A kép nagyobb skálájánál tovább kell lépnie. A rajz irányításakor hunyorítania kell a szemét, mint a finomítási módszernél. A papírnak merőlegesnek kell lennie a nézési irányra. Meghívjuk Önt, hogy fontolja meg. Egy kancsó perspektívájának megrajzolása. A tárgyak megfigyelésének, azonosításának, alkalmazásának, ábrázolásának és ellenőrzésének hét fő módjával való ismerkedés nem öncél, hanem csak előkészítés arra, hogy felhasználjuk őket konkrét problémák megoldásában. A fiókok könnyedén meg tudják oldani a kívánatos ígéretes problémákat, ha e hét módszer helyes alkalmazása készséggé válik számukra. Megfelelő asszimiláció és képzés nélkül nem lehet kielégítő eredményt elérni. Az alábbiakban bemutatott példák a rajzművészek technikák és készségek használatára nem merítik ki a lehetséges lehetőségeket. A javasolt rajzolási módszer nem az egyetlen. A leírt módszerek és készségek közül melyiket és milyen mértékben alkalmazza a tanár a gyerekekkel való munkavégzés során, a tanulók életkorától, fejlettségük mértékétől, a tanár anyaghasználati képességétől, a tanulási céloktól, a tervezettől függ. pontossági fok stb. Ha a rajznak pontosnak kell lennie, akkor a műveletnek pontosnak kell lennie. A tanár maga dönti el, hogy mely módszereket és milyen sorrendben kell alkalmazni a hallgatók felkészültségének megfelelően. A fenti módszerek alkalmazása 12 éves és idősebb diákokkal pozitívnak bizonyult. A módszerek egy részét még tizenegy éves diákok is megtanulták. Az autodidakta számára megengedett festett a természetből, hét módszert alkalmazva a függőleges vonalak, osztások perspektivikus képéhez, de képesnek kell lenniük a homlokzati síkok ábrázolására, ismerniük kell a felületi méretek arányosságát. Az iskolai gyakorlatban ez a módszer igazolta önmagát, amikor a perspektivikus rajz oktatása a hengeres testek képével kezdődik, és csak ezt követően térnek át a sokoldalúakra.

Módszerek kis kerek testek képalkotására

Ezt a gyakorlatot kényelmes elvégezni olyan egyedi modelleken, amelyeket a diákok körökben készítettek egy tanár irányításával. A karbolitlemezből kivágnak egy kört, és úgy csiszolják, hogy az szabadon foroghasson egy vízszintes tengely körül (ilyenek lehetnek a lemezbe tapadt csapok). A deszka faállványba helyezhető úgy, hogy a forgástengely függőleges legyen. A négyzet oldalának kényelmes mérete - 250 mm, a vágott kör sugara - 105 mm

1. rajzgyakorlat

Különböző pozíciókban mozgatható kört kell rajzolni. Egyébként egy külön cikkben már korábban megfontoltuk. Helyezze a modellt négyzettel előre. Fordítsa el a hallgatók előtti belső kört az előlap fő helyzetétől a vízszintesig. A diákok úgy tekintenek rá, mint egy ellipszishez szűkülő körre. Képes összehasonlítani a CD és az AB méretét vizuálisan, vagy összehasonlítva a CD és az AB méretét (1. ábra). A CD méretet az ábrán bármely AB átmérőjű kör elforgatásával kaphatjuk meg. Ezután ellenőrizze vagy mérje meg a CD / AB arányt a modellen. Miután a mérés megállapította, hogy a CD megegyezik az AB felével, az ábrán az AB felére oszlik, így kapjuk meg a képméret CD-t. Az iskolai rajzban nem kell figyelni a DS és a CS közötti perspektív összehúzódás elméletére. Összehasonlítjuk a CD teljes sugarát. 1. ábra - Kör mozgása különböző síkokban. Ha a négyzetet nem frontálisan forgatja, további lehetőségek merülnek fel, de ezeket fel kell magyarázni a felkészültebb hallgatóknak. A négyzet alakú tábla függőleges elülső helyzetben, míg a belső kör függőleges, vízszintes, nem homlokzati vagy elülső helyzetben lesz. Ezeket a feladatokat nem szabad öncélnak tekinteni. Úgy kell tekinteni rájuk gyakorlatok az önálló munkatudás rendszerének fejlesztésére... Hogyan alakul ki és hogyan változik az ellipszis tengelyének mérete egy hengeres test függőleges mozgásával összhangban a megfigyelési síkhoz, annak fölé vagy alá - mindezeket a jelenségeket a hallgatókkal külön-külön és együttesen kell megfigyelni, mielőtt a méreteket méréssel beállítanánk.

