjon „jóváírást” a vizsga során, mindannyiunknak, akik tanulni jöttek, tudásuk és képességeik szintjétől, valamint minden egyes hallgató igényeitől függően.

A tanár feladata az előtte ülő összes hallgató tanítása, figyelembe véve képességeiket és képességeiket. Ez egy nagyon nehéz és felelősségteljes munka minden idősebb osztályban dolgozó tanár számára.

Hivatkozások listája

Az egyedüli valódi lehetőségek a feladatokra az egységes állami vizsgára való felkészüléshez. Egységes állami vizsga - 2007, 2008. Matematika / A. G. Klovo. - M .: Szövetségi Vizsgálóközpont, 2007, 2008.

Matematika. Felkészülés az egységes állami vizsgára - 2008. Felvételi teszt. Szerkesztette F.F. Lysenko. - Don Rostov: Légió, 2007.

V.V. Kochagin, M. N. Kochagin. A fő tankönyvek tesztelése. Munkafüzet. 9. fokozat - M. Eksmo, 2008.

Algebra és az elemzés kezdete: tankönyv. 10 cl általános oktatási intézmények: alap- és profilképzés. szintek (S. M. Nikolsky, M. K. Potapov, N. N. Reshetnikov, A. V. Shevkin). - 6. kiadás - M .: Oktatás, 2007.

Algebra és az elemzés kezdete: tankönyv. 11 cl. általános oktatási intézmények: alap- és profilképzés. szintek (S. M. Nikolsky, M. K. Potapov, N. N. Reshetnikov, A. V. Shevkin). - 6. kiadás - M .: Oktatás, 2007.

Matematika. Egységes állami vizsga - 2008. Tematikus tesztek. I. rész (A 1 - A10, B 1 - 3). Szerkesztette F.F. Lysenko. - Rostov-on-Don: Légió, 2008.

Matematika. Egységes állami vizsga - 2008. Tematikus tesztek. II. Rész (B 4-11, C 1, C 2). Szerkesztette F.F. Lysenko. - Rostov-on-Don: Légió, 2008.

Irimia Regina

A dolgozat a matematika vizsga C1 feladatának megoldására szolgáló módszereket tárgyalja, példákat mutatunk be.

Letöltés:

Előnézet:

A prezentációk előnézetének használatához hozzon létre egy Google-fiókot (fiókot), és jelentkezzen be a következőbe: https://accounts.google.com

Dia feliratok:

Módszerek a matematika vizsga C1 feladatának megoldására

A legegyszerűbb trigonometrikus egyenletek megoldásának írására szolgáló képletek. A legtöbb tankönyv a következő képleteket használja a legegyszerűbb egyenletek megoldásának írására:

Az egyenletek megoldására szolgáló képletek megismétlésekor figyelni kell arra, hogy a képletek a számtani sorrend szerint a számtani progresszió törvénye szerint kialakított halmazokat állítják elő 2 π vagy π különbséggel. Másrészről, az általános képlet alkalmazása a megoldások sorozatához nem mindig kényelmes, ha gyökereket választunk, különösen a számgörbén. Ebben az esetben egyszerűbb, ha a trigonometrikus egyenletek megoldás sorozatát nem kombináljuk, hanem mint halmazt ábrázoljuk, kiemelve a megfelelő progressziók 2 π különbségét.

A trigonometriai egyenletekre általános megoldási módszerek (faktorizálás, változó változtatása, funkcionális-grafikus) és ekvivalens, általános természetű transzformációk alkalmazhatók. Trigonometriai egyenletek megoldása

Ebben az alszakaszban olyan szintet, koszinust, tangenst és kogenst tartalmazó egyenleteket fogunk mérlegelni, amelyek az elsőnél nem magasabb fokúak. Az ilyen típusú egyenleteket a legegyszerűbb módon redukálják az f (x) \u003d t helyettesítésével. A problémát gyakran bonyolítja az a tény, hogy meg kell találni az egyenlet minden olyan megoldását, amely a megadott intervallumhoz tartozik.

Döntés. 4x \u003d t megadásával megvizsgáljuk a költség \u003d 3 egyenlet gyökereit, amelyek egy másik intervallumhoz tartoznak. A megoldásokat a képletek adják: Olyan esetekben, amikor az intervallumok a trigonometrikus kör negyedéhez vannak kötve, kényelmes a trigonometrikus kör modelljét használni a gyökér kiválasztásához. Mivel és , az egyenlőtlenség érvényes k \u003d 0 és k \u003d 1-re. Ennek megfelelően az egyenlőtlenség érvényes k \u003d 1 és k \u003d 2 esetében. Visszatérve az eredeti változóhoz:

A számok körén (lásd 21. ábra) két számot kapunk, amelyek kielégítik a probléma feltételét: Néhány egyszerű esetben a cserére nincs szükség.