Elipszis rajzolása

Elipszis rajzolása meg kell kezdeni, miután a folyamat egyértelmű a diákok számára. Ezt követően a hallgatók jobban meg fogják érteni, hogyan kell ábrázolni perspektíva kör különböző pozíciókbanvajon vízszintes, közel lesz-e hozzá, vagy messze tőle. Amikor megállapítást nyer, hogy az ellipszis tengelyének egy kisebb szakasza többször vagy többször is ábrázolható a fő tengely dimenzióján, míg az ellipszis melléktengelye gyakran megnövekszik, így kevesebbszer kerül ábrázolásra a nagyobb tengelyen, ne mérje meg ezeket a mennyiségeket, és határozza meg méretarányukat osztással vagy szorzással - 1: 4, 1: 1 stb. Ugyanígy bizonyítania kell a hallgatóknak is a kör vízszintes mozgása távol a szemtől és elemezze ezeket a jelenségeket. 2. ábra - Elipszis rajzolása. Mielőtt henger alakú testeket nem néző helyzetbe rajzolna, meg kell mutatnia és rajzoljon egy függőleges négyzetet egy beírt körrel, nem elülső helyzetben... Az ábrán látható ellipszis tengelye nem esik egybe a forgástengellyel, hanem a perspektivikus négyzet éles sarkai felé fog dőlni. Helyesen rajzolja meg az ellipszist - nem könnyű feladat. A geometriai rajzban az ellipszis megkönnyítése érdekében a következő módszereket alkalmazzák:

1. 1. Készítsen ellipszist papírcsík segítségével. A tengely felével egyenlő metszeteket viszünk fel egy papírcsíkra (3. ábra bal felső sarokban) úgy, hogy MS \u003d a (az ellipszis fő féltengelye), PM \u003d b (az ellipszis segédtengelye). Ha az S pont áthalad a segédtengelyen, és ugyanakkor a P pont áthalad a főtengelyen, akkor az M pont egy ellipszis körét alkotja.
   2. Ha be kell írnia egy ellipszist egy adott négyszögbe (3. ábra jobb felső sarokban) úgy, hogy az AB, CD vonalak legyenek a tengelyei, akkor a következő módszereket használhatja:
      • szál segítségével ellipszist rajzol. Az AS \u003d CF1 \u003d CF2 \u003d a távolság (egy nagy sugarú fő szemiaxis hossza) meghatározza az F1, F2 ellipszis gócait. 2a hosszú szálakat tartalmaznak. A fonalat ceruzavezetéssel húzva egyidejűleg egy félellipszist írjon be az AB, C négyzet felébe, az ellipszis második felét pedig az AB, D négyzetbe.
      • a fő- és segédtengely csúcsain beírt körök módszere.

Az ASCA négyszög AC átlójára merőleges "az O beírt kör közepére, O pontra esik". A kör rövid íveit kiegészítjük a szükséges ellipszissel (3. ábra - lent). 3. ábra - Szabadkézi ellipszis. A kézzel rajzolt ellipszis pontosságát általában papírcsík használatával vagy ellipszis ívekkel történő rajzolásával ellenőrizzük a fő- és a melléktengely végpontjain. Ennek a második módszernek az alapja a fent leírt beírt kör módszer. Az ellipsziseket a rajz nem rajzolja, hanem megrajzolja.

Rajzoljon egy hengert egy síkba

1. út... Az első osztályú iskolák tanulóinak körvonalrajzán hengeret ábrázoltunk négyszög alakban, míg annak felső és alsó körterületeit vízszintes vonalakként ábrázoltuk. A négyszög méretarányát leggyakrabban a hallgatók szemmel állapították meg. Amikor a henger perspektívát rajzol az oktatás második szakaszában, a hallgatók ismét a henger profilképéből léphetnek négyszögként, amelynek alapját saját ábrázolásuk szerint rajzolják. A felső alapon, a felső ellipszis, melléktengelye a fővel van leképezve. Ha az ellipszis ötszöröse a felső szár szélességét, a tanulók öt részre osztják rajzukon. Ötödöt fognak rajzolni a felső ellipszis magasságának képviseletében. A henger alsó részén, amely a henger alá helyezett papírra van rajzolva, a melléktengelyt összehasonlítjuk a főtengellyel, ha a hengeret korábban elmozdítottuk a papírról, amelyen nem látható a henger alsó területe. henger. Ez az ellipszis magasabbnak tűnik (4. ábra). 4. ábra - Henger rajzolása ceruzával. Összehasonlításkor kiderül, hogy a magasság kevesebbszer illeszkedik a szélességbe. Ezzel az összehasonlítással el kell osztania az ábra szélességi kijelzőjét, és elipszist kell rajzolnia. 2. út... Kiépül egy segédnégyszög, amelybe a teljes henger mindkét alappal be van húzva. Ez a második lehetőség könnyebben megragadható az osztálytermekben, ahol a diákok később egy forgó testet rajzolnak a profilba, és ez a rajz oldalsó sziluettje lesz a vége. Teljesítmény... A papírt a henger alapja alá helyezzük úgy, hogy elülső vége vízszintes legyen. A henger alja árnyékolt rajta. A hallgatók megállapítják és megjelölik a legmagasabb Y pontot, a legalacsonyabb X, bal oldali bal oldali, jobb oldali B oldalt (4. ábra). Az X legalacsonyabb ponton egy segédhomlokzati vízszintes egyenes vonalat AXB rajzolnak a lefektetett papírra. Rajta a henger szélességének szélső pontjainak vetületei vannak megjelölve és feltüntetve, csukott szemmel, a másik csavarva. Mozgassa a ceruzát hajlított karban, függőleges helyzetben, hogy egybeessen az A henger egyenes felületével. Ceruza függőlegesen a vízszintes sík mentén OAa helyzetbe mozog. A henger alapjának vízszintes vonala, amely áthalad a henger pontjának alsó vetületében, már szerepel az A. pontban elhelyezett papíron. Ha be kell mutatnia a b henger felületének vetületét egy egyenesre, az X legalacsonyabb pontra vetül, akkor először is meg kell néznie a b vízszintes elülső vonalat, így a függőlegesen tartott ceruza egybeesik az egyenes felülettel és annak A. vetületével. Ezután a fej elfordítása nélkül meg kell helyezze a hajlított kézben tartott ceruzát a b egyenes felületre, ugyanúgy, mint korábban az a felületen. Ezt követően megkapjuk a B vetületet. Papírra árnyékoljuk, és fordított művelettel ellenőrizzük a kép helyességét. Gyakorlatok elemzése ... A hallgatók egy pontból figyelik. A ceruzát hajlított kézben tartják (ha kinyújtott kézben tartják, lehetetlen lefedni egy ilyen jelentős síkot). Minden hallgató előtt egy henger modellje található. Az 1. művelettel beállítja a legmagasabb Y pontot és a legalacsonyabb X értéket. A köztük lévő távolság a segédnégyzet magassága. A kiegészítő négyszög oldalát a következőképpen állítjuk be: egy függőlegesen álló homlokzati ceruza, amelynek egyenes felülete a és O szeme képzeletbeli síkot képez a szemtől az egyenes felé. A ceruza, a szem és az a egyenes felület metszi a vízszintes síkot az OA metszésvonalán. Ha ceruzát teszünk a henger közepére, akkor megkapjuk az ОХY síkot, a ceruza további mozgatásával úgy, hogy az egybeessen a b egyenes felülettel, képzelt sík ОВb képződik. Ennek a síknak a vízszintes síkkal való metszésvonala az OBb egyenes. Az AB vonalszakasz a henger szélességének és a kiegészítő négyszög alapjának vetülete. Ez az egyenes jelöli a segédmagassíkot, amely tartalmazza a henger kiegészítő négyszögét. Ebben az esetben a kiegészítő négyszög oldala egy vízszintes magasságvonal a hátlapon, amely áthalad a test legalsó pontjának vetületén. Szélső pontjai a test bal és jobb szélső egyenes felületének vetületét alkotják. Ez a helyzet a magassággal. A segédnégyszög magassága a merőlegesek távolsága, a számunkra legmagasabbnak tűnő ponttól a vízszintes segédhomlokzati vonalon lévő vetületéig, amely áthalad a test legalsó pontjának vetületén. A hallgatók úgy határozzák meg a kiegészítő négyszög méreteit, hogy összehasonlítják a kisebb oldalát a nagyobbal. Ha kiderül, hogy a négyszög hosszú oldalán a magassága 1,5-szer elfér, akkor a következőképpen rajzolható meg: tegyen félre a négyszög kényelmes, tetszőleges szélességét, tekintse alapnak, és 1,5-szer kisebb magassággal vegye fel segédnégyszög. Különböző módon járhat el: ossza el az ebben az esetben kényelmes magasságot egy papírcsíkkal, hogy a magasságot többnyire 1,5-szer halogathassa. Ez lesz a kiegészítő négyszög szükséges szélessége. Ha a mérés során kétszer illeszkedünk a magasságba, akkor az ábrán két részre kell osztanunk a felvett magasságot, az egyik rész a kívánt szélességű lesz. A modell alá helyezett papíron a szem felé haladó egyenes vonal a függőleges ceruza iránya. Az ábrán a segéd négyszög függőleges oldala vagy magassága. Az ábrán a kiegészítő négyszög mindkét függőleges oldalát függőlegesen elhelyezett ceruzával ellenőrizzük. Az oktatás harmadik szakaszában a diákoknak hangsúlyozniuk kell ezt a szabályt. Megfelelően megépítve kiegészítő négyszög, a tanulók megrajzolják a test függőleges tengelyét. Ezután határozza meg és ábrázolja annak alapjait. A felső látható ellipszis tengelyei közötti kapcsolatot a henger függőleges tengelyén történő összehasonlítással állapítják meg. Ha bebizonyosodik, hogy a kisebb tengely több mint 6-szoros késéssel halad el, akkor az ábra alatt észreveszik: 1: 6 (a hallgatók ezt általában elfelejtik). Ezután a henger vetületének szélességét 6 részre osztjuk (megközelítőleg szemmel, és egy darab papírral ellenőrizzük), és egy hatodik részt alkalmazunk a legmagasabb vízszintes egyenestől a segédnégyszög függőleges tengelyéig. Az ábrázolt négyszögbe ellipszis van beírva. Ha meg kell határoznia az alsó ellipszist, akkor mérje meg annak értékét, ahogyan az a hátlapon vázolt. A modellt erre az időre félretolják. Objektumcsoportok, különösen sokszögűek rajzolásakor a modell alaprajzának megrajzolása szükséges.

Gyakorlat: Határozza meg és rajzolja meg a test legalacsonyabb pontjának vetületét.

Hogy meghatározza, ahol a pont az űrből kivetül a modell alá helyezett papírraábrán látható módszereket használhatja. 5. Megmutatja a megfigyelők számára a legalacsonyabbnak tűnő pontok vetületeit. 5. ábra - Pontok vetülete a perspektivikus rajzon. Meghatározzuk és rajzoljuk:

1. négyszög az egész tárgyra (fül nélkül) és annak tengelyére;
2. ellipszisek (mindenekelőtt legközelebbi pontjaik F, G);
3. kontúrvonalak és fűzőlyuk.