Döntés. A szinusz furcsaságát felhasználva az egyenletet az alábbi formában írjuk át: Az utolsó egyenlőség két esetben érvényes: Így

Gyakorlati gyakorlatok 1. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek kielégítik a feltételt. 2. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek a 3. intervallumba tartoznak. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek kielégítik a feltételt

Gyakorlati gyakorlatok 4. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek kielégítik a feltételt 5. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek kielégítik a feltételt 6. Keresse meg az egyenlet gyökereit, amelyek kielégítik a feltételt

Döntés. Az x értékei között, amelyeknél cos x \u003d 0, nincsenek az egyenlet gyökerei (ha cos x \u003d 0, akkor az egyenletbõl következik, hogy sin x \u003d 0, de ez a két egyenlõség nem teljesíthetõ egyszerre). Ez azt jelenti, hogy az egyenlet mindkét oldalának elosztása cos x-vel nem okoz gyökérvesztést. Osztva kapjuk az egyenletet:

Döntés. Az egyenlet mindkét oldalát felosztjuk az egyenlet formájára

Gyakorlati feladatok Oldja meg az egyenleteket: 1. 2. 3. Az egyenlet megadva a) Oldja meg az egyenletet. b) Válassza ki a 4. szegmenshez tartozó gyökereket. Keresse meg a szegmenshez tartozó egyenlet gyökereit. 5. Keresse meg az egyenlet gyökereit a szegmensen

A helyettesítéssel algebrai egyenletekre redukáló trigonometrikus egyenletek

Azokban az esetekben, amikor a g (x) függvény értékeinek halmaza ismert, akkor az új változóra korlátozást kell írni.

Az egyenletek megoldásakor néha a helyettesítésből származó „idegen” megoldások egy részét eltávolíthatjuk a meghatározási tartomány vagy a trigonometrikus és inverz trigonometriai függvények értékhalmaza közötti eltérés miatt. Emlékezzünk vissza rájuk, és példákkal mutatjuk be, hogy az új változóhoz társított kényszer lehetővé teszi az ellenőrzést a megoldás közbenső szakaszában.

Döntés. Jelölje meg, ahol a kapott kvadratikus egyenletnek gyökerei vannak (nem elégíti ki

Döntés. Tegyük arccosx \u003d t értéket. Mivel az arccosx függvény értékhalmaza egy szegmens, megoldást találunk az egyenletre, amely kielégíti a feltételt. Csak egy gyökér létezik: Ha, akkor honnan

A trigonometrikus egyenletek algebrai egyenletekké történő csökkentése a változó megváltoztatásával az egyik legtermékenyebb ötlet a trigonometrikus egyenletek megoldására. Nézzük meg az új változó bevezetésének néhány tipikus helyzetét. Egyenletek, amelyek egy trigonometrikus függvényben polinommá redukálódnak. Vegye figyelembe azokat az egyenleteket, amelyek szinuszon, koszinuszon, érintőn vagy kootangensen négyzetre csökkennek. Döntés. Az alapvető trigonometrikus identitás felhasználásával az egyenletet a következő formába állítjuk:

Vegye figyelembe, hogy az összes megoldást egy képlettel reprezentálhatjuk:

Döntés. Az alapvető trigonometrikus identitás felhasználásával az egyenletet újraírjuk:

Döntés. Ha a sin feltételt írjuk 2x

A szinusz és a koszinusz szempontjából homogén egyenletek megoldása, amelyekben a sinx és a cosx kitevőinek összege (az egyenlet foka) az egyenlet bármelyikében azonos. Például,

Különösen a forma egyenleteit redukáljuk a jobb oldali forma homogén módon történő ábrázolására:

Döntés. Az egyenlet mindkét oldalát az identitások felhasználásával transzformáljuk: Vegye figyelembe, hogy x értékei között, amelyeknél cos x \u003d 0, nincsenek az egyenlet gyökerei, mert ha cos x \u003d 0, akkor az egyenletből következik, hogy sinx \u003d 0, és ezzel egyidejűleg ez a két egyenlőség nem hajtható végre. Ez azt jelenti, hogy oszthatja az egyenlet mindkét oldalát anélkül, hogy félne a gyökerek elvesztésétől. A felosztás után megkapjuk a következő egyenletet: Megoldjuk négyzetként a tgx-re, és így találjuk: tg x \u003d 0,5, tgx \u003d 3, honnan

Szimmetrikus egyenletek Vegye figyelembe a f (x) \u003d 0 trigonometrikus egyenleteket, amelyek bal oldala a t \u003d sinx + cosx (vagy t \u003d sinx-cosx) és v \u003d sinx * cosx változók racionális kifejezése. Mivel következésképpen az eredeti egyenlet algebrai egyenletre redukálódik a t változóval szemben. Mivel az algebrai egyenlet gyökereinek keresése az intervallumra korlátozható

Döntés. Új változó bevezetése Figyelembe véve az egyenlőséget, írja újra az egyenletet a következő formában: Az utolsó egyenletnek két gyökere van, amelyek közül csak az első felel meg a feltételnek. Visszatérünk az x változóhoz. Megérkezünk vagy honnan

Döntés. A kockák közötti különbség képletével felvesszük azután, és így tehát a csere után megkapjuk az egyenletet

Ezért csak a talált értékek felelnek meg a feltételnek: Térjünk vissza az eredeti változóhoz. Vagy származik, vagy így, az eredeti egyenletnek két megoldási sorozatot kell tartalmaznia:

Az f (x) \u003d 0 egyenlet, amelynek bal oldala polinomként ábrázolható tg x + ctg x -ben, tg x + ct g x \u003d t algebrai helyettesítésre redukálódik. Döntés. T g x + ctg x \u003d t-et tettem. Vegye figyelembe, hogy az utolsó egyenletnek két gyökere van t \u003d 1 és t \u003d 2, amelyek közül csak a második felel meg a t ≥ 2 feltételnek. Ha t \u003d 2, akkor tg x + ctg x \u003d 2, vagy sin 2 x \u003d 1, honnan

Az univerzális trigonometrikus szubsztitúció alkalmazása Mivel ezek kifejezésre kerülnek, a forma egyenlettel történő egyenlete gyakran redukálható algebrai egyenletre. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a helyettesítés az és egyenlettel az egyenlet tartományának szűkítéséhez vezet, mivel az x értékeit nem veszik figyelembe, mivel az ahol

Ezért az univerzális trigonometrikus szubsztitúció alkalmazásakor azt is meg kell vizsgálni, vajon az x egyenletnek a figyelembe vétele alól kiinduló értékei az eredeti egyenlet gyökerei.

Döntés. Az egyenlet alakjává alakításával új változót vezetünk be, mivel az eredeti egyenlet nincs meghatározva, az ilyen helyettesítés nem vezethet a gyökerek elvesztéséhez. Cserélve egy olyan egyenletet kapunk, amely egyenértékű az alábbi egyenletek mindegyikével: Megkapjuk, és visszatérve az x változóhoz, megoldjuk az egyenletet

Gyakorlati feladatok Oldja meg az egyenletet: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Gyakorlati feladatok Oldja meg az egyenletet: 1. 2. 3. 4. 5.

Faktoring módszer A trigonometrikus egyenletek megoldásának egyik fő megközelítése az, hogy ezeket következetesen egyszerűsítjük, hogy egy vagy több legegyszerűbbre redukáljuk. Az egyszerűség kedvéért trigonometrikus képleteket használunk. Arra a kérdésre, hogy mely képleteket kell alkalmazni egy adott esetben, nincs egyetemes válasz, ám számos technikát érdemes szem előtt tartani, amikor megoldást keres.

Gyakran, a transzformációk eredményeként az egyenlet alakulhat ki a formában, ebben az esetben a további megoldást az egyenletek gyökereinek megkeresésére és azoknak az eredeti egyenlet tartományába tartozóinak további kiválasztására redukálják. Az egyenletek megoldására szolgáló, a faktorizációs módszernek nevezett megközelítés univerzális (a racionális, irracionális, exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldására szolgál).

Döntés. Kettős érv szinuszére a képletet fogjuk használni, mivel az utolsó egyenlet megegyezik a rendszerrel

Döntés. Mivel a tan x és sin x függvények teljes minimális periódusa egyenlő 2 π-vel, célszerű a gyökereket az intervallumban kiválasztani)