Teljesítmény:

• Rajzolja a kancsó alját a modell alá helyezett papírra. Rajzoljon egy segédfrontot az elhelyezett papír legalacsonyabb pontján keresztül, amelyre a szélső pontok vetületeit rajzoljuk. Megmérjük a kancsó legnagyobb szélességét az EF-hez a modellen (másfélszer). Ha olyan szélességet választunk, amely számunkra kényelmes, vagyis a BC egyenes, akkor ezt az E-től felfelé eső távolságot másfélszer ábrázoljuk, jelöljük az 1. pontot, és rajzolunk egy segédnégyszöget, amelybe az 1E-t rajzoljuk. Ezzel megvalósul az elemzés a) pontja.
• A modell alapján megmérjük, hányszor rakódik le a - b E1-ben vagy AD-ben. Itt lesz a legkényelmesebb az a - b mérése AD-vel. Osztd az AD felét az ábrán; a - b egyenlő az AD felével. A 2. művelettel vagy méréssel megállapítjuk, hogy a kancsó alja szélessége megegyezik a torkával. Ábrázoljuk az alsó szélességét, határozzuk meg a G, F, majd az I. pont helyzetét. Amikor megállapítjuk, hogy GF egyenlő az 1E egyharmadával, a rajzunkban elosztjuk az 1E szakaszt, amelyet már ábrázoltunk , a megfelelő számú részre. Egy felosztás lesz a kívánt 1F kép. Megtaláljuk a G pont leképezését az 1G modellen a - b-vel való arányosítással. Ezután az ellipszis szélességét ugyanannyi részre osztjuk. Az egész rész az ellipszis kívánt magassága lesz. Rajzoljuk meg a látható legfelső ellipszist. Ezután mozgassa vissza a kancsót, és illessze össze az alsó ellipszis szélességével (a modellen). A szélesség egyik része az alsó ellipszis kívánt magassága lesz. Mivel a középső ellipszist nem tudjuk megmérni, magasságát szemmel határozzuk meg. A magasságot ismét a tengelyek segítségével ábrázoljuk. Meghatározzuk és ábrázoljuk a legközelebbi pontjaikat, íveket rajzolunk az ellipszis fő tengelyének érintési pontjaira, és összekötjük őket a melléktengely végein áthaladó ívekkel (6. ábra).
• Rajzolja meg a kontúrvonalat úgy, hogy az F ponton áthaladó teljes ellipszis a kancsó gömb alakú részén legyen. Ha egy korsót akarunk rajzolni anélkül, hogy megfigyelnénk az arányokat és a méréseket, akkor a legnagyobb részekből kell indulnunk, vagyis a gömb alakú részből, amelyhez már a nyakát és a fülét is felhívjuk (6. ábra).

6. ábra - Kancsó rajzolása ceruzával. A modell mindig összehasonlítható azzal, amit az ábra mutat. A legpontosabb módszer az lenne, ha mindig összehasonlítanánk őket ugyanazzal az alapmérettel. Néha azonban össze kell hasonlítani a modellen az ehhez legkényelmesebb méretet, vagyis felosztásakor feleket, harmadik, sőt hatodikat kapunk, és egész részeket szorozunk.

Egy pohár perspektívájának megrajzolása

Ugyanúgy, mint egy korsóval. Ugyanaz a feladat végrehajtása. A modellen végzett méréssel hozzunk létre egy négyszöget: az AD egyenlő az EJ felével. A felső nyílás szélessége és az üveg mélysége megegyezik, AD \u003d JF. Az F pont JЕ közepén fekszik. Az IG egyenlő az 1E egyharmadával. Az ellipszisek összehasonlításakor megállapítjuk, hogy az IJ egyenlő az AD hatodával; A KE egyenlő a BC egyharmadával (7. ábra). 7. ábra - Üveg rajzolása ceruzával.

• Az ábrán egy tetszőleges, megfelelő magasságú JЕ képet választottunk. Az F pont felezi a magasságot. AD hossza megegyezik a JF-vel. Rajzoljunk segédnégyszöget és annak tengelyét!
• Méréssel felosztottuk a JF-et, meghatároztuk és megmutattuk az F, I, K és G pontokat. Négyszöget rajzoltunk az ellipszisekre, azokban - a tengelyekre, és az érintés pontjaiban a szükséges ívekre, majd az ellipszisekre a felső furat és az állvány alapja.
• A tál kontúrja pontosan meghatározza az ellipszis szélességét. Ennek az ellipszisnek a melléktengelye megegyezik a főtengely egyötödével, amelyet szem határoz meg.

Meg kell jegyezni, hogy a lábrajz az alsó ellipszis fő tengelyén keresztül jut át \u200b\u200baz alapképhez. 8. ábra - Az üveg rajza. Ha az üveg méretei eltérnek, rajzoljon az edénynek a kiegészítő négyszög segítségével történő mérésével kapott eredmények alapján. Az üveg legalacsonyabb pontján történő méréskor az alátétpapírra vízszintes elülső vonalat rajzolnak, rá vetítik a szélső bal és a jobb szélső pontot. Ez beállítja a modell kívánt szélességét vagy az AB kiegészítő négyszög szélességét a hátlapon. A modell szerint az AB-t összehasonlítják az EF-vel. Ezzel a művelettel meghatározzuk a kiegészítő négyszög magasságát, majd osztással megkeressük az ábrázolt objektum szélességét. A megjelenített távolságot középmagasságban mérjük a G, H, J. pontokon. Az összehasonlítás a magassággal meghatározza a JK felső lyuk és az AB láb szélességét. Az ábra magassága ilyen sok részre oszlik, ahol egy egész rész a kívánt méretű lesz. FH párosul JK-val. Az ábrán a JK ugyanannyi részre oszlik, az F-től lefelé egy vonal húzódik. A felső furat ellipszise húzódik. A JЕ megegyezik az AB-vel. Az ábrán az AB olyan sok részre oszlik, hogy az egyik rész tükrözi a szükséges IE méretet. Megrajzolja az alsó definiált LM ellipszist az EF mérésével vagy az AB-val való egyezéssel. Az ábrán egy görbét rajzolunk a G ponttól J-ig és K-ig. Az I. pont közelében lévő kör egy részét, majd a lábát rajzoljuk meg. Részletek vannak rajzolva (üvegvastagság, lábak, körök, közbenső furatok).

Feladat: Rajzoljon egy hengert vízszintes, nem néző helyzetbe.

A 4. számú művelettel alkalmazzuk a p "és p" egyenes felületek irányát. Ossza fel kettőjük között a távolságot, és határozza meg az o tengelyt. Az a, b ellipszisek fő tengelyei merőlegesek az o tengelyre. (A függőlegesen álló hengerekben ezek a tengelyek merőlegesek is.) A melléksegéd tengelyének és a fekvő henger első látható ellipszisének fő főtengelyéhez viszonyított arányát méréssel határozzuk meg. Ugyanígy meghatározzuk az első ellipszis fő tengelyének és a henger hosszának az arányát. Ha az ellipszis fő tengelye kisebb, hasonlítsa össze az a-t AZ-val. Ezután az ábrán az a szegmenst az o-tengelyre ábrázoljuk ugyanolyan arányban, mint az összehasonlításban.
8. ábra - Méretarány. A proximális alap képaránya mérhető, míg a távoli bázis képarányát szem vagy test test mentén méri. Ha a függőleges tengely közelebb van az a ellipszishez, mint b, akkor ugyanazok a perspektívaszabályok vonatkoznak rá, mint egy körre, amely vízszintes helyzetben van közel a vízszinteshez (8. ábra). Az alapnál, a függőleges közelében, a fő- és a melléktengely többszörös arányban határozható meg, mivel az ellipszis segédtengelye kisebbnek tűnik (9. ábra). Az alapon, a függőlegestől távol, az ellipszis melléktengelyének méretei kevesebbször ábrázolhatók. 9. ábra - Az ellipszis segédtengelye. Úgy tűnik, hogy ez a helyzet nagyon nehéz a hallgatók számára, különösen az AZ értékének jelentős csökkenése mellett. Ez főleg a henger helyzetében történik, amikor a legközelebbi alapot szinte elöl látjuk. A hallgatók már tudják, hogy amikor a kört nem néző helyzetbe forgatják, az egyik dimenzió csökken, de általában nem ismert, hogy melyik tengely rövidül meg. A rövidebbnek tűnik mindig az ellipszis tengelye, amelynek iránya egybeesik a test tengelyével. Először meghatározzuk és megrajzoljuk a test tengelyeit, majd az azokra merőlegeseket, vagyis az ellipszis tengelyét.

Hogyan rajzoljunk labdát és félgömböt

Rajzold körbe a labdát. A gömb közepén átvágott sík nem vízszintes. Az ellipszis fő tengelyének irányát vizuális módszerrel határozzuk meg, amelyet a 3. és 4. cselekedet ismert meg számunkra, és a golyó képét feltesszük a rajzra. Az ellipszis melléktengelye merőleges a főtengelyre. A kis ellipszis végpontjai közötti távolságot összehasonlítjuk a főtengellyel, majd azonos arányban elosztjuk az ábrán a főtengelyt, és ábrázoljuk az ellipszis melléktengelyének hosszát.

Gyűrűt ábrázolunk egy hengeres edényen

A gyűrű ábrázolásához két ellipszist kell rajzolnunk az alsó hengerre: egy felső és egy alsó. Mintha egy kör alakú gyűrű kapcsolná össze, amely lefedi a rajz legmagasabb pontjától a legalacsonyabb pontig (10. ábra - balra) való távolságot. 10. ábra - Gyűrű a hengeren

Rajzoljon csonka kúpot

Rajzolja a csonka kúp alsó alapját a hátlapra, amelyen ezután meghatározzuk a méreteit. Amikor az alap ellipszise létrejön, a modellt az eredeti helyére tesszük, megrajzoljuk az oldalirányokat, és méréssel beállítjuk az alsó és a felső alap méretének arányát. A modellen végzett méréssel már meghatároztuk a felső R ellipszis legalacsonyabb pontját. Győződjünk meg arról, hogy az oldalirányú egyenes felületek érintenek-e az ellipszist, és hogy nem az A vagy a B pontot hagyják-e el, hanem a C és D pontoktól (a jobb oldali 10. ábra).

Rajzoljon egy nem néző kúpot

Ha a henger nem homlokzati helyzetben van, akkor a 6. feladat szerint járjon el. Az a, b, YXB irányokat alkalmazzuk. Rajzoljuk a СD-t merőlegesen az YВ-re. Hasonlítsuk össze az YB-t a CD-vel, az AB-t a CD-vel is (az AB rövidebb lesz, mert a test tengelyén fekszik, ami számunkra rövidülni látszik). Hasonlítsa össze az YA mérését az AB-val és az YA az YB-vel. Rajzoljon ellipszist és ellenőrizze.

Rajzoljon egy dudoron fekvő csonka kúpot nem homlokzati helyzetben

A feladat megkezdése hasonló az előzőhöz: az oldalvonalak irányát a tengelyhez húzzuk. Ezután leeresztjük a merőlegeseket a test tengelyére, meghatározunk és megrajzolunk egy látható ellipszist. (A láthatatlan ellipszis tengelyeinek kapcsolatát lásd a 6. feladat elemzésében.) A látható Y ellipszis szélső pontját az AB és az XY összehasonlításával találjuk meg. Hasonlítsa össze szem és mérés szerint. A test tengelye ismét a csúcsszög szimmetriatengelye.

Rajzoljon háztartási cikkeket

Geometriai testek rajzolása olyan készítmény a mindennapi tárgyak ábrázolására, amelyek alakjai általában a különböző geometriai testek alakjainak kombinációi. Rajzolhat apró tárgyakat, konyhai eszközöket, üvegeket, háztartási cikkeket különböző helyzetekben, gépalkatrészeket stb. A munka sorrendje. A geometriai testek alakjait ismert módon ábrázoljuk. Ugyanígy rajzolja meg az adott objektum legnagyobb részét, majd adjon hozzá részleteket. Egészből részekre megyünk. A téma alapját részekre osztjuk. A konyhai eszközök rajzolásakor ügyeljen arra, hogy a tárgy füle szimmetrikusan helyezkedik el az ellipszis közepéhez képest (11. ábra). Meg kell jegyezni, hogy a fűzőlyuk felső síkja a tengelyével a segédellipszis közepe felé irányul. Jelölünk és megrajzolunk egy egyenes vonalat, amely meghatározza az egész tárgy méretét a füllel együtt. 11. ábra - Háztartási cikkek rajzolása ceruzával. Ebben a munkában különösen szükségesek a fekvő tárgyak segédirányai. Ábrán. A 11. ábra két ilyen helyzetet mutat be. A kör felső szélei gyűrű alakúak. A gépalkatrészek ábrázolásakor meg kell mutatnia a perspektívát a felső és az alsó talp körének között. Ábrán. A 11. ábra egy fogaskerék egy részét mutatja. Ha az összes ellipszis pontosan meg van rajzolva, szemmel határozza meg a fogak tetejének helyzetét és mérje meg. Összekötő egyeneseket rajzolunk a csúcsaiktól az ellipszis közepéig. Ezek lesznek a fogak tengelyei. Pontosan meghatározzuk szélességüket a körök közötti mindkét ellipszison. Amikor ábrázoltuk a fogak magasságát, rajzoljuk a fogak alakját a távoli alapra, perspektivikus vonalakat rajzolva a fogak legközelebbi pontjaitól a távoli pontokig. Ha gömb alakú testek felületét kell ábrázolnunk, segédtengelyeket rajzolunk a gömb közepén keresztül, akárcsak egy tál rajzolásakor. Ha ezen körök síkjai merőlegesek egymásra, akkor szükséges, hogy az ellipszisek tengelyei is merőlegesek legyenek. Ábrán. 12 gyümölcs is megközelítőleg gömb alakú. Az 1. számú cselekvés alapján meghatározzuk, hogy a körte mennyivel magasabbnak tűnik számunkra, mint az alma. A hallgatókat figyelmeztetni kell egy esetleges hibára - a nyomtatványok helytelen sematizálására. 12. ábra - Gyümölcsök rajzolása ceruzával. Ugyanígy a 13. ábrán láthatja, hogy milyen kényelmes az 1. számú művelet segítségével tisztázni a megfigyelést, és perspektivikus képet lehet indítani azokról a formákról, amelyek a tárgy homlokzati részének szeméhez állnak legközelebb. Csakúgy, mint a geometriai testek rajzolásakor, és különféle tárgyak ábrázolásakor, az utolsó vonalakat sem szabad kitölteni addig, amíg az egész tárgyat leegyszerűsítve, legalább vázlatosan, vagy annak alap alakjában meg nem rajzoljuk. A megfordult vagy megdöntött fejek rajzolásakor pedig kényelmes és célszerű kezdeni a gömb alakú tárgyak elhelyezkedésétől az általános minta síkjában. 13. ábra. Az utolsónál azt látjuk, hogy néha egy objektum elhelyezésének megőrzéséhez az ábrán segéd ellipsziseket vagy sokszögeket kell használni, amelyek segítségével jobban meg lehet határozni az ábrázolt tárgyak általános megjelenését és méreteit. . Használhatjuk az úgynevezett "blokkolást" is, ha ezt formálisan nem értjük.

Hogyan rajzoljunk ellipszist iránytűvel?
Gondoljuk át, hogyan lehet egy ellipszist nem kézzel vagy szemmel megépíteni, de ha szükséges, például 50 mm-nél nagyobb ellipszist. Ebben az esetben egy speciális technikát alkalmaznak az ellipszis felépítésére.
Vizsgáljuk meg az egyik konstrukciós módszert.
Rajzoljunk ellipszist, amely egy kör izometrikus ábrázolása. Ehhez egymás után hajtjuk végre a következő lépéseket.

1. 30 mm átmérővel rajzolunk. Ennek a körnek izometrikus nézete van egy 21,3 mm és 36,6 mm tengelyű ellipszisről.

1. Rajzoljon 2 segédkört a leendő ellipszis közepétől, amelynek átmérője megegyezik az ellipszis mellék- és főtengelyével. Ezután rajzoljon több sugarat a középpontból, amelynek kereszteznie kell mindkét kört. Az egyértelműség kedvéért vegye figyelembe csak egy negyedét. A megépített segédsugarak számát a kívánt építési pontosságtól és az ellipszis méretétől függően választjuk meg. 3 gerendát használunk (ez a gerendaszám alkalmas olyan ellipszisekre, amelyek főtengelye 60 - 120 mm).

1. Ezután meg kell szereznie az ellipszis további pontjait. Ebből a célból minden egyes sugár esetében a következőket kell tennie: a sugár és a kis kör kereszteződésének pontján keresztül rajzoljon vízszintes vonalat a nagy kör felé, és a sugár metszéspontján keresztül a nagy körrel , leeresztjük a merőlegest a rajzolt vízszintes vonalra. Ennek eredményeként megkapjuk a 2., a 3. és a 4. pontot. Az 1. és az 5. pont szintén az ellipszishez fog tartozni.

1. Rajzoljon görbét az eredményül kapott 5 ponton. Vegye figyelembe, hogy az ellipszis görbéje merőleges a tengelyekre.

1. Az ellipszis fennmaradó 3 negyedének kitöltése szükséges. Ehhez ugyanazokat a lépéseket hajthatja végre, de könnyebben és gyorsabban tükrözi a tengelyekre vonatkozó 2., 3. és 4. pontot.

Az ovális rajzolásának számos módja van. A cikk két legegyszerűbb lehetőséget mutat be: hogyan lehet oválisat rajzolni iránytű, ceruza és vonalzó segítségével, minták használata nélkül.

Rajzoljon oválist rombussal

• Az ovális felépítése előtt meg kell rajzolni egy egyenlő oldalú rombust, amely nagyobb vízszintes átlóval helyezkedik el.
• Rajzoljon két szegmenst a rombusz felső csúcsából, amelyek felére csökkentik a rombusz alsó oldalait. A rombusz másik csúcsából, amely vizuálisan alul található, szintén húzzon két azonos szegmenst. Az eredmény négy háromszög: bal és jobb.
• Az egyes háromszögpárok metszéspontjában meg kell jelölni egy pontot - ezen a ponton kell elhelyezni az iránytű lábát, és meg kell rajzolni az ovális íves oldalfalait.
• Azokból a csúcsokból, amelyeket a szegmensek megrajzolásához használtak, az iránytű segítségével rajzolja meg az ovális hiányzó oldalait alul és felül.

Ez a módszer jó azok számára, akik kíváncsi voltak: hogyan lehet oválisat rajzolni iránytűvel?

Ha a fő tengely ismert

Ha ismert az ovális fő tengelyének mérete, akkor maga a konstrukció jelentősen leegyszerűsödik.

Az adott tengelyt három egyenlő részre kell osztani, mint a fotón:

Mérje meg az O1 és O2 távolságot - ez a sugár. Ezekből a pontokból rajzoljon O1O2 sugarú köröket, mint a fotón:

A körök metszéspontját m és n-nek nevezzük.

Az m és n pontokat összekapcsoljuk O1 és O2-vel, így egyenes vonalakat kapunk, amelyeket addig kell meghosszabbítani, amíg keresztezik a köröket. Az 1., 2., 3., 4. pont ebben az esetben az ívek ragozási pontja.

Az m, n pontokat középpontnak tekintjük, és mindegyikből levonjuk a maximális sugarat, amely megegyezik n2 és m3 értékkel. 12. és 34. ívet kapunk. Az ovális rajz meg van rajzolva, a kapott eredmény összehasonlítható ezzel a képpel:

Az oválisok a csendéletek nagyon gyakori elemei. A csendélet pedig a kezdő művészek kedvelt témája - csendes természet. Ha az ovális helyesen van megrajzolva, akkor az egész rajz stabilnak és helyesnek tűnik. Tehát hogyan könnyű oválisat rajzolni?

Általános megközelítés.

Ahhoz, hogy tudja, hogyan kell helyesen megrajzolni az ovált, foglalkoznia kell a tudományos rajzolással, perspektívával, eltűnő pontokkal. Ez azoknak szól, akik profivá akarnak válni, hogy alaposan tanulmányozzák a témát.

És most elmondok egy egyszerűsített módszerről, amely jó eredményt ad.

És ha azon gondolkodik, hogyan lehet megtanítani a gyereket ovális rajzra, akkor nézze meg ezt a módszert.

Hogyan kell felhívni egy ovális. 4 lépésben oválisat rajzolunk.

1. Vegyünk egy egyszerű forgásformát, azonos átmérővel a teljes magasságban - egy hengert.

Hogyan kell felhívni egy ovális

Készítsünk egy üres rajzot, és rajzoljunk egy segédvonalat v - a forgástengely.

A henger magasságát korlátozó felső és alsó egyeneseket f, illetve h jelöli.

A feladat ovális rajzolás a henger tetején és alján.

1. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a szemünk a henger felett van - ez a leggyakoribb pillantás az ábrázolt tárgyra. Akkor (ne feledd!)

Ez azt jelenti, hogy a felső ovális valamivel keskenyebb lesz, mint az alsó.

Rajzold meg a felső ovált:

Jelöljük a v forgástengelyen a távolságot a felső kör hozzánk legközelebb eső pontjáig, ahogyan azt a tárgyon látjuk. Ez az A. pont.

Egy kicsit, de már. Ennek oka a perspektíva. Ezért ugyanazon a v egyenesen jelöljük a tőlünk legtávolabbi pontot - a B pontot, de az f egyenes vonal és a távolság kissé kisebb lesz, mint az A pont.

Hogyan kell felhívni egy ovális

Most van az ovális 4 szélső pontja, és meg tudjuk rajzolni. Tegyünk még egyet - tegyük a zárójeleket az ovális oldalára.

Ennek az az oka, hogy nincs lehetőségünk lekerekített alak helyett "halszemet" rajzolni a teljes hosszában.

1. Haladjon tovább az alsó oválisra. Ott minden pontosan ugyanaz, azzal a különbséggel, hogy a v-tengely mentén a közeli és a távoli pont h egyeneséig terjedő távolság nagyobb lesz, mint a felső oválisé. Ugyanakkor a hátsó rész rövidebb marad, mint az elülső. Zárójeleket teszünk és leírjuk az alsó ovált.

1. És itt van a látható henger:

Hogyan kell felhívni egy ovális

Minden egyéb lehetőség:

Különböző forgási átmérő a tárgy magassága mentén

Szemmagasság a téma alatt vagy magasságban

ne változtasson az építés elvén - az ovális kitágulása a szemtől való távolsággal és az ovális elülső részéhez képest keskenyebb hátsó része.

Hogyan kell felhívni egy ovális

És végül.

Ezek az egyszerű technikák megmutatják, hogyan kell felhívni az oválist, és alkalmazásuk meggyőzőbbé teszi rajzait.

Ha ezt megtanítja gyermekeinek és unokáinak, akkor a csészék, vázák, kancsók rajzai a legjobbak lesznek az osztályban. Ez növeli érdeklődésüket a rajz iránt és növeli hitelességüket osztálytársaik szemében.

Bonyolult, többszintű gipszkarton mennyezetek végrehajtása gyakran szükséges egy ovális elkészítésére. Úgy nézhet ki, mint egy kivágás a gipszkarton mennyezetén, vagy lejjebb kerülhet egy szinttel, mindenesetre ahhoz, hogy ovális legyen a mennyezeten, először meg kell rajzolnia. Ez nem egy kör, amelyet egy saját készítésű iránytűvel lehet megrajzolni egy profilból. Az ovális rajzolásához összetettebb számításokra és a geometria ismeretére van szükség. Alapvetően kétféle ovális létezik. Helyes és nem helyes. Gyakorlatilag lehetetlen szemmel megkülönböztetni őket.

Az első módszer az ovális rajzolása.

Helytelen ovális rajzolható úgy, hogy rombuszba írjuk. Ehhez a megfelelő helyen megrajzoljuk a koordinátatengelyeket, és megrajzoljuk a szükséges méretű egyenlő oldalú rombust. Most rajzoljon két ívet a rombusz két ellentétes sarkában középre. Ennek az ívnek a sugarát a következőképpen lehet kiszámítani. A rombusz tetejéről leeresztjük a merőlegeseket a rombusz két ellentétes oldalára. Ezen merőlegesek hossza a szükséges ívek sugara. Az ábrán a derékszögeket fekete színnel, a kapott íveket kék színnel rajzoljuk.

Ugyanezt tesszük a rombusz ellentétes csúcsával is. A merőlegesek metszéspontjainál további két középpontot kapunk a két megmaradt ív megrajzolásához. Ezeknek az íveknek a sugarát (amelyet az ábra piros színnel mutat) nem lesz nehéz megmérni, ha az összes szükséges vonal már meg van rajzolva.

A második módja annak, hogyan kell felhívni az ovális

Ha az ábrára kevésbé pontos (hozzávetőleges) szükség van, akkor egy szálat, két csavart és ceruzát használva oválisat rajzolhat. Ehhez meg kell találnia az úgynevezett ovális gócokat. Pontosan ezek azok a pontok, amelyekből az utolsó két ívet húztuk. A fenti képen piros színnel vannak feltüntetve. Ezeken a fókuszpontokon két önmetsző csavart csavarunk és egy szálat kötünk hozzájuk. A fonalat úgy kell megválasztani, hogy ne nyúljon ki. A menet hossza megegyezik az ovális nagyobb méretével. Most minden egyszerű, rajzolja meg a cérnát ceruzával, és rajzoljon oválisat.

Természetesen nem rajzolhat ilyen módon tiszta ovált, a szál kinyúlik, és nehéz pontosan tartani a ceruzát. Ezt az ovált kissé be kell állítani. Ha az ovális nagy, akkor az, aki tud róluk, nem fogja látni a hibákat. Ha kicsi, akkor jobb, ha iránytűvel oválisat rajzolunk